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[quote="golbi"]kennst du den allgemeinen ortsvektor bei betrachtung in zylinderkoordinaten? schreib dir den doch einfach mal hin und versuch damit die geschwindigkeit zu berechnen.[/quote]
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Autor
Nachricht
golbi
Verfasst am: 28. Jun 2008 14:11
Titel:
kennst du den allgemeinen ortsvektor bei betrachtung in zylinderkoordinaten? schreib dir den doch einfach mal hin und versuch damit die geschwindigkeit zu berechnen.
noob
Verfasst am: 28. Jun 2008 14:04
Titel: Hamilton - Teilchen auf Zylinderoberfläche
Hallo,
Ein Teilchen bewegt sich auf der Oberfläche eines Zylinder. Die Zwangsbedingung ist
Es erfährt die Kraft
Gesucht ist die kanonische Bewegungsgleichung.
Aus der gegebenen Kraft folgt ein Parabelpotential von
bei dem r kartesisch eingesetzt wurde und wegen der Zwangsbedingung das zum R wird.
Nun, das erste was ich nicht kapiere
Die ganze Aufgabe habe ich aus einer Aufgabensammlung entnommen. Ich habe also eine fertige Lösung, verstehe diese aber nicht
Es wird gesagt:
Zitat:
Wir können das Quadrat der Geschwindigkeit in Zylinder Koordinaten schreiben als:
Zitat:
Aber in diesem Fall ist R konstant, deshalb wird die kinetische Energie zu:
Danach wird dann die Lagrange Funktion gebildet. Diese letzten zwei Schtitte kapier ich nicht. Warum kann man die Geschwindigkeit denn so schreiben? Und warum lässt sich danach die Geschwindigkeit verkürzt schreiben?
Ich blicks nicht
Danke
Grüsse