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[quote="nurso25"]mathematisches pendel mit der lange l=2m und den anfangsbedingungen [latex]\phi(0)=0{,}07 (4^\circ)[/latex] [latex]\dot\phi (0)=0{,}2 \, \mathrm{\tfrac{1}{s}}[/latex] gesucht: a) eigenkreisfrequenz b)schwingungsdauer c) amplitude der pendelschwingung a=2,215 1/s b=2,837s c=? da brauch ich ma wieder ne starthilfe[/quote]
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JaJo
Verfasst am: 12. Jun 2008 00:43
Titel:
Hallo
Also zu deiner Vermutung für die Amplitude:
Die Anfangsauslenkung ist tatsächlich 0,07m.
Allerdings hast du auch noch die Anfangsbedingung das die Winkelgeschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt (t=0) 0,2 ist.
Das bedeutet aber das das Pendel in diesem Moment nicht in Ruhe ist, sondern in Bewegung.
Die Punkte an denen du die maximale Auslenkung (=Amplitude) erreichst sind die Umkehrpunkte der Pendelbewegung, die durch Winkelgeschwindigkeit = 0 gekennzeichnet sind.
Folglich kann 0,07 nicht die Amplitude sein.
Mein Vorschlag wäre erstmal anhand der 2 Gleichungen die Konstanten f0 und A zu bestimmen, wie es auch jhm vorschlägt.
Dann hast du die komplette Lösung der Schwingung.
Du kannst dann auch gern mal probieren diese Lösung dann zu Interpretieren. (Das hilft dir sicher beim Verständniss!)
Pumpie
Verfasst am: 11. Jun 2008 21:17
Titel:
wie lautet die richtige lösung hier?
ist die amplitude nicht 0,07 da wird das pendel doch losgelassen?
kann es mir bitte jemand erklären?
jhm
Verfasst am: 28. Mai 2008 05:42
Titel:
nurso25 hat Folgendes geschrieben:
Richtig. Jetzt hast Du zwei Gleichungen für die beiden Unbekannten A und f0 und kannst damit die konkrete Schwingungsgleichung aufstellen.
nurso25
Verfasst am: 27. Mai 2008 23:32
Titel:
jhm
Verfasst am: 16. Mai 2008 12:24
Titel:
nurso25 hat Folgendes geschrieben:
also hab ich dann einmal
Bis dahin ist es richtig. Aber bei der Ableitung hast Du zwei Fehler gemacht: Die Ableitung der Fkt. sin ist nicht die Fkt. -cos, und bei der Kettenregel wird nicht dividiert.
nurso25
Verfasst am: 16. Mai 2008 10:33
Titel:
also hab ich dann einmal
und
ist das bis hier hin richtig??
und dann einfach f0 und A ausrechnen?!
t.t.
Verfasst am: 16. Mai 2008 09:23
Titel:
Morgen nurso,
für das mathematische Pendel kennt man ja im Prinzip die Funktion, die die Differentialgleichung löst:
Darin steht die Amplitude der Schwingung
und die Phase
, sowie die Kreisfrequenz
.
Wenn du jetzt die Anfangsbedingungen
und
benutzt, sprich einfach einsetzt, erhältst du zwei Gleichungen zur Bestimmung von
und
.
Hoffe das hilft Dir weiter
Gruß T.T.
nurso25
Verfasst am: 15. Mai 2008 21:03
Titel: Amplitude der Pendelschwingung
mathematisches pendel mit der lange l=2m und den anfangsbedingungen
gesucht: a) eigenkreisfrequenz
b)schwingungsdauer
c) amplitude der pendelschwingung
a=2,215 1/s
b=2,837s
c=? da brauch ich ma wieder ne starthilfe