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[quote="zippy"]Hallo, ich tüftel gerade an einem Materialmodell herum, bin allerdings noch neu darin. Ich hab hier ein Verständnisproblem mit dem generalisierten Maxwell-Modell (siehe Anhang). Was bedeutet das E-Modul mit dem Unendlichkeits-Symbol? Wie ist es konkret zu verstehen ... [latex]E^\infty=\infty[/latex] ??? Oder ist das [latex]\infty[/latex] als Zeit anzusehen und muss dann in der konstituiven Gl. [latex]E^\infty=\frac{\sigma _{t\to\infty}}{\epsilon}[/latex] sein.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dr. Mechanikus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Apr 2008 10:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zur Anfangsfrage nach der Bedeutung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\infty">: <br /> <br />Darunter versteht man die Gleichgewichtssteifigkeit. <br />Bringt man sprunghaft eine konstante Last F auf, so sperrt der Dämpfer zunächst, und die Dehnung des Körpers ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon(t=0)=\frac{F}{E+E_\infty}"> <br /> <br />da man eine Parallelschaltung zweier Federn hat. Mit der Zeit gibt der Dämpfer nach, d.h. die Spannung im oberen Teil des Maxwell Elements geht auf Null zurück. Die Geamtdehnung ist dann: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon(t=\infty)=\frac{F}{E_\infty}"> <br /> <br />Stellt man die DGL für den Maxwellkörper auf und löst sie, erhält man <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon(t)=\frac{F}{E_\infty+E\,e^{-\frac{\eta}{E}t}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. März 2008 16:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zippy, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E^\infty"> oder auch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E _\infty"> beschreibt den E-Modul als Grenzwert für sehr hohe Frequenzen (omega -> unendlich). <br /> <br />Es gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{E}{E_\infty} = \frac{1}{1+\frac{1}{j \omega\ \tau}}"> mit der Zeitkonstanten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tau = W F"> <br /> <br />Gruß erkü</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>zippy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. März 2008 02:37<span class="gen"> </span> Titel: Generalisiertes Maxwell-Modell</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, ich tüftel gerade an einem Materialmodell herum, bin allerdings noch neu darin. <br /> <br />Ich hab hier ein Verständnisproblem mit dem generalisierten Maxwell-Modell (siehe Anhang). Was bedeutet das E-Modul mit dem Unendlichkeits-Symbol? <br /> <br />Wie ist es konkret zu verstehen ... <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E^\infty=\infty"> ??? <br /> <br />Oder ist das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\infty"> als Zeit anzusehen und muss dann in der konstituiven Gl. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E^\infty=\frac{\sigma _{t\to\infty}}{\epsilon}"> sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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