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[quote="pendulum"]Hallo. Ich hab folgendes Problem: Ich soll den Geschw. operator berechnen (in der Dirac-Theorie). Ok, ich hab den Hamiltonian: [latex] H = c \, \vec{\alpha} \cdot \vec{p} + \beta m c^2 - \frac{e}{c} \vec{\alpha} \cdot \vec{A} + e A^0 [/latex]. Nun muss man: [latex] \vec{v} = i [ H, \vec{x} ] [/latex] berechnen. Für den freien Teil des Hamiltonian erhalte ich den Operator [latex] \vec{\alpha} c [/latex]. Problem ist nun, dass ich an einer bestimmten Stelle den Kommutator [latex] [\vec{x}, \vec{A}] [/latex] berechnen muss. Ich bin mir nicht sicher, aber kann ich sagen, dass dieser null geben muss, da das Vektorpot. A eine Funktion des Ortes ist? Vielen Dank, Gruß, pendulum[/quote]
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pendulum
Verfasst am: 07. März 2008 21:52
Titel:
sorry, natürlich hab ich gemeint, dass das Vektorpot. nur eine Funktion des Ortes ist.
Vielen Dank :-)
dermarkus
Verfasst am: 05. März 2008 23:15
Titel: Re: Kommutator
pendulum hat Folgendes geschrieben:
Ich bin mir nicht sicher, aber kann ich sagen, dass dieser null geben muss, da das Vektorpot. A eine Funktion des Ortes ist?
Diese Formulierung würde mir als Begründungskriterium noch nicht reichen.
Wenn das Vektorpotential eine Funktion ist, die nur vom Ort abhängt, dann bin ich einverstanden, dass der Kommutator Null werden wird.
Ist aber das Vektorpotential eine Funktion, die sowohl vom Ort als auch zum Beispiel vom Impuls abhängt, dann ist der Kommutator selbstverständlich nicht gleich Null.
pendulum
Verfasst am: 01. März 2008 13:20
Titel: Kommutator
Hallo.
Ich hab folgendes Problem: Ich soll den Geschw. operator berechnen (in der Dirac-Theorie).
Ok, ich hab den Hamiltonian:
.
Nun muss man:
berechnen. Für den freien Teil des Hamiltonian erhalte ich den Operator
.
Problem ist nun, dass ich an einer bestimmten Stelle den Kommutator
berechnen muss. Ich bin mir nicht sicher, aber kann ich sagen, dass dieser null geben muss, da das Vektorpot. A eine Funktion des Ortes ist?
Vielen Dank,
Gruß, pendulum