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[quote="dredz"]Servus ich wollte nochmal wissen, woran ich an einem Interferenzbild (also der Schattenerscheinung) erkennen kann, um wie viele Spalte es sich handeln muss. Vielen Dank schonmal im Vorraus Dredz[/quote]
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dredz
Verfasst am: 26. Feb 2008 15:41
Titel:
ahh so jetzt ist mir auch klar warum der Mittelstreifen beim Einzelspalt so dick ist, weil von k = -1 bis k = 1 noch keine destruktive Interferenz stattfindet.
Ich hab jetzt erstmal Gesangsunterricht, ich schreibe nachher wieder. Vielen Dank schonmal.
dermarkus
Verfasst am: 26. Feb 2008 15:38
Titel:
Prima, da weißt du ja schon eine ganze Menge
dredz hat Folgendes geschrieben:
okay, dass die beiden Formeln sich gleichen war auf Einzel- und Doppelspalt bezogen, nicht auf Schatten- und Interferenzbild.
Nach dem, was du bereits alles weißt, werden wir uns sicher einig, wenn wir sagen, dass sich die Formeln am Einzelspalt und Doppelspalt sehr ähnlich sind, aber natürlich nicht ganz gleichen
Beim Doppelspalt hast du dich an einer Stelle noch vertippt, statt Spaltbreite in
Zitat:
sin (alpha) = Gangunterschied / Spaltbreite.
muss es hier Spaltabstand heißen.
Beim Einzelspalt für k=0
Zitat:
(Warum eigentlich nicht bei k = 0?)
gehen ja alle Strahlen geradeaus durch den Spalt durch und haben damit auch keinen Gangunterschied zueinander.
----------------------------
Damit können wir uns nun an die Frage machen, ob sich das Beugungsbild eines Doppelspaltes vom Beugungsbild eines Dreifachspaltes oder Vierfachspaltes unterscheiden lässt.
Dafür würde ich dir vorschlagen, du betrachtest nun Strahlenpaare am Mehrfachspalt, die nicht aus benachbarten Spalten (Spaltabstand g) kommen, sondern aus weiter voneinander entfernten Spalten (Spaltabstand 2g bzw. beim Vierfachspalt auch Spaltabstand 3g).
Wie sehen die Interferenzmuster dieser Strahlenpaare auf dem Beobachtungsschirm aus, welche Abstände haben die zugehörigen Maxima bzw. die zugehörigen Minima voneinander?
dredz
Verfasst am: 26. Feb 2008 15:19
Titel:
okay, dass die beiden Formeln sich gleichen war auf Einzel- und Doppelspalt bezogen, nicht auf Schatten- und Interferenzbild.
Folgendes hatten wir bisher:
Licht einer bestimmten Wellenlänge fällt auf einen Doppelspalt --> Durch Anschauung mit dem Huygensprinzip Aufteilung in 2 Elementarwellen, die zu Interferenzen führen (= Beugung).
Die Mittelsenkrechte zwischen den beiden Spalten und eine Gerade zu einem zu untersuchenden Punkt am Bildschirm schließen den Winkel Alpha ein. Da die von den Spalten ausgehenden Wellen versetzt in P, dem zu untersuchenden Punkt, ankommen, ergibt sich ein Gangunterschied, der gleich dem Betrag der Strecke vom einen Spalt zu P minus der Strecke vom anderen Spalt zu P ist. Aufgrund der Maßstäbe und Ähnlichkeit der Dreiecke folgt nun: sin (alpha) = Gangunterschied / Spaltbreite. Da für Maxima bei zwei Elementarwellen allgemein gilt: Gangunterschied = k * Lambda und für Minima Gangunterschied = (2k-1)* Lambda/2 gilt das nun auch hier. Für den Winkel zum k-ten Minimum (= dunkel) gilt: sin (alpha) = (2k-1)*Lambda / 2g, zum k-ten Maximum (= besonders hell) sin (alpha) = k*Lambda / g.
Beim Einzelspalt ist das ganze komplizierter. Hier interferiert die vom Spalt ausgehende Kreiswelle (= Elementarwelle) mit sich selbst. Hierbei kommt es auf den Gangunterschied vom obersten zum untersten "Strahl" an. Beispielsweise bei einem Gangunterschied von 1 Lambda (Annahme: 100 Strahlen durchdringen den Spalt) interferiert der erste Strahl mit dem 51, der 2. mit dem 52, ..., der 49 mit dem 100, da diese Strahlenpaare jeweils den gangunterschied Lambda halbe haben. Bei einem Lambda Gangunterschied erhält man also ein Intensitätsminimum. Bei jedem Gangunterschied: k * Lambda (k = 1, 2, 3, ...) gilt Dunkelheit in P (Warum eigentlich nicht bei k = 0?), bei allem anderen macht die Helligkeit in P das Restbündel aus.
Während also beim Doppelspalt 2 Kreiswellen miteinander interferieren, interferiert die Welle beim Einzelspalt mit sich selbst.
Uff, ich hoffe so stimmts, das ist das was ich behalten habe.
dermarkus
Verfasst am: 26. Feb 2008 00:27
Titel:
dredz hat Folgendes geschrieben:
ja sicher... aber die formeln gleichen sich ja.
Das kann ich überhaupt nicht nachvollziehen. Magst du mal genau sagen, wie du darauf kommst? Für mich ist Schattenwurf geometrische Strahlenoptik, und Interferenz Wellenoptik, also beides zwei komplett unterschiedliche Paar Stiefel.
Zitat:
gibt es eine Möglichkeit auf den ersten oder zweiten Blick festzumachen, ob es sich um einen, zwei oder mehrere Spalte handelt? Beispielsweise den besonders dicken mittleren Streifen beim Einzelspalt.
Vielen Dank
Magst du mal deutlich ausführlicher sagen, was du bisher schon weißt und über Interferenz gelernt hast? Und vielleicht sagen, wofür du die Antworten auf deine Fragen wissen möchtest?
Denn ich kann bisher noch überhaupt nicht einschätzen, ob ich dir erst einmal erklären muss, dass Interferenz nichts mit Schattenwurf zu tun hat, oder ob ich bereits anfangen kann und sollte, von Nebenmaxima am Dreifach- oder Vierfachspalt zu erzählen.
dredz
Verfasst am: 25. Feb 2008 18:51
Titel:
ja sicher... aber die formeln gleichen sich ja.
gibt es eine Möglichkeit auf den ersten oder zweiten Blick festzumachen, ob es sich um einen, zwei oder mehrere Spalte handelt? Beispielsweise den besonders dicken mittleren Streifen beim Einzelspalt.
Vielen Dank
dermarkus
Verfasst am: 25. Feb 2008 17:48
Titel:
Ein Schatten und ein Interferenzbild sind zwei völlig verschiedene Dinge.
Wirft ein Gartenzaun einen Schatten, dann zählst du die hellen Flecke und bekommst die Anzahl der Zwischenräume zwischen den Zaunpfählen.
Beobachtest du ein Interferenzbild hinter einem Beugungsgitter mit vielen Strichen, dann wirst du dem nicht ansehen können, wieviele Zwischenräume das Gitter hat. Dafür kann man andere Informationen aus dem Interferenzbild entnehmen. Dafür muss man sich ein bisschen mit Interferenz auskennen.
Habt ihr im Unterricht schon etwas über Interferenz gelernt?
dredz
Verfasst am: 25. Feb 2008 17:25
Titel: Zu Interferenzerscheinungen
Servus
ich wollte nochmal wissen, woran ich an einem Interferenzbild (also der Schattenerscheinung) erkennen kann, um wie viele Spalte es sich handeln muss.
Vielen Dank schonmal im Vorraus
Dredz