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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="koschmida"]Hallo, ich habe ein Verständnis Problem beim Ein- und Ausschaltvorgang bei einem Kreis mit Spule und ohmschen Widerstand. Es wird ja ierbei davon ausgegangen dass [latex]U_g(t) + U_r(t) + U_l(t) = 0[/latex] ist [latex]U_g(t)[/latex] ist dabei konstant [latex]U_g(t)=U_0[/latex] Das ganze wird differenziert und mal erhält [latex]U_l'(t) + R/L \cdot U_l(t) = 0[/latex] [latex]U_l(t)= U_0 \cdot e^{-\frac{R}{L} \cdot t}[/latex] warum ist das so es wird davon ausgegangen, dass der Kurvenverlauf bei dieser FUnktion identisch ist, aber wie könnte man selbstständig je auf den Exponenten für e kommen? nun geht es laut Buch wie folgt weiter: [latex]U_r(t) = -U_g(t) - U_l(0) \cdot e^{-\frac{R}{L} \cdot t}[/latex] Warum wird nun diese Gleichung verwendet und nicht die viel einfachere darüber? ICh hoffe ihr könnt mir dass ganze auch ein bisschen technisch erklären, weil wäre schon gut wenn ich das nachvollziehen könnte. Schreibe am Dienstag Klausur zu dem Thema, mein Lehrer erklärt es nicht anständig und meine Mitschüler haben es ebenfalls nicht verstanden. Das gleich Problem hatte ich bereits bei Auf/Entladung des Kondensators, dort hat es dann einigermaßen durch auswendig lernen in der Klausur geklappt. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Mfg Dennis[/quote]
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Autor
Nachricht
pressure
Verfasst am: 10. Feb 2008 13:54
Titel:
Hallo erstmal
Das Ganze ist die Lösung dieser Differentialgleichung:
Man weiß, das die Lösung so einer Differentialgleichung die Form
hat. Wenn man es nicht weiß wird es etwas kompilzierter. Nun kann man die erste Ableitung bilden:
Dies setzt man in die oberste Gleichung ein:
Man kann erkennen, dass man
bleibig wählen kann, also setzen wir den Anfangswert der Spannung an:
.
Jetzt wird nach z aufgelöst:
Und schon hast du die Lösung:
Und wenn man es nicht weiß, dass die Lösung diese Form hat:
Warum das Buch mit der komplizierten Formel weitermacht: Weil sie eine Unbekannte weniger hat.
koschmida
Verfasst am: 10. Feb 2008 12:49
Titel: Ein- und Ausschaltvorgang einer Spule
Hallo,
ich habe ein Verständnis Problem beim Ein- und Ausschaltvorgang bei einem Kreis mit Spule und ohmschen Widerstand.
Es wird ja ierbei davon ausgegangen dass
ist
ist dabei konstant
Das ganze wird differenziert und mal erhält
warum ist das so es wird davon ausgegangen, dass der Kurvenverlauf bei dieser FUnktion identisch ist, aber wie könnte man selbstständig je auf den Exponenten für e kommen?
nun geht es laut Buch wie folgt weiter:
Warum wird nun diese Gleichung verwendet und nicht die viel einfachere darüber?
ICh hoffe ihr könnt mir dass ganze auch ein bisschen technisch erklären, weil wäre schon gut wenn ich das nachvollziehen könnte. Schreibe am Dienstag Klausur zu dem Thema, mein Lehrer erklärt es nicht anständig und meine Mitschüler haben es ebenfalls nicht verstanden.
Das gleich Problem hatte ich bereits bei Auf/Entladung des Kondensators, dort hat es dann einigermaßen durch auswendig lernen in der Klausur geklappt.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Mfg
Dennis