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[quote="Schrödingers Katze"]Ein Energieansatz ist hier unsinnig, da die Geschwindigkeit (und damit die kinetische Energie) am unteren Punkt unbekannt ist; es ist nur die Geschwindigkeit oben gefragt, das kann man nicht mit einem Energieansatz ausrechnen.[/quote]
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Schrödingers Katze
Verfasst am: 18. Nov 2007 11:51
Titel:
Na gut, wenn doch die Geschwindigkeit unten gefragt ist... Hab nicht erkannt, dass das Missverständnis darin bestand, die ursprüngliche Geschwindigkeit auszurechnen. Man sollte zu gewissen Uhrzeiten nicht mehr so angestrengt denken... Sowieso, 50g, wer soll denn da mitfahren...
cst
Verfasst am: 18. Nov 2007 04:08
Titel:
magneto42 hat Folgendes geschrieben:
Die Anfangsgeschwindigkeit kann man doch nur über die Energieerhaltung berechnen, oder?
Genau.
Deswegen sind deine 2,21 m/s und dein Lösungsweg auch richtig, taze. In der Muster-"Lösung" sind gleich 2 Fehler. Erstens bekommt man aus "Wkin=WL" nicht 1,4 m/s sondern 1,98 m/s (d=0,2 m, nicht 0,1 m). Aber vor allem wollte da wohl der Autor statt der Energien gleich die Geschwindigkeiten addieren. Das geht aber nicht, da die Geschwindigkeit quadratisch in die Energie eingeht. Wenn sich ein Körper aus eigenem Schwung um 0,2 m nach oben bewegt, sinkt seine Geschwindigkeit nicht unbedingt immer um 1,4 bzw. 1,98 m/s.
magneto42
Verfasst am: 18. Nov 2007 00:55
Titel:
Hm
, jetzt bin ich noch mehr verwirrt. Ist nicht nach der Geschwindigkeit
vor
dem Looping gefragt? Die Geschwindigkeit am oberen Umkehrpunkt folgt aus dem Kräftegleichgewicht. Zusammen mit der Höhe des Loopings ist damit die Gesamtenergie des Autos bekannt. Die Anfangsgeschwindigkeit kann man doch nur über die Energieerhaltung berechnen, oder?
Was die Autoren der Aufgabe sich bei der Lösung gedacht haben, kann ich jedenfalls nicht nachvollziehen.
Schrödingers Katze
Verfasst am: 18. Nov 2007 00:14
Titel:
Ein Energieansatz ist hier unsinnig, da die Geschwindigkeit (und damit die kinetische Energie) am unteren Punkt unbekannt ist; es ist nur die Geschwindigkeit oben gefragt, das kann man nicht mit einem Energieansatz ausrechnen.
taze
Verfasst am: 17. Nov 2007 23:26
Titel: Energierhaltungssatz und Looping
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe die lautet so: Durch einen Looping (d = 20 cm) fährt ein Auto (m = 50g). Welche Geschwindigkeit muss das Auto mindestens haben, damit es beim Durchfahren des Loopings nicht herunterfällt?
Mein Ansatz war es nun Fg = Fz gleichzusetzen und nach v, dass in Fz (Zentripetalkraft) steckt, aufzuformeln. Da kommen dann 0,99 m/s raus. Nun schließe ich aus dem Energieerhaltungssatz, dass gilt: WKin = WKin + WL. D.h. zu Beginn hat das Auto nur kinetische Energie, die wird teilweise in Lageenergie umgewandelt. Formle ich nun auf das v in WKin auf der rechten Seite der Gleichung um, so bekomme ich einen Wert von 2,21 m/s.
In der Lösung wird nun so vorgegangen, dass Fg = Fz gesetzt wird und entsprechend v ausgerechnet wird (also die 0,99 m/s). Soweit habe ich das auch richtig. Dann aber steht da, dass gilt: WKin = WL , aber warum? Oben hat das Auto ja auch noch WKin oder nicht? Rechnet man nämlich so wie in der Lösung weiter so bekommt man für v (aus WKin = WL) 1,4 m/s raus die dann mit den 0,99 m/s addiert werden = 2,39 m/s
Wieso stimmt mein Wert nicht? Ich wäre über eine Antwort sehr dankbar.
Gruß
Lutz