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[quote="magneto42"]Hallo joas. Ich habe ein paar Überlegungen zu Deiner Problemstellung gemacht, die ich Dir mitteilen möchte. Das FCC-Gitter besitzt vier originäre Position; alle anderen lassen sich durch Translationen erzeugen. Um es mir gedanklich bequemer zu gestalten bin ich abweichend von Dir von einer Gitterkonstante von [b]eins[/b] ausgegangen. Damit kann ich die Gitterplätze wie folgt wählen: [latex]\vec{a} = (0,0,0)[/latex] [latex]\vec{b} = (1/2,1/2,0)[/latex] [latex]\vec{c} = (1/2,0,1/2)[/latex] [latex]\vec{d} = (0,1/2,1/2)[/latex] Die erlaubten Translationen können durch Translationsvektoren ausgedrückt werden: [latex]\vec{t}_x = (1,0,0)[/latex] [latex]\vec{t}_y = (0,1,0)[/latex] [latex]\vec{t}_z = (0,0,1)[/latex] Jeder der Basisgitterplätze kann nun durch eine beliebige Linearkombination der Translationsvektoren auf einen anderen Gitterplatz abgebildet werden. Durch einen einfachen Algorithmus kannst Du dann sämtliche Gitterplätze in einer geeigneten Nachbarschaft berechnen und auch den Abstand bestimmen. Für Deine Normierung muß dabei noch ein Faktor [latex]\sqrt{2}[/latex] einbezogen werden. Meine Idee habe ich in einem kleinen Programm umgesetzt und konnte auch Deine Werte für die ersten vier Nachbarn reproduzieren. Wie sicher bist Du Dir, daß beim letzten Wert [b]12[/b] herauskommt? Mein Programm gibt [b]36[/b] Plätze aus.[/quote]
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magneto42
Verfasst am: 15. Nov 2007 23:31
Titel:
Hm, bist Du bei den Werten für
5, 6, 7
in der Zeile verrutscht? Die habe ich bei
6, 7, 8
.
joas
Verfasst am: 15. Nov 2007 22:42
Titel: Re: Nachbarn im fcc-Gitter
Hallo nochmal,
ich habe jetz:
= 12 Nachbarn
= 6 Nachbarn
= 24 Nachbarn
= 12 Nachbarn
= 8 Nachbarn
= 48 Nachbarn
= 6 Nachbarn
= ?? Nachbarn
= ?? Nachbarn
Gruß joas
joas
Verfasst am: 15. Nov 2007 22:34
Titel:
Hallo,
es wurde uns als Hinweis gegeben, kann allerdings auch falsch sein.
Gruß joas
magneto42
Verfasst am: 15. Nov 2007 15:27
Titel:
Hallo joas.
Ich habe ein paar Überlegungen zu Deiner Problemstellung gemacht, die ich Dir mitteilen möchte. Das FCC-Gitter besitzt vier originäre Position; alle anderen lassen sich durch Translationen erzeugen. Um es mir gedanklich bequemer zu gestalten bin ich abweichend von Dir von einer Gitterkonstante von
eins
ausgegangen. Damit kann ich die Gitterplätze wie folgt wählen:
Die erlaubten Translationen können durch Translationsvektoren ausgedrückt werden:
Jeder der Basisgitterplätze kann nun durch eine beliebige Linearkombination der Translationsvektoren auf einen anderen Gitterplatz abgebildet werden. Durch einen einfachen Algorithmus kannst Du dann sämtliche Gitterplätze in einer geeigneten Nachbarschaft berechnen und auch den Abstand bestimmen. Für Deine Normierung muß dabei noch ein Faktor
einbezogen werden.
Meine Idee habe ich in einem kleinen Programm umgesetzt und konnte auch Deine Werte für die ersten vier Nachbarn reproduzieren. Wie sicher bist Du Dir, daß beim letzten Wert
12
herauskommt? Mein Programm gibt
36
Plätze aus.
joas
Verfasst am: 15. Nov 2007 12:25
Titel: Nachbarn im fcc-Gitter
Hallo,
im fcc-Gitter normiere ich den Abstand nächster Nachbarn auf a=1. Dann möchte ich alle 9 Nachbarn mit dem nächstgrößeren Abstand bestimmen.
Meine bisherigen:
= 12 Nachbarn
= 6 Nachbarn
= 24 Nachbarn
= 12 Nachbarn
= ?? Nachbarn
= ?? Nachbarn
= ?? Nachbarn
= ?? Nachbarn
= 12 Nachbarn
Kann mir jemand helfen?
Gruß joas