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[quote="ushi"]guten tag könnte hier mal kurz jemand drüber schauen? ich hab folgendes kraftfeld: [latex]\vec A=g(x,y,z)\vec e_x+(x^3-2xyz+\frac{z^3}{3})\vec e_y+(-xy^2+yz^2)\vec e_z[/latex] ich will die rotation von [latex]\vec A[/latex] berechnen: [latex]\vec A=\begin{pmatrix} g(x,y,z) \\ x^3-2xyz+\frac{z^3}{3} \\ -xy^2+yz^2 \end{pmatrix}[/latex] [latex]rot_x\vec A=-2xy+z^2+2xy-z^2=0[/latex] [latex]rot_y\vec A=\frac{\partial g(x,y,z)}{\partial z}+y^2[/latex] [latex]rot_z\vec A=3x^2-2yz-\frac{\partial g(x,y,z)}{\partial y}[/latex] also: [latex]rot\vec A=\begin{pmatrix} 0 \\ \frac{\partial g(x,y,z)}{\partial z}+y^2 \\ 3x^2-2yz-\frac{\partial g(x,y,z)}{\partial y} \end{pmatrix}[/latex] so, als nächstes: für welche funktionen g(x,y,z) ist [latex]\vec A\[/latex] ein konservatives feld? [latex]\frac{\partial g(x,y,z)}{\partial z}+y^2=0[/latex] [latex]\partial g(x,y,z)=-y^2\partial z=-y^2z+C_1[/latex] und: [latex]3x^2-2yz-\frac{\partial g(x,y,z)}{\partial y}=0[/latex] [latex]\partial g(x,y,z)=-2yz+3x^2\partial y=-y^2z+3x^2y+C_2[/latex] also: [latex]g(x,y,z)=-y^2z+3x^2y+C(x)[/latex] C(x) bedeutet, dass C nur von x abhängig sein darf. schreibt man das so auf? Is das zu viel auf einmal?[/quote]
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ushi
Verfasst am: 14. Nov 2007 19:03
Titel:
vielen dank nochmal
magneto42
Verfasst am: 14. Nov 2007 18:44
Titel:
Richtig.
ushi
Verfasst am: 14. Nov 2007 18:25
Titel:
ok vielen dank
wenn ich jetzt g(x,y,z) so bestimmen soll, dass g(x,0,0)=0 gilt, lass ich einfach das C(x) weg. oder?
magneto42
Verfasst am: 14. Nov 2007 18:07
Titel:
Hallo ushi.
Deine Rechnung sieht tadellos aus
.
ushi
Verfasst am: 14. Nov 2007 17:11
Titel: rotation kraftfeld
guten tag
könnte hier mal kurz jemand drüber schauen?
ich hab folgendes kraftfeld:
ich will die rotation von
berechnen:
also:
so, als nächstes: für welche funktionen g(x,y,z) ist
ein konservatives feld?
und:
also:
C(x) bedeutet, dass C nur von x abhängig sein darf. schreibt man das so auf?
Is das zu viel auf einmal?