Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Optik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="t.t."]Hi Xeal, hmm, ich weiß nicht recht wo ich anfangen soll... Die Gleichung die du dort aufgezeigt hast ist die Lösung der Wellengleichung für elektomagnetische Wellen [latex]\frac{\partial^2}{\partial r^2}E(r,t)-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}E(r,t)=0[/latex] Die kann man aus den maxwellschen Gleichungen ableiten... Jetzt kannst du noch ein bisschen ersetzten, sagen wir mal [latex]\omega=\frac{2\pi}{T}\qquad k=\frac{2\pi}{\lambda}[/latex] dann nimmt die Lösung der Wellengleichung eine "gebräuchlichere" Form an [latex]E(r,t)=E_0\,\cos(k\cdot r-\omega\cdot t+2\pi\delta)[/latex] mit der Schwingungsamplitude [latex]E_0[/latex], der Wellenzahl(bzw. Wellenvektor) [latex]k[/latex], der Kreisfrequenz [latex]\omega[/latex] und dem Phasenfaktor [latex]\delta[/latex]. Wenn du eine Herleitung der Wellengleichung brauchst einfach nochmal melden... Ich hoffe ich konnte helfen Gruß edit: achja eine Sache hab ich vergessen.. der Zusammenhang zwischen [latex]\omega[/latex], [latex]k[/latex] und [latex]c[/latex](Lichtgeschwindigkeit). Im Vakuum gilt hier nämlich [latex]\omega=\|k\|\cdot c[/latex][/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
t.t.
Verfasst am: 06. Okt 2007 13:55
Titel:
Hi Xeal,
Einfach mal alles nacheinander. Relativ übersichtliche Darstellung der Rotation, der Divergenz und des Gradienten findet man in der Wikipedia. Da kann man auch mal nach Wellengleichung suchen und findet die entspechende Herleitung.
Die Lösung der Wellengleichung
charakterisiert eine ebene monochromatische (mit nur einer Frequenz) Welle, die sich in Richtung des Wellenvektors
ausbreitet.
Im zweiten Fall soll man für zwei sich überlagernde Wellen die Intensität ausrechnen. Die Klammern
bedeuten eine Mittelung über die Zeit. Für eine Funktion
mit der Periode
ist
Mit dem angegbenen Tip kann ich leider nichts anfangen...
Aber ich würde das Einfach mal so angehen
wobei ich einfach mal
gesetzt hab. Bin bisschen schreibfaul...
Jetzt kann man lustig Integrieren
Nur noch einsetzen und das gesuchte fällt heraus..
Gruß
Xeal
Verfasst am: 06. Okt 2007 11:21
Titel:
Hier noch ein weiteres Problem:
Ausgehend hiervorn:
soll sich durch einsetzten in :
mit I: Intensität, k: eine Konstante die uns nicht interessiert...
folgendes ergeben:
und zwar unter verwendung von:
Xeal
Verfasst am: 06. Okt 2007 10:47
Titel:
hi. danke zunächst mal für die schnelle Antwort.
Ja, du hast mir schon etwas geholfen.
Seltsam wie, einem etwas manchmal schon vertratuer vorkommt, wenn man auch nur ein par ganz leichte ersetzungen macht...
Naja, die Herleitung der Wellengelichung habe ich in einem Buch gefunden, Problem dabei ist eben nur, dass ich mit div, rot, etc absolut noch nie in Kontakt getreten bin. Denke das müsste ich zuerst in angriff nehmen..
Gibts da vllt was im Netz, wo diese Operatoren übersichtlich und kurz dargestellt sind, sodass man lernt sie anzuwenden ?
Achja, handelt es sich bei dieser Lösung der DGL um eine ebene Welle ?!
t.t.
Verfasst am: 06. Okt 2007 10:37
Titel:
Hi Xeal,
hmm, ich weiß nicht recht wo ich anfangen soll...
Die Gleichung die du dort aufgezeigt hast ist die Lösung der Wellengleichung für elektomagnetische Wellen
Die kann man aus den maxwellschen Gleichungen ableiten...
Jetzt kannst du noch ein bisschen ersetzten, sagen wir mal
dann nimmt die Lösung der Wellengleichung eine "gebräuchlichere" Form an
mit der Schwingungsamplitude
, der Wellenzahl(bzw. Wellenvektor)
, der Kreisfrequenz
und dem Phasenfaktor
.
Wenn du eine Herleitung der Wellengleichung brauchst einfach nochmal melden...
Ich hoffe ich konnte helfen
Gruß
edit: achja eine Sache hab ich vergessen.. der Zusammenhang zwischen
,
und
(Lichtgeschwindigkeit). Im Vakuum gilt hier nämlich
Xeal
Verfasst am: 06. Okt 2007 10:12
Titel: Wellengleichung elektromagnetischer Wellen
Hallo !
Im Physikpraktikum (Thema Beugung und Interferenz) wird, bei der Beschreibung von Licht von folgender Gleichung ausgegangen:
Folgt angeblich aus den Maxwell'schen Gleichungen.
Kann ich verstehen, wie diese Gleichung zu stande kommt, ohne mit Rotationsoperatoren etc. mich bisher groß auseinandergesetzt zu haben ?
Kennt ihr eine gute Quelle in der das Thema gut dargestellt wird ?
gruß
Holger