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[quote="Marleen"]Hallo! Ich bin bei der Corioliskraft angekommen und brauche Hilfe bei dieser Aufgabe: "Am Äquator wirft man einen Gegenstand vertikal nach oben. Was muss die Anfangsgeschwindigkeit sein, sodass er 6m westlich wieder zurückfällt?" (Antwort: 652km/h) = 181,11 m/s Als Rechenweg habe ich: [latex]g=9.81[/latex] [latex]v_g = 9.81t[/latex] Coriolisbeschleunigung (vertikal): [latex]a_c = 2 \omega v \cos{0°}[/latex] [latex]a_c = 2 \omega g t [/latex] [latex]v_c = \omega g t^2[/latex] [latex]s_c = \frac{ \omega g t^3 }{ 3} \Rightarrow t= \sqrt[3]{ \frac{ 3 s_c }{ \omega g } } = \sqrt[3]{ \frac{ 3 \cdot 3m }{ 7.27 \cdot 10^{-5} rad/s \cdot 9.81 m/s } } = 23.279s[/latex] Ich habe hier für S=3m gewählt, weil der Gegenstand auf dem Weg nach oben 3m abgelenkt werden muss und auf dem Weg nach unten ebenso. Insgesamt muss das Obejkt also 2*t in der Luft bleiben. [latex]v= gt = 9.81 m/s^2 \cdot 23.279s = 228.3695 m/s[/latex] Woran liegt's dass mein Ergebnis nicht stimmt? :)[/quote]
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Marleen
Verfasst am: 26. Aug 2007 21:27
Titel:
Ich konnte es lösen! Danke
Ich habe als Lösung 181,257 m/s
schnudl
Verfasst am: 26. Aug 2007 10:32
Titel:
Marleen hat Folgendes geschrieben:
Ich hab's mal oben eingesetzt und mit Polynomdivision weitergerechnet, allerdings kommt da nicht das richtige Ergebnis raus.
Hast du den Rückweg auch berücksichtigt ? Dein t ist ja nur bis zum Umkehrpunkt des Steins wenn du
nimmst.
magneto42
Verfasst am: 26. Aug 2007 09:41
Titel:
Soweit ist doch alles richtig
.
An welcher Stelle hast Du Dich gemüßigt gesehen eine Polynomdivision durchführen zu müssen
. Nach dem Einsetzen von
t
solltest du folgendes haben:
Die rechte Seite läßt sich zusammenfassen und die Gleichung simpel nach
auflösen.
Marleen
Verfasst am: 26. Aug 2007 05:05
Titel:
Also, ich habe nicht ganz verstanden, ob ich für den Algebra-Rechenweg ganz anders anfangen muss. Ich habe die v_0 - gt einfach mal eingesetzt:
Problem ist jetzt, dass ich 2 Unbekannte habe, nämlich t und v_0.
Wenn
. Ich hab's mal oben eingesetzt und mit Polynomdivision weitergerechnet, allerdings kommt da nicht das richtige Ergebnis raus. Ansonsten verstehe ich den algebraischen Ansatz nicht.
magneto42
Verfasst am: 26. Aug 2007 02:02
Titel:
Hallo Marleen.
Schon mal eine gute Nachricht: das Vorgabeergebnis läßt sich verifizieren.
Deine Wahl für die vertikale Bewegung ist nicht sonderlich glücklich. Da die Aufgabenstellung fordert die Anfangsgeschwindigkeit
zu bestimmen, wird der senkrechte Wurf besser beschrieben mit
Das mußt Du in die Coriolisbeschleunigung einsetzen und wie in Deinem Ansatz zweifach integrieren um
zu erhalten. Du solltest es Dir diesmal verkneifen die Zeit explizit auszurechnen. Nutze lieber die Macht der Algebra.
Du hast zwei Optionen: entweder nach Deiner Überlegung mit dem halben Weg, dann muß am Umkehrpunkt trivialerweise
gelten, oder Du gehst über den ganzen Weg (was gilt dann für
?). Löse nach dem Zeitparameter
t
auf und setze ihn in
ein.
Der Rest ergibt sich dann von selbst.
Marleen
Verfasst am: 26. Aug 2007 00:29
Titel: Corioliskraft: Masse nach oben geworfen
Hallo!
Ich bin bei der Corioliskraft angekommen und brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:
"Am Äquator wirft man einen Gegenstand vertikal nach oben. Was muss die Anfangsgeschwindigkeit sein, sodass er 6m westlich wieder zurückfällt?" (Antwort: 652km/h) = 181,11 m/s
Als Rechenweg habe ich:
Coriolisbeschleunigung (vertikal):
Ich habe hier für S=3m gewählt, weil der Gegenstand auf dem Weg nach oben 3m abgelenkt werden muss und auf dem Weg nach unten ebenso. Insgesamt muss das Obejkt also 2*t in der Luft bleiben.
Woran liegt's dass mein Ergebnis nicht stimmt?