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[quote="beuteltier"]hallo ich versuche gerade folgendes nachzuvollziehen: ein raumschiff entfernt sich mit großer geschwindigkeit v von der erde und sendet zwei lichtsignale aus, die in raumschiff-zeit einen abstand von [latex]\Delta t'[/latex] haben. in erdzeit gemessen ist der zeitliche abstand der signale nun [latex]\Delta T = \sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}} * \Delta t'[/latex] , wobei beta = v/c wie zeigt man das? ich habe folgendes probiert: ich nehme die erde als ruhesystem, skizziere mir ein minkowski-diagramm. in dem diagramm ist das raumschiff-system durch die nicht-kartesischen achsen dargestellt. das erste lichtsignal lege ich in den ursprung, das zweite liegt auf der "schiefen" zeitachse des raumschiff-systems. habe ich das soweit richtig gemacht? ich habe nun folgende formel: [latex] ct' = \gamma (ct - \beta x)[/latex] mit [latex]t' = \Delta t'[/latex] und [latex]t = \Delta T[/latex] sowie [latex]x = \beta c \Delta T[/latex] löse ich nach [latex]\Delta T[/latex] auf, bekomme aber nicht das gleiche, nämlich: [latex]\Delta T = \gamma \Delta t'[/latex] was so weit ichs erkenne, nicht das selbe ist. bitte helft mir![/quote]
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beuteltier
Verfasst am: 14. Aug 2007 15:25
Titel:
danke, ich glaube ich habe den denkfehler gefunden
ich warte ja immer noch darauf, dass mal jemand so ne rakete baut, damit die geschichte endlich mal intuitiv wird
as_string
Verfasst am: 14. Aug 2007 02:46
Titel:
Hallo!
Du hast mit Deiner Rechnung nur t' in t umgerechnet. Das ist aber nicht der Zeitpunkt, an dem das Lichtsignal wieder bei der ct-Achse ankommt, sondern der, an dem es abgeschickt wird. Bis es bei der ct-Achse ankommt, brauchst es noch die Zeit
, weil es ja mit der Geschwindigkeit v für die Zeit
geflogen ist, deshalb gerade
vom räumlichen Ursprung entfernt ist und das Licht eben die Zeit
benötigt, um diese Strecke wieder zurück zu fliegen.
Du hast also insgesamt:
Gruß
Marco
Airblader
Verfasst am: 14. Aug 2007 01:39
Titel:
Sofern Gamma der Lorenzfaktor ist, stimmt es.
Siehe
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
.
Edit:
Korrektur: Müsste das Gamma nicht als Faktor der anderen Seite d. Gleichung auftreten? Also sofern du da die Bezeichnungen nicht umkehrst (ich kenne die Gleichung nicht, die du als Anfang verwendest
)
air
beuteltier
Verfasst am: 13. Aug 2007 19:17
Titel: SRT - Dopplereffekt
hallo
ich versuche gerade folgendes nachzuvollziehen:
ein raumschiff entfernt sich mit großer geschwindigkeit v von der erde und sendet zwei lichtsignale aus, die in raumschiff-zeit einen abstand von
haben.
in erdzeit gemessen ist der zeitliche abstand der signale nun
, wobei beta = v/c
wie zeigt man das?
ich habe folgendes probiert: ich nehme die erde als ruhesystem, skizziere mir ein minkowski-diagramm. in dem diagramm ist das raumschiff-system durch die nicht-kartesischen achsen dargestellt.
das erste lichtsignal lege ich in den ursprung, das zweite liegt auf der "schiefen" zeitachse des raumschiff-systems.
habe ich das soweit richtig gemacht?
ich habe nun folgende formel:
mit
und
sowie
löse ich nach
auf, bekomme aber nicht das gleiche, nämlich:
was so weit ichs erkenne, nicht das selbe ist.
bitte helft mir!