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Formeleditor
[quote="kati"]Hi, ich habe gleich zwei Probleme mit der komplexen Darstellung des Stroms am Kondensator. Im Skript steht [latex]I(t) = I_0 \sin(\omega t + \frac{\pi}{2}) \overset{(*)}{=} Re(I_0 e^{i(\omega t + \frac{\pi}{2})}) \overset{(**)}{=} Re \omega C U_0 e^{i(\omega t + \frac{\pi}{2})}[/latex] Mein erstes Problem ist die Gleichheit (*). Wenn ich die Eulersche Identität einsetze erhalte ich doch [latex]... = Re(I_0 (\cos (\omega t + \frac{\pi}{2}) + i\sin(\omega t + \frac{\pi}{2}))) = I_0 \cos (\omega t + \frac{\pi}{2}) \neq I(t)[/latex] Das müßte doch eigentlich der Imaginäranteil sein, oder? Und bei (**) weiß ich gar nicht, wie man auf die Darstellung kommt. Es müßte ja [latex]I_0 = \omega C U_0[/latex] sein. Woher kommt das denn?[/quote]
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Autor
Nachricht
isi1
Verfasst am: 07. Jul 2007 17:47
Titel:
Hast natürlich recht,
kati
,
er meint den Imaginärteil.
auch
stimmt.
Wie kommt man auf die Darstellung?
Lasse den Strompfeil Io in der Gauß-Ebene kreisen mit der Kreisfrequenz ω
und trage die Höhe der Pfeilspitze in einen I-t-Diagramm rechts daneben ein.
kati
Verfasst am: 07. Jul 2007 12:13
Titel: komplexe Darstellung des Stroms
Hi,
ich habe gleich zwei Probleme mit der komplexen Darstellung des Stroms am Kondensator. Im Skript steht
Mein erstes Problem ist die Gleichheit (*). Wenn ich die Eulersche Identität einsetze erhalte ich doch
Das müßte doch eigentlich der Imaginäranteil sein, oder?
Und bei (**) weiß ich gar nicht, wie man auf die Darstellung kommt. Es müßte ja
sein. Woher kommt das denn?