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[quote="dermarkus"][quote="munich"]Okay, ich denke ich hätte dann: [latex]y(x)=\frac{\sqrt{p^2-2p\epsilon x+(\epsilon -1)x^2}}{x}[/latex] [/quote] Magst du mal aufschreiben, wie du im Detail darauf gekommen bist? Ich habe den Verdacht, du hast da irgendwo unterwegs einen Faktor x vergessen ;)[/quote]
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munich
Verfasst am: 29. Mai 2007 22:01
Titel:
Logo, hier is mein Rechenweg:
(Fehler beim tippen gefunden, ggf. überspringen)
,
,
Mit Überlegungen zum Tangens und Arcus Cosinus folgt:
Ah, verdammt und jetzt beim tippen seh ich den Fehler, okay, das stimmt ned, es muss heißen:
Und damit:
Okay, hier machich denk ich dann ne Hauptachsentrafo und dann sollts passen, werde posten, falls nochmal Probleme auftauchen, aber eigentlich sollts jetzt passen!
Vielen vielen Dank für eure Hilfe!!!
munich
dermarkus
Verfasst am: 29. Mai 2007 19:46
Titel:
munich hat Folgendes geschrieben:
Okay,
ich denke ich hätte dann:
Magst du mal aufschreiben, wie du im Detail darauf gekommen bist? Ich habe den Verdacht, du hast da irgendwo unterwegs einen Faktor x vergessen
munich
Verfasst am: 29. Mai 2007 15:38
Titel:
Okay,
ich denke ich hätte dann:
Dann kann ich das umschreiben:
okay, das soll jetzt ne Ellipsengleichung werden, das Problem is vor allem dieses
sonst würd ich's mit na Hauptachsentrafo versuchen. Geht das trotzdem oder bin ich total auf dem Holzweg?
thx,
munich
dermarkus
Verfasst am: 29. Mai 2007 14:43
Titel:
munich hat Folgendes geschrieben:
okay, das kam mir dann auch noch, jetzt hab ich:
Einverstanden, jetzt kannst du die Gleichung noch vereinfachen
(das tan(arccos(...)) kannst du knacken, indem du dir ein rechtwinkliges Dreieck aufmalst, vergleiche z.B.
http://oakroadsystems.com/twt/inverse.htm#Ex1
)
und dann auf die Form einer Ellipsengleichung bringen.
munich
Verfasst am: 29. Mai 2007 13:07
Titel:
okay, das kam mir dann auch noch, jetzt hab ich:
Jetzt müsst ich die Halbachsen ausrechnen, aber wie mach ich das?
Ich mein, im Endeffekt überleg ich mir, das Koordinatensystem meiner Ellipse hatte ja den Ursprung in einem der Brennpunkte, also liegt der vom kartesischen jetzt immernoch dort. Aber woher weiß ich, dass die Ellipse nicht gedreht ist, sondern quasi beide Brennpunkte auf der x-Achse liegen? Oder is das gar nicht so?
thx,
munich
dermarkus
Verfasst am: 29. Mai 2007 12:39
Titel: Re: Koordinatentransformation Ellipse
munich hat Folgendes geschrieben:
Ich dachte mir ich lös die Gleichungen der kartesischen Koordinaten mal nach r und
auf:
.
Keine schlechte Idee, aber du willst ja, dass danach rechts vom Gleichheitszeichen kein
und kein
mehr steht. Also reicht es zum Auflösen der beiden Gleichungen nach
und
nicht, wenn du jede der beiden Gleichungen einzeln umstellst, sondern da musst du natürlich jeweils beide Gleichungen des Gleichungssystems verwenden, um Gleichungen
und
zu gewinnen.
munich
Verfasst am: 29. Mai 2007 11:26
Titel: Koordinatentransformation Ellipse
Sers Leute,
ich soll die Ellipse:
in kartesische Koordinaten
,
transformieren und dann die Halbachsen a, b und die Lage des Mittelpunktes
bestimmen.
Ich hab ned wirklich ne Ahnung wie ich da rangehen soll. Soll ich das jetzt auf Normalform bringen oder wie jetzt ?
Ich dachte mir ich lös die Gleichungen der kartesischen Koordinaten mal nach r und
auf:
.
Das dann eingesetzt ergibt:
Aber das sind ja ned wirklich kartesische Koordinaten, schließlich hab ich ja noch sinus und r drinnen, oder?
Was mach ich dann also? Und wie bring ich das ganze auf Normalform, um a,b ablesen zu können?
thx,
munich