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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 17:39 Titel: |
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vielen dank nochmals für deine hilfe Thumbs up! |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 17:30 Titel: |
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Stundent123 hat Folgendes geschrieben: |
wenn man jetzt h-l in das erste v(z) einsetzt um v im zweiten v(z) zu erhalten, kommt ein zeimlich großer term bei raus
v(h-l) = v(z)^2 =[k*(h-l)^2 - 2*(m-m2)*g*(h-l)] / (m-m2)
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Einverstanden Ich finde, das ist nicht zu kompliziert, um es in etwas anderes einzusetzen.
Zitat: |
v(z)= Wurzel ( [2*g*(h-l) +v^2] - [g*h] )
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Diese Gleichung stimmt immer noch nicht ganz, da fehlt noch der Faktor 2 am g*z
Aus
(m-m2)*g*(h-l) + 1/2*(m-m2)*v^2 = (m-m2)*g*z + 1/2*(m-m2)*v(z)^2
bekomme ich
und damit für z=h einfach
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 17:10 Titel: |
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oh
jetzt hab ichs
wenn man jetzt h-l in das erste v(z) einsetzt um v im zweiten v(z) zu erhalten, kommt ein zeimlich großer term bei raus
v(h-l) = v(z)^2 =[k*(h-l)^2 - 2*(m-m2)*g*(h-l)] / (m-m2)
das ist ja noch nicht so toll um es in
v(z)= Wurzel ( [2*g*(h-l) +v^2] - [g*h] )
einzusetzen
kann man da noch was vereinfachen? |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 17:02 Titel: |
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Stundent123 hat Folgendes geschrieben: | ups, muss natürlich so heißen:
v(z)= Wurzel ( [2*g*(h-l) +v^2] / [g*z] )
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Schon besser, aber immer noch nicht ganz richtig. Tipp: Nach dem g*z auf der rechten Seite der Gleichung steht ein plus und kein mal, also muss man den Term 2*g*z subtrahieren, nicht durch g*z teilen. |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 16:53 Titel: |
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ups, muss natürlich so heißen:
v(z)= Wurzel ( [2*g*(h-l) +v^2] / [g*z] )
jetzt werde ich mal einsetzen
vielen dank für deine hilfe, jetzt hoffe ich, dass mir solche aufgaben nicht mehr so große schwierigkeiten machen |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 16:50 Titel: |
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Stundent123 hat Folgendes geschrieben: |
(m-m2)*g*(h-l) + 1/2*(m-m2)*v^2 = (m-m2)*g*z + 1/2*(m-m2)*v(z)^2
hier kürzen sich alle massen raus und dann mutlipliziere ich mit 2 und löse nach v(z) auf
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Einverstanden Da hast du auch das mit den Massen richtig gemacht
Zitat: |
v(z)= Wurzel ( [2*g*(h-l) +v^2] / [g+z] )
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Da hast du dich beim Umformen noch vertan: Aus dem Term mit g*z von der rechten Seite wird beim Umformen etwas anderes.
Zitat: |
nun muss ich in die erste gleichung v(z) z=h-l einsetzten und dann in die zweite z=h nachdem ich auch mein v in der zweiten erhalten habe
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Einverstanden |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 16:42 Titel: |
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wenn ich nun die anderen energien gleichsetzen
(m-m2)*g*(h-l) + 1/2*(m-m2)*v^2 = (m-m2)*g*z + 1/2*(m-m2)*v(z)^2
hier kürzen sich alle massen raus und dann mutlipliziere ich mit 2 und löse nach v(z) auf
v(z)= Wurzel ( [2*g*(h-l) +v^2] / [g+z] )
nun muss ich in die erste gleichung v(z) z=h-l einsetzten und dann in die zweite z=h nachdem ich auch mein v in der zweiten erhalten habe
ohne deine hilfe wäre ich nie so weite gekommen |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 16:36 Titel: |
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Stundent123 hat Folgendes geschrieben: |
v(z)^2 =[k* ((h-l)^2 - (h-l-z)^2 - 2*(m-m2)*g*z] / (m-m2)
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Einverstanden
Als du oben dann noch das -(h-l-z)^2 ausgerechnet hast, ist dir beim z^2 noch ein Vorzeichenfehler unterlaufen
Zitat: |
für die anderen energien:
energie an z=h-l
Epot + Ekin = m*g*(h-l) + 1/2*(m-m2)v^2
an einem anderen z
m*g*z + 1/2*(m-m2)*v(z)^2
das z in der ersten gleichung müsste ich ja aus aus meinem ersten v(z) erhalten wenn ich da z=h-l einsetzte
danach muss ich wieder nach v(z) auflösen |
Einverstanden Ich sehe, du kannst das jetzt schon ziemlich gut |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 16:28 Titel: |
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ich habe folgendes gerechnet:
(m-m2)*g*0 + 1/2*k*((h-l)-0)^2 + 1/2*(m-m2)*0^2
=
(m-m2)*g*z + 1/2*k*((h-l)-z)^2 + 1/2*(m-m2)*v(z)^2
da die roten teile wegfallen, und alles mit 2 multipliziere
k*((h-l))^2 = 2(m-m2)*g*z + k*((h-l)-z)^2 + (m-m2)*v(z)^2
nun bringen ich alle rüber auf die andere seite
k*((h-l))^2 - 2(m-m2)*g*z - k*((h-l)-z)^2 = (m-m2)*v(z)^2
dann teile ich durch (m-m2)
v(z)^2 = [k*((h-l))^2 - 2(m-m2)*g*z - k*((h-l)-z)^2] / (m-m2)
wenn ich nun k ausklammer
v(z)^2 =[k* ((h-l)^2 - (h-l-z)^2 - 2*(m-m2)*g*z] / (m-m2)
________________________________________________________
für die anderen energien:
energie an z=h-l
Epot + Ekin = m*g*(h-l) + 1/2*(m-m2)v^2
an einem anderen z
m*g*z + 1/2*(m-m2)*v(z)^2
das z in der ersten gleichung müsste ich ja aus aus meinem ersten v(z) erhalten wenn ich da z=h-l einsetzte
danach muss ich wieder nach v(z) auflösen |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 16:18 Titel: |
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Magst du in deiner Formel nochmal überprüfen, ob die Vorzeichen richtig sind, insbesondere das Vorzeichen vor dem z^2 ?
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Für den zweiten Teil von c) kannst du wieder einen Energieerhaltungssatz ansetzen: Du kennst dann die Energien an der Stelle z=(h-l) und kannst die Formeln für die Energien an den Stellen z mit z größer als h-l aufschreiben. |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 16:07 Titel: |
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hier mal mein v(z)
v(z)^2= [-2*g*z + (k(2*h*z -2*z*l + z^2)/(m-m2)]
diese formel gilt dann ja nur bis die feder entspannt ist
d.h für c) kann ich hier in die formel noc z=(h-l) einsetzen
für den zweiten teil in c) muss ich dann Efeder weg lassen
aber was muss ich denn gleich setzen? |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 15:57 Titel: |
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Das klingt nun schon ziemlich gut
Magst du deine Formel für mal hier aufschreiben, vielleicht am besten mit Hilfe des Latex hier im Board?
http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-und-der-formelsatz-im-board.html
Nun musst du mit deiner Formel nur auf eines noch aufpassen: Deine Formel hast du für eine Feder aufgestellt, die sich spannt, wenn man sie zusammendrückt. Das Seil spannt sich aber nicht, wenn es kürzer wird als sein entspannte Länge.
Was ändert das an den Ergebnissen? Bis wohin kannst du mit deiner Formel rechnen? Ab welchem Punkt musst du anders weiterrechnen? |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 15:50 Titel: |
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aso, im moment an dem er sich am unkehrpunkt befindent ist seine geschw, also 0
somit fällt die kin energie auf der seite für z=0 weg,
in c) muss ich dann noch z=h-l und z=h einsetzen |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 15:46 Titel: |
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Zu v am Umkehrpunkt:
In welche Richtung bewegt sich denn der Springer dem Moment, wenn er am Umkehrpunkt ist? Nach unten ? Nach oben? |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 15:20 Titel: |
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ich habe jetzt nach v(z) aufgelöst und habe somit eine größere wurzel da stehen, nur mit v(am umkehrpunkt) steh ich auf dem schlauch |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 15:01 Titel: |
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Stundent123 hat Folgendes geschrieben: |
das v was dann noch von z=0 null in der gleichung steht wäre dann meine startgeschwindigkeit oder?
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Ja, und du weißt sogar schon, wie groß die sein muss. Denn wie groß ist die Geschwindigkeit des Springers am unteren Umkehrpunkt?
Stundent123 hat Folgendes geschrieben: | für die stelle z also
(m-m2)*g*z + 1/2*k*((h-l)-z)^2 + 1/2*(m-m2)*v(z)^2
da die energie ja konstant ist muss ich jetzt die beiden gleichung gleichsetzen und nach v(z) auflösen oder?
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Einverstanden |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 14:55 Titel: |
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für die stelle z also
(m-m2)*g*z + 1/2*k*((h-l)-z)^2 + 1/2*(m-m2)*v(z)^2
da die energie ja konstant ist muss ich jetzt die beiden gleichung gleichsetzen und nach v(z) auflösen oder?
das v was dann noch von z=0 null in der gleichung steht wäre dann meine startgeschwindigkeit oder? |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 14:49 Titel: |
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Da bin ich nun mit fast allem einverstanden
eins noch:
Achtung, da hast du nun zweimal dasselbe v geschrieben, aber unterschiedliche Werte gemeint. Wie groß ist das v denn für z=0 ? Und an der Stelle z könntest du statt v besser verständlich v(z) schreiben. |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 14:31 Titel: |
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für z=o
Epot + Efeder + Ekin = (m-m2)*g*0 + 1/2*k*((h-l)-0)^2 + 1/2*(m-m2)*v^2
für ein anderes z
(m-m2)*g*z + 1/2*k*((h-l)-z)^2 + 1/2*(m-m2)*v^2 |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 14:08 Titel: |
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Da bin ich noch mit zwei Dingen nicht einverstanden:
* Für das Epot an der Position z hast du oben schon herausgefunden, dass du das so schreiben musst:
und nicht etwa Epot = m*g*h, denn Epot (z) muss ja von z abhängen und die richtige Masse enthalten.
* Und die kinetische Energie wird nicht irgendwie nachträglich irgendwie gleichgesetzt, sondern muss ganz normal in die Energiebilanz mit einbezogen werden. Wie sieht der Energieerhaltungssatz aus, wenn du die E_kin(z=0) und E_kin(z) mit hineinschreibst? |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 13:58 Titel: |
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bei z=o
Epot + Efeder = 0 + 1/2*k*((h-l)-0)^2
ein stück weiter oben bei z
Epot + Efeder = m*g*h + 1/2*k*((h-l)-z)^2
und das dann mit der kinetischen gleichsetzen? |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 13:53 Titel: |
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Überleg mal, kann das stimmen? In diesem Ansatz hast du ja die Spannenergie der Feder gar nicht berücksichtigt!
Magst du mal übersichtlich den Energieerhaltungssatz mit allen beteiligten Energien aufschreiben, indem du die Gesamtenergie bei z=0 und die Gesamtenergie bei der Position z miteinander vergleichst? |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 13:41 Titel: |
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also kann ich jetzt die potentielle energie mit der kinetische energie gleichsetzen?
Epot=(m-m2)*g*z = 1/2*(m-m2)*v^2 = Ekin
dann kommt für v=wurzel(2*g*z)
stimmt das? |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 13:25 Titel: |
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Stundent123 hat Folgendes geschrieben: |
wenn er nun ein stück weiter oben ist
dann ist seine lageenergie E=(m-m2)*g*z für ein bestimmtes z
und die federenergie E=1/2*k*((h-l)-z)
h-l bleibt die auslenkung und davon wir z nun abgezogen |
Genau Jetzt hast du verstanden, wie das mit den Längenbezeichnungen in dieser Aufgabe gemeint ist
Jetzt musst du nur noch aufpassen, dass du das Quadrat an der Auslenkung in der Formel für die Spannenergie nicht vergisst (das ist nämlich noch ein Tippfehler in deinen Formeln), und dann kannst du dich daran machen, die b) auszurechnen |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 13:22 Titel: |
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nun befindet sich der springer auf seinem rückflug auf dem schwarzen punkt
ganz unten ist seine lageenergie 0 gewesen und seit federenergie e=1/2*k*(h-l)
wenn er nun ein stück weiter oben ist
dann ist seine lageenergie E=(m-m2)*g*z für ein bestimmtes z
und die federenergie E=1/2*k*((h-l)-z)
h-l bleibt die auslenkung und davon wir z nun abgezogen |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 13:16 Titel: |
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Mit deiner Skizze bin ich nun schon für den Fall einverstanden, dass sich der Sprunger gerade im unteren Umkehrpunkt befindet
Magst du nun nochmal eine Skizze machen, diesmal für den Fall, den du in b) brauchst, nämlich für einen Springer, der sich schon etwas höher befindet, nämlich an einer Position z ? Dann ist das z etwas größer als Null, die potentielle Lageenergie ist größer als Null, und die Auslenkung und damit die Spannenergie der Feder ist kleiner als am unteren Umkehrpunkt.
Tipp: Besonders übersichtlich wird diese neue Skizze, wenn du die Länge zum Zeichnen deutlich kleiner wählst, aber die Strecke h gleich groß lässt. |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 12:50 Titel: |
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hier mal ein neuer versuch
z bewegt sich also von 0 bis h
aber wie komme ich von da auf die geschwindigkeit?
geht das so
Epot = Ekin
m*g*h = 1/2*(m-m2)*v^2 (andere mass weil der stein weg ist)
v=Wurzel ((2*n*g*h)/(m-m2))
stimmt das?
wobei ich dann ja für h z einsetzten muss, damit ich eine abhängigikeit von z habe |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 12:44 Titel: |
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Ah, mit einer Skizze wird das ganze schon viel konkreter Dein Gefühl trügt dich nicht, in deiner Skizze ist noch nicht alles stimmig.
In deiner SKizze bin ich hauptsächlich mit einer Sache nicht einverstanden: In unserer Aufgabe gibt es nirgendwo ein h=0 ! Der Punkt ganz unten (an deinem vertikalen Strich links) ist laut Aufgabenstellung ein Punkt mit z=0.
Das h in der Aufgabenstellung ist eine feste Länge, das h musst du also in deiner Skizze so einzeichnen wie die Länge des entspannten Seiles: Mit einer Klammer daneben, die für das h von ganz oben bis ganz unten reicht.
Die "y-Achse" in unserer Aufgabe ist also keine "h-Achse", sondern laut Aufgabestellung eine z-Achse. Magst du mal am besten diese z-Achse neben deine Skizze dazumalen?
Dann siehst du, dass in deiner Skizze an dem Strich, den du rechts eingezeichnet hast, rechts unten nicht z=0 stehen darf, sondern dass dieser Punkt mit z gekennzeichnet ist, wobei z während der Aufwärtsbewegung in b) alle möglichen verschiedenen Werte von z annehmen wird.
Magst du damit die Skizze nochmal neu machen? |
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Stundent123 |
Verfasst am: 13. Mai 2007 10:34 Titel: |
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jetzt habe ich auch meinen denkfehler bemerkt
hier mal das bild
doch dann muss ich doch auch die energie der feder verändern
bisher bin ich ja von E=1/2*k*(h-l)^2 ausgegangen, aber das geht ja nun nicht mehr
bis zu dem punkt, an dem das seil ja noch nicht gespannt ist ist die Höhe (h-l) erreicht
die auslenkung der feder ist doch dann (z-(h-l))=(z-h+l)
aber wie komm ich von da dann auch die geschw auf dem rückflug, denn wenn ich nun die Efeder=Ekin nach v auflösen bekomme ich wieder für z=(h-l), also an dem punkt wo das seil nicht mehr gespannt wird ein v=0 heraus
Aber:
was mich die ganze zeit dann irritiert
von oben z=h ist, wie können dann die nullpunkte an unterschiedlichen höhen sein??? |
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dermarkus |
Verfasst am: 13. Mai 2007 00:51 Titel: |
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Ich glaube, du hast dir da noch keine Skizze dazu gemacht: Das h kann hier niemals Null werden, denn mit h ist in dieser Aufgabe immer nur die Entfernung von ganz oben bis ganz unten bezeichnet, diese Entfernung ist immer gleich und immer h und nie Null.
Um die Höhe anzugeben, an der sich der Springer befindet, musst du die Variable z verwenden. Am Anfang befindet sich der Springer bei z=h, am unteren Umkehrpunkt befindet er sich bei z=0, und dazwischen befindet er sich bei einem Wert von z, der zwischen Null und h liegt.
Magst du mal am besten eine Skizze machen, diese Skizze hier posten, und in dieser Skizze ablesen, wie die Formeln in Abhängigkeit von der Variablen z aussehen für den Springer in b), der sich von unten nach oben bewegt und sich gerade bei der Position z befindet? |
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Stundent123 |
Verfasst am: 12. Mai 2007 19:17 Titel: |
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die potentielle lageenergie ist ja E=m*g*h
da h=0 liegt ja keine pot energie vor
die energie einer feder ist E=1/2*k*x^2
für x kann ich ja z-l einsetzen
wenn nun z=l dann ist die feder noch nicht gespannt als keine federenergie vorhanden
ja größer z nun wird desto größer wird nun auch die spannenergie |
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dermarkus |
Verfasst am: 12. Mai 2007 15:00 Titel: |
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Stundent123 hat Folgendes geschrieben: | a)die energie die im umkehrpunkt vorhanden ist , ist nur die federengerie
E=1/2k*(h-l)
pot. Energie ist ja unten keine mehr vorhanden
b)m=m1+m2 (m1: masse springer, m2: masse stein
somit ist die masse im rückflug ja m-m2
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Einverstanden
Magst du mal als Formel aufschreiben, wie groß die potentielle Lageenergie (passende Masse mal g mal Höhe über dem unteren Umkehrpunkt) in Abhängigkeit von dem z in der Aufgabenstellung ist?.
Und wie hängt die Auslenkung der Feder aus ihrer Gleichgewichtslage von diesem z ab? Wie ist also die Formel für die Spannenergie der Feder in Abhängigkeit von z?
Hilft es dir vielleicht, um diese Formeln aufzustellen, wenn du dir eine Skizze machst, in der du die Größen h und l sowie die z-Achse mit ihrem Nullpunkt einzeichnen kannst, um die Größen, die du brauchst, ablesen zu können? Magst du diese Skizze mal hier reinstellen? |
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Stundent123 |
Verfasst am: 12. Mai 2007 14:41 Titel: |
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a)die energie die im umkehrpunkt vorhanden ist , ist nur die federengerie
E=1/2k*(h-l)
pot. Energie ist ja unten keine mehr vorhanden
b)m=m1+m2 (m1: masse springer, m2: masse stein
somit ist die masse im rückflug ja m-m2
dann soll ich ja eine funktion für v(z) aufstellen
und da weiß ich nicht wie genau das gehen soll |
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dermarkus |
Verfasst am: 12. Mai 2007 14:36 Titel: |
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Ähm, magst du mal dazusagen, was du damit meinst?
Hast du die Aufgabe a) schon gelöst, und wenn ja, wie lautet das Ergebnis dazu in einem Antwortsatz?
Bist du gerade dabei, die Aufgabe b) zu rechnen? Dann musst du dazusagen, was du mit der Masse m meinst (im Gegensatz zu der Masse m, die du in a) verwendet hast) und wo das z drinstecken soll, mit dem du in b) arbeiten sollst. |
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Stundent123 |
Verfasst am: 12. Mai 2007 14:30 Titel: |
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ich habe dann
1/2k*(h-l)^2 = 1/2*m*v^2
k*(h-l)^2 = ^m*v^2
das habe ich dann nach v aufgelöst
v= Wurzel(k*(h-l)^2 / m)
doch dann wusste ich nicht mehr was ich genau machen kann
wenn dann ja die federenergie aufgebraucht ist ist ja h-l=0 und somit würde die geschw. v=0 sein, wenn die federenrgie umgewandelt wurde |
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dermarkus |
Verfasst am: 12. Mai 2007 14:18 Titel: |
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Einverstanden
Magst du damit mal schrittweise weiterrechnen? |
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Stundent123 |
Verfasst am: 12. Mai 2007 14:11 Titel: |
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ganz oben bei z=h liegt ja die potentielle engerie vor da Epot=m*g*h ist
ganz unten ist die pot Enegie ja null da h=0
aber die ernergie wurde in die federenergie umgewandelt
Efeder=1/2k*x^2, wobei x=h-l ist als die auslenkung der feder |
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dermarkus |
Verfasst am: 12. Mai 2007 14:07 Titel: |
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Fang mal in Ruhe mit der a) an: Welche Energie wird hier in welche umgewandelt? |
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Stundent123 |
Verfasst am: 12. Mai 2007 14:01 Titel: |
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aufgabe:
Ein Bungee-Springer der Masse m springt von einer BrÄucke der HÄohe z = h herab. Dabei hält er einen Stein der Masse m fest. Am Umkehrpunkt (Höhe z = 0) lÄasst er den Stein los. Das Bungee Seil habe im entspannten Zustand die Länge l und werde als ideale Feder
betrachtet. Die Federkonstante sei nicht gegeben.
a) Bestimmen Sie die potentielle Energie des gespannten Seils am Umkehrpunkt.
b) Bestimmen Sie mir Hilfe des Energiesatzes die Geschwindigkeit v des Springers auf dem
RÄuck°ug als Funktion von z.
c) Wie gross ist v am Ort z = h ¡ l, d.h. fÄur ein entspanntes Seil, und beim Vorbei°ug am
Absprungpunkt? |
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dermarkus |
Verfasst am: 12. Mai 2007 13:57 Titel: |
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Ah, da hast du noch die potentielle Energie vergessen, die in das elastische Seil gesteckt wird (Spannarbeit der Feder).
Magst du mal Schritt für Schritt rechnen,
* welche Energien in welche umgewandelt werden, wenn der Springer mit Stein von oben bis ganz unten fliegt,
* wo der tiefste Umkehrpunkt liegt, und
* welche Energien in welche umgewandelt werden, wenn er dann ohne Stein wieder nach oben fliegt.
Und magst du mal den genauen Aufgabentext verraten (welche Größe ist genau als Ergebnis gesucht, und wie werden im Aufgabentext die Größen dieser AUfgabe bezeichnet, ..) |
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