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So gehts:
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[quote="schnudl"]Die HS Funktion hat ja normalerweise nur ein Argument... Ich würde für die Fensterfunktion ansetzen [latex]\rho(x,y,z) = N \cdot \delta(z) \cdot \big(\Theta(x+a/2)-\Theta(x-a/2)\big) \cdot \big(\Theta(y+b/2)-\Theta(y-b/2)\big)[/latex] oder [latex]\rho(x,y,z) = N \cdot \delta(z) \cdot \big(\Theta(x+a/2)\Theta(a/2-x)\big) \cdot \big(\Theta(y+b/2)\cdot \Theta(b/2-y)\big)[/latex] Zur Integration: Die erste Variante ist besser überschaubar: [latex]\int_{-\infty}^{+\infty } \Theta(x-a) f(x) dx = \int_{a}^{+\infty } f(x) dx [/latex] Daher [latex]\int_{-\infty}^{+\infty } (\Theta(x+a/2)-\Theta(x-a/2)) \cdot f(x) dx = \int_{-a/2}^{+\infty } f(x) dx - \int_{a/2}^{+\infty } f(x) dx = \int_{-a/2}^{a/2} f(x)dx[/latex] Aber auch bei der zweiten Variante ist klar, dass das selbe rauskommt, da ja das Produkt nur für -a/2 < x < +a/2 von Null verschieden ist.[/quote]
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Autor
Nachricht
schnudl
Verfasst am: 24. Apr 2007 22:21
Titel:
Die HS Funktion hat ja normalerweise nur ein Argument...
Ich würde für die Fensterfunktion ansetzen
oder
Zur Integration: Die erste Variante ist besser überschaubar:
Daher
Aber auch bei der zweiten Variante ist klar, dass das selbe rauskommt, da ja das Produkt nur für -a/2 < x < +a/2 von Null verschieden ist.
pejosh
Verfasst am: 24. Apr 2007 13:02
Titel: Modellierung von Ladungsdichten
Hallo, ich stehe mal wieder vor einem Problem. Hab mir schon den Kopf darüber zerbrochen.
http://i171.photobucket.com/albums/u305/pejosh/Sonstiges/Uni/PH2Blatt3Aufgabe1.jpg
Das Beispiel kann ich ja nachvollziehen, so halb.
Wenn ich nur das Integral über eine Heaviside-Funktion betrachte, dann ist es klar, dass da
rauskommt. Aber steht da nicht ein Produkt im Integral? Dann würde ja partielle Integration folgen.
Kann mir einer die Integration genauer erklären? Mit den hier weggelassenen Zwischenschritten?
Und dann weiter. Habe a) schon versucht und frage mich, ob ich dann die Heaviside-Funktion folgendermaßen schreiben muss:
Oder müssen die
-Ausdrücke seperat betrachtet werden, also nicht als Vektor?