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[quote="sax"]Sorry ich hatte heute keine Zeit hier reinzuschauen. Aber du hast es ja selbst gelöst, bzw. die Lösung bekommen. Das integral [latex] \int_{-\infty}^{\infty}~dx e^{-x^2} = \sqrt{\pi} [/latex] und seine Variationen ist übrigens eins der wichtigsten Integrale, es wird dir, insbesondere in der statistischen Physik, ständig über den Weg laufen, eine der Formel die man wissen sollte, wenn man nachts um drei geweckt wird. :D[/quote]
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wanoek
Verfasst am: 19. Apr 2007 16:26
Titel:
jo .. jetzt kenn ich die
sax
Verfasst am: 19. Apr 2007 02:05
Titel:
Sorry ich hatte heute keine Zeit hier reinzuschauen. Aber du hast es ja selbst gelöst, bzw. die Lösung bekommen.
Das integral
und seine Variationen ist übrigens eins der wichtigsten Integrale,
es wird dir, insbesondere in der statistischen Physik, ständig über den Weg laufen, eine der Formel die man wissen sollte, wenn man nachts um drei geweckt wird.
wanoek
Verfasst am: 18. Apr 2007 13:31
Titel:
also .. mein ansatz war für die lösung der aufgabe wohl richtig .. hätte es dann einfach ausrechnen müssen ...
also :
mit der formel
setzt man das potential ein bekommt man :
so nun soll ja die funtion die normierungsbedingung erfüllen, also:
und mit der formel, ergibt sich dann
jetzt "einfach" integrieren
und man hat schließlich sowas
(es gibt wohl einen wert für dieses integral für -unendlich bis unendlich, der dann so aussieht)
jetzt weiter zusammenfassen und man kriegt letzendlich
na ja .. ich wäre dann wohl bei dem integral von e hoch x quadrat gescheitert ...
wanoek
Verfasst am: 18. Apr 2007 11:48
Titel:
na ja ... was für ein ensemble das jetzt ist ... da hab ich keine ahnung, jedenfalls lautet die aufgabe wörtlich so :
teilchen im harmonischen potential
gegeben sei ein system aus
nicht-wechselwirkenden Teilchen der Masse
, die sich in einem dreidimensionalen oszillatorpotential
befinden.
a) wie lautet die verteilungsfunktion
für dieses system.
hinweis: die verteilungsfunktion muss die normierungsbedingung
erfüllen.
sax
Verfasst am: 18. Apr 2007 00:31
Titel:
Tja, das kommt darauf an, was für eine Gesamtheit du betrachtest,
im kanonischem Ensemble ist dein Ansatz richtig. Im mikrokanonischen oder im großkanonischen nicht.
Wie lautet denn die vollständige Aufgabe ?
wanoek
Verfasst am: 17. Apr 2007 21:22
Titel: Teilchen im harmonischen Potential
hallo physiker ... ich habe eine aufgabe, für die mir irgendwie der ansatz fehlt
also man soll eine Verteilungsfunktion
berechnen für das system mit dem dreidimensionalen oszillatorpotential
es gibt nun diese formel
...
erstens ist es der richtige anstatz ? ... wenn ja setze ich dann das potential für
im exponenten ein ? und was mache ich dann ?