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Formeleditor
[quote="soa"]Hallo zusammen, ich habe mal folgende Frage zu dieser Aufgabe: Ein Wagen 1 stößt elastisch gegen den ruhenden Wagen 2. m1 = 15 t ; v1 = 6 ms-1 ; v2 = 0; u2 = 2 ms-1 Wie groß ist m2 ? Das es ein elastischer Stoß ist, steht ja nun in der Aufgabe. Es gibt laut meiner Formelsammlung 2 Folmeln, eine für u1 und die Andere für u2. u2 ist gegeben , also habe ich folgende Formel: u2 = 2m1 / ( m2 + m1 ) * v1 Der Rest wird Null, da v2 = 0 ist. Der Rest scheint mir ein mathematisches Problem zu sein, welches ich nicht lösen kann: z.B. *(m1 + m2) // u2 * m2 + u2 * m1 = 2m1 * (v1 * m2 + v2 * m1) und weiter m2 + m1 = (2m1 * (v1 * m2 + v2 * m1))/ u2 Das kann doch nicht richtig sein. Egal was ich mache. Ich komm nicht auf die Endformel. Ich bitte um Hilfe. Danke VG[/quote]
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Gargy
Verfasst am: 14. Apr 2007 18:01
Titel:
Aja, da konnte man noch ein
kürzen. Na, das habe ich übersehen.
Scheint ja das richtige Ergebnis rausgekommen zu sein.
soa
Verfasst am: 14. Apr 2007 17:30
Titel:
Das ist riesig.
Es stimmt!!
m2 = (-m1 (u2 - 2u * v1)) / u2
m2 = 75 t
Ja, ich sollte mir noch einmal die mathematischen Grundlagen verinnerlichen.
Vielen Dank !
Die Formel scheint man allerdings auch verwenden zu können.
u1 * v1 = u2 * v2
Fragt sich bloß, ob es dafür Punktabzüge gibt ...
Gargy
Verfasst am: 14. Apr 2007 15:02
Titel:
Also, ich meinte das so:
Damit ist das unbekannte
eliminiert. Und jetzt musst du eigentlich nur weiter umstellen. Z.B. kann man erstmal alles aus der Klammer holen:
Jetzt kann man noch
auf beiden Seiten kürzen und das
im 2. Term auf der rechten seite :
Umsortieren:
kann man noch ausklammern:
Und dann diviedierst du noch durch
:
Das müsste jetzt stimmen.
Außer
hast du alles gegeben. Mit der quadratischen Lösungsformel kannst du die Aufgabe dann lösen.
soa
Verfasst am: 14. Apr 2007 13:48
Titel:
Hallo,
leider komme ich immer noch nicht auf das korrekte Ergebnis.
Kann ich eigentlich statt des EES Satzes auch folgendes verwenden:
v1 + u1 = v2 + u2
Dann wäre u1 = u2 - v1
Das dann in IES einsetzen .
Nicht, dass ich es damit noch nicht probiert hätte, aber es ist duraus leichter zu rechnen.
VG
Gargy
Verfasst am: 13. Apr 2007 10:22
Titel:
du könntest deine 1. Formel (Impulserhaltungssatz) einfach nach
umstellen und dann in deine 2. Formel (Energieerhaltungssatz) einsetzen. Das ergibt eine quadratische Formel, die du ja sicherlich ganz fix lösen kannst.
soa
Verfasst am: 13. Apr 2007 08:16
Titel:
Hallo,
danke für deine Antwort.
Also : 2 Unbekannte m2 und u1
Formel Impulserhaltungssatz:
m1*v1 + m2*v2 = m1*u1 + m2*u2
und den Energieerhaltungssatz:
m1*v1^2 + m2*v2^2 = m1*u1^2 + m2*u2^2
-------------------------------------------------------------------
Ich lasse v2 gleich raus , da V2 = 0 ist.
1.) m1 * v1 = m1 * u1 + m2 * u2
2.) m1 * v1²= m1 * u1² + m2 * u2²
-------------------------------------------
1.) ((m1 * v1)/ (m1 * u1)) * 1/u2 = m2 // einsetzen in 2
2.) m1 * v1² = m1 * u1² + (((m1 * v1)/ (m1 * u1)) * 1/u2) *u2² // auflösen nach u1
2.) (m1 * v1²)/ m1 = u1² + (((m1 * v1)/ (m1 * u1)) * 1/u2) *u2²
Das kann doch wieder nicht so ganz stimmen !!!
Mich stört irgendwie das 2. u1 .
Wo liegt denn der Fehler ?
VG
dermarkus
Verfasst am: 12. Apr 2007 21:42
Titel:
Da brauchst du beide zwei Formeln, also zum Beispiel sowohl die Gleichung für u1 als auch die Gleichung für u2, oder sowohl den Impulserhaltungssatz als auch den Energieerhaltungssatz.
Dann bekommst du zwei Gleichungen für die zwei Unbekannten m2 und u1, und dieses Gleichungssystem kannst du lösen (zum Beispiel in dem du die eine Gleichung nach einer Unbekannten auflöst und das in die andere einsetzt.)
Magst du das mal so probieren?
soa
Verfasst am: 12. Apr 2007 21:35
Titel: Elastischer Stoß: Aufgabe
Hallo zusammen,
ich habe mal folgende Frage zu dieser Aufgabe:
Ein Wagen 1 stößt elastisch gegen den ruhenden Wagen 2. m1 = 15 t ; v1 = 6 ms-1 ; v2 = 0; u2 = 2 ms-1
Wie groß ist m2 ?
Das es ein elastischer Stoß ist, steht ja nun in der Aufgabe.
Es gibt laut meiner Formelsammlung 2 Folmeln, eine für u1 und die Andere
für u2.
u2 ist gegeben , also habe ich folgende Formel:
u2 = 2m1 / ( m2 + m1 ) * v1
Der Rest wird Null, da v2 = 0 ist.
Der Rest scheint mir ein mathematisches Problem zu sein, welches ich nicht lösen kann:
z.B. *(m1 + m2) // u2 * m2 + u2 * m1 = 2m1 * (v1 * m2 + v2 * m1)
und weiter m2 + m1 = (2m1 * (v1 * m2 + v2 * m1))/ u2
Das kann doch nicht richtig sein. Egal was ich mache. Ich komm nicht auf
die Endformel.
Ich bitte um Hilfe.
Danke
VG