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[quote="icefloe"]Durch eine kreisförmige Leiterschleife mit Radius a fließt ein Strom I. Ich soll das durch diesen Strom verursachte magnetische Induktionsfeld in Zylinderkoordinaten [b]an einem beliebigen Punkt[/b] im Raum berechnen! Wie mach ich das? Ist das nich nur numerisch lösbar?und wenn dann wie? Bisher hab ich mir nur überlegt wie ich das machen würde wenn das b-Feld in der MItte gesucht wäre. Dafür hab ich erstmal: [latex]B(r) = \frac{ \mu_{0}}{4 \pi} I \oint \frac{dr'\times(r - r')}{|r -r'|^{3}} = \frac{ \mu_{0}}{4 \pi} I \int^{2\pi}_{0} \frac{dr'\times(r - r')}{|r -r'|^{3}} \, d\varphi[/latex] Wie mach ich weiter?[/quote]
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schnudl
Verfasst am: 28. März 2007 07:59
Titel:
Das bekannte Vektorpotenzial ist
Du kannst Dir nun am Besten die Geometrie aufzeichnen und das Integral in Kugelkoordinaten konkret hinschreiben.
Die Beziehung zwischen "I" und "j" ist (es kann ja über den Querschnitt integriert werden...) :
sodass Du das Integral nun leicht hinschreiben kannst.
icefloe
Verfasst am: 27. März 2007 21:41
Titel:
Mmh,
hast du oder jemand anderes vielleicht lust mir das bissel genauer zu erklären.
Ich hab keine Ahnung, wie ich das machen soll.
Ich dank euch schon mal
lg
schnudl
Verfasst am: 27. März 2007 19:29
Titel:
Zuallererst würde ich das Problem mal auf das Vektorpotential reduzieren, da dieses etwas gutmütiger auszurechnen ist. Aus diesem lässt sich B eindeutig bestimmen. Die Axialrichtung ist trivial, die allgemeine Lösung ist natürlich auch lösbar, führt aber auf elliptische Integrale, die wahrscheinlich nicht jedermanns Sache sind. Auch eine Entwicklung nach Kugelflächenfunktionen ist möglich.
icefloe
Verfasst am: 27. März 2007 11:49
Titel: Magnetfeld einer kreisförmigen Leiterschleife
Durch eine kreisförmige Leiterschleife mit Radius a fließt ein Strom I. Ich soll das durch diesen Strom verursachte magnetische Induktionsfeld in Zylinderkoordinaten
an einem beliebigen
Punkt
im Raum berechnen!
Wie mach ich das?
Ist das nich nur numerisch lösbar?und wenn dann wie?
Bisher hab ich mir nur überlegt wie ich das machen würde wenn das b-Feld in der MItte gesucht wäre.
Dafür hab ich erstmal:
Wie mach ich weiter?