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[quote="pfnuesel"]Hallo Du kannst die Index-Schlacht auch verhindern, indem du dir zuerst die Definition der Poissonklammer etwas genauer anschaust. Folgende Dinge folgen direkt aus der Definition: [latex]\lbrace F,F \rbrace=0[/latex] [latex]\lbrace F,G \rbrace=-\lbrace G,F \rbrace[/latex] Dann reicht es, wenn du folgenden Zusammenhang zeigst: [latex]\lbrace L_i,L_{i+1} \rbrace=L_{i+2}[/latex] mit [latex]i \in \mathbb{Z}/_3[/latex] Um letzteres zu zeigen, setze einfach den linken Ausdruck in die Poissonklammer ein und verwende die Definition des Drehimpulses, dann kommst du auf das gewünschte Resultat.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pfnuesel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Feb 2007 22:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />Du kannst die Index-Schlacht auch verhindern, indem du dir zuerst die Definition der Poissonklammer etwas genauer anschaust. <br /> <br />Folgende Dinge folgen direkt aus der Definition: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lbrace F,F \rbrace=0"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lbrace F,G \rbrace=-\lbrace G,F \rbrace"> <br /> <br />Dann reicht es, wenn du folgenden Zusammenhang zeigst: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lbrace L_i,L_{i+1} \rbrace=L_{i+2}"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i \in \mathbb{Z}/_3"> <br /> <br />Um letzteres zu zeigen, setze einfach den linken Ausdruck in die Poissonklammer ein und verwende die Definition des Drehimpulses, dann kommst du auf das gewünschte Resultat.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>AD</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Feb 2007 20:14<span class="gen"> </span> Titel: Poissonklammern der Drehimpulskomponenten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Ich habe etwas Probleme den Zusammenhang <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?[L_i , L_j] = \varepsilon_{ijk} L_k "> <br />herzuleiten. Über den Zusammenhang <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?[L_i , L_j] = \varepsilon_{imn}\varepsilon_{jop}[x_m p_n, x_o p_p] "> <br />komm ich auf: <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?...=\varepsilon_{nmi}\varepsilon_{npj}p_p x_m + \varepsilon_{pni}\varepsilon_{pjo} p_n x_o"> <br />(Entschuldigung für die Indexschlacht) <br />Ab hier komm ich nicht richtig weiter, das Ganze mit Kronecker-Delta auszudrücken führt nicht weiter. Kann mir jemand weiterhelfen? <br /> <br />MFG, <br />Andy</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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