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[quote="sbmiles21"]Hallo Hoffe ihr könntmir auf diesprünge helfen. habezu zeitmechanik und dort untersuchen wir systeme und stellen über langrange die bwegungsgleichung auf. nu aber bevor ich lagrange anwendemussich die energien des systems aufstellen. also ich weiss folgendes: wenn sich eine masse z.b translatorisch bewegt: T=1/2 * m *v² bei rotation: T=1/2 * J * w² eine feder hat T=1/2 c* x² und die potentielleenrgie: U= m*g*h NUN: beimanchen aufgaben verwenden sie diese formel: [img]http://upload.wikimedia.org/math/1/9/4/194ed3066a348750c96872a55156d121.png[/img] Vs wird vorher über Vs²=xpunkt²+ypunkt² und dann in diese formeleingestzt ICH VERSTEHE NICHT,wann und warum ich diesmache? Wann wende ich diese formel an und berchne dieses Vs u.s.w? Checke das einfach nicht Für hilfe wäreich dankbar MFGBEN [[size=10]Das Wort HILFE im Titel trägt nicht dazu bei, zu beschreiben, worum es in diesem Thema inhaltlich geht. Ich habe daher den Titel von "kinetische Energie HILFE" in "kinetische Energie, Lagrange" geändert. Schönen Gruß, dermarkus[/size]][/quote]
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schnudl
Verfasst am: 13. Feb 2007 22:08
Titel:
Vielleicht hilft es Dir, zu veranschaulichen, wie die Bewegung eines Massepunkts im starren Körper aus der Überlagerung von Schwerpunkts- und Rotationsbewegung zustandekommt (r bezeichnet hier die Koordinaten der Punkte in Bezug auf das Schwerpunktssystem):
Daher
Hier wird die Definition des Schwerpunkts verwendet. Das ist der Grund, warum man die Energie letztlich in translatorische und rotatorische (um den Schwerpunkt) Anteile aufspalten kann !
dermarkus
Verfasst am: 13. Feb 2007 21:29
Titel:
sbmiles21 hat Folgendes geschrieben:
aber kan ich für diese T=....+.... mitdiesmeVs. Kann ich diese formel bentzen,wenn folgendes erfüllt ist:
wenn die masseoder der stab,also dasobjekt, wenn von diesemobjekt der drehpunkt nicht fest ist sondern sich verschiebt?
Entschuldige, ich glaube, das habe ich noch nicht so recht verstanden. Magst du nochmal die Tippfehler entfernen und damit deine Frage nochmal neu stellen?
---------------------------------
Die Formel für das T ist dann nützlich, wenn sich ein Körper, der eine Masse und ein Trägheitsmoment hat, sowohl bewegt als auch dreht. Für einen Massepunkt brauchst du die Formel nicht, denn da kannst du ja einfach T=(1/2)mv^2 nehmen.
sbmiles21
Verfasst am: 13. Feb 2007 20:30
Titel:
mhhh ok. aber kan ich für diese T=....+.... mitdiesmeVs. Kann ich diese formel bentzen,wenn folgendes erfüllt ist:
wenn die masseoder der stab,also dasobjekt, wenn von diesemobjekt der drehpunkt nicht fest ist sondern sich verschiebt?
ist diese annahme richtig?
dermarkus
Verfasst am: 13. Feb 2007 00:59
Titel:
Ich vermute, mit
möchtest du eigentlich die kinetische Energie eines Körpers bezeichnen.
Dann würde ich die Spannenergie einer Feder in deiner Formel
T=1/2 c* x²
nicht mit
bezeichnen, sondern mit zu der potentiellen Energie
dazuzählen.
Deine Formel
bezeichnet die kinetische Energie eines Körpers mit Masse
, dessen Schwerpunkt sich mit der Geschwindigkeit
bewegt, und der sich mit der Winkelgeschwindigkeit
um eine Achse dreht, die durch seinen Schwerpunkt geht und bezüglich der er das Trägheitsmoment
hat.
Wenn das
nur die kinetische Energie bezeichnen soll, dann muss sich also der Körper nicht auf gleicher Höhe und auch nicht auf einer Geraden bewegen, damit man diese Formel verwenden kann.
Die getrennte Betrachtung von Translationsenergie des Schwerpunktes und Rotationsenergie der Drehung um den Schwerpunkt ist oft zum Beispiel praktisch bei Körpern, die eine schiefe Ebene herunterrollen.
-----------------------------------------------
In der Beispielaufgabe, die du nennst, gibt es nur einen Massenpunkt, der sich an der Feder und an dem Pendel durch die Gegend bewegt, der aber nicht um seinen eigenen Schwerpunkt rotiert (wie das etwa ein Jojo oder ein drehbar gelagertes Rad tun könnte.) Also braucht du von deiner Formel hier nur den ersten Teil, nämlich den für die Translationsenergie.
------------------------------------------------
In deinem alternativen Ansatz für die potentielle Energie
scheinst du mir die Lageenergie
vergessen zu haben, und mit deinen beiden verschiedenen Gleichungen für
könntest du vielleicht die zwei Terme meinen, die man addieren muss, um die kinetische Energie
zu bekommen. Wenn du dein Trägheitsmoment dann als Funktion von
und
schreibst, kommst du damit auf denselben Ausdruck wie deine Musterlösung.
sbmiles21
Verfasst am: 12. Feb 2007 20:06
Titel:
hallo
erstmal danke für die schnelle antwort.
ok, aber das steht doch im wiederspruch zu dieser aufgabe:
http://www.p-u-g.de/dat/aufgabe1.JPG
http://www.p-u-g.de/dat/loesung1.JPG
hier bewegt sich die massenicht auf einer geraden?
Hier hätte ich folgende energien aufgestellt:
Für Feder:
U=1/2*c*x²
Für Masse:
T=1/2 *m*xpunkt²(translatorische bewegung)
T=1/2*J*Fipunkt ²
x und Fi sindmeine eigeführten koordinaten.
Wäre das falsch?[/url]
Patrick
Verfasst am: 12. Feb 2007 19:48
Titel:
Deine Formel wendest du an, wenn ein Körper auf konstanter Höhe bleibt,
sich geradlinig bewegt und sich dabei dreht. Dieses Vs kannst du einfach als Geschwindigkeit auffassen, die ein Körper auf einer geraden Linie
hat.
sbmiles21
Verfasst am: 12. Feb 2007 19:41
Titel: kinetische Energie, Lagrange
Hallo
Hoffe ihr könntmir auf diesprünge helfen. habezu zeitmechanik und dort untersuchen wir systeme und stellen über langrange die bwegungsgleichung auf.
nu aber bevor ich lagrange anwendemussich die energien des systems aufstellen.
also ich weiss folgendes:
wenn sich eine masse z.b translatorisch bewegt:
T=1/2 * m *v²
bei rotation:
T=1/2 * J * w²
eine feder hat
T=1/2 c* x²
und die potentielleenrgie:
U= m*g*h
NUN:
beimanchen aufgaben verwenden sie diese formel:
http://upload.wikimedia.org/math/1/9/4/194ed3066a348750c96872a55156d121.png
Vs wird vorher über Vs²=xpunkt²+ypunkt²
und dann in diese formeleingestzt
ICH VERSTEHE NICHT,wann und warum ich diesmache? Wann wende ich diese formel an und berchne dieses Vs u.s.w?
Checke das einfach nicht
Für hilfe wäreich dankbar
MFGBEN
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Das Wort HILFE im Titel trägt nicht dazu bei, zu beschreiben, worum es in diesem Thema inhaltlich geht. Ich habe daher den Titel von "kinetische Energie HILFE" in "kinetische Energie, Lagrange" geändert. Schönen Gruß, dermarkus
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