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[quote="kommando_pimperlepim"]Die Änderung der inneren Energie beim kompletten Prozess ist Null, da es ein Kreisprozess ist, der nach einem Zyklus in den Anfangszustand übergeht. Damit lautet der erste Hauptsatz: [latex]\Delta U_{ges}= Q_{ges}+W_{ges}=0[/latex] Oder [latex]W_{ges}=-Q_{ges}[/latex] [latex]Q_{ges}=Q_{12}+Q_{23}+Q_{34}+Q_{41}[/latex] Da isentropische Prozesse (auch adiabatisch genannt) ohne Wärmezufuhr sind, gilt [latex]Q_{12}=Q_{34}=0[/latex] Der Prozess der Wärmezufuhr findet isobar statt. Damit ist [latex]Q_{23}=mc_{p,m}(T_3 -T_2)[/latex] Der Prozess der Wärmeabgabe findet isochor statt. Damit ist [latex]Q_{41}=mc_{V,m}(T_1 - T_4)[/latex] Die spezifische Wärmekapazität [latex]c_{V,m}[/latex] bei konstantem Volumen steht zu der Wärmekapazität [latex]c_{p,m}[/latex] bei konstantem Druck in der Beziehung [latex]\frac{c_{p,m}}{c_{V,m}}=\kappa=\frac{f+2}{f}[/latex] Das ist eine Konstante, dabei ist [latex]f[/latex] die Anzahl der Freiheitsgrade des Stoffes. Bei idealen Einatomigen Gasen ist [latex]f=3[/latex] und damit [latex]\kappa=\frac{5}{3}[/latex] Wenn du die Wärmen addierst und [latex]c_{p,m}[/latex] durch [latex]c_{V,m}[/latex] ausdrückst, gelangt der sog. Adiabatenexponent [latex]\kappa[/latex] in die Gleichung.[/quote]
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andyxt
Verfasst am: 14. Feb 2007 19:22
Titel:
Danke für die Hilfe. Jetzt hab ich das verstanden.
kommando_pimperlepim
Verfasst am: 13. Feb 2007 13:19
Titel:
Die ganze Geschichte fängt in der Definition der Temperatur an:
Die Zahl der Freiheitsgrade
ist für ideale einatomige Gase 3 und für mehratomige Gase größer. Eine Präzise Definition kenne ich nicht. Im Physik-Grundstudium vermeiden Vorlesungen und Lehrbücher eine konkrete Definition des Begriffs bisher. Die Zahl hat aber definitiv was mit den Bewegungsmöglichkeiten der Moleküle oder Atome zu tun. Bei mehratomigen Gasen kommen mehr Freiheitsgrade dazu, weil sie die Fähigkiet haben, zu rotieren. Ich habe bisher nie verstanden, warum ein einzelnes Atom nicht rotieren kann. Aber wenn man das erstmal so hinnimmt, kann man die spezifischen wärmen berechnen.
Dafür braucht man dur die Beziehungen
,
,
und die universelle Gasgleichung in differentieller Form:
Dann kann man z. B. die spezifischen molaren Wärmekapazitäten definiert als
für isochore und isobare Prozesse herleiten.
isochorer Prozess:
Wegen (2) und (4) ist
und durch Kürzen ist
isobarer Prozess
Wegen (3) und
kann man (1) umschreiben zu
also ist
und mit (2) und (4)
und man sieht
Damit ist
Mit Massenspezifischen Wärmen würde das gleiche rauskommen. Die spezifischen Wärmen hätten nur andere Vorfaktoren, die sich in
aber rauskürzen würden.
andyxt
Verfasst am: 11. Feb 2007 16:48
Titel:
Danke erst mal für die Antwort. Sie bringt mich schon mal einen ganzes Stück weiter
Bleibt bloß noch die Frage: Was ist der Unterschied zwischen den beiden Wärmekapazitäten (konstanter Druck und konstantes Volumen)? Wie berechnet man diese Wärmekapazitäten? Ist die Adiabatenkonstante k immer 5/3 oder hängt dies auch noch von den Freiheitsgeraden ab (oder ist das dann keine Adiabatenkonstante wenn andere Freiheitsgerade vorhanden sind)? Und was genau sagen die Freiheitsgerade aus? Irgendwie komme ich nicht mit diesem Begriff ganz klar.
kommando_pimperlepim
Verfasst am: 10. Feb 2007 13:09
Titel: ...
Die Änderung der inneren Energie beim kompletten Prozess ist Null, da es ein Kreisprozess ist, der nach einem Zyklus in den Anfangszustand übergeht. Damit lautet der erste Hauptsatz:
Oder
Da isentropische Prozesse (auch adiabatisch genannt) ohne Wärmezufuhr sind, gilt
Der Prozess der Wärmezufuhr findet isobar statt. Damit ist
Der Prozess der Wärmeabgabe findet isochor statt. Damit ist
Die spezifische Wärmekapazität
bei konstantem Volumen steht zu der Wärmekapazität
bei konstantem Druck in der Beziehung
Das ist eine Konstante, dabei ist
die Anzahl der Freiheitsgrade des Stoffes. Bei idealen Einatomigen Gasen ist
und damit
Wenn du die Wärmen addierst und
durch
ausdrückst, gelangt der sog. Adiabatenexponent
in die Gleichung.
andyxt
Verfasst am: 10. Feb 2007 00:17
Titel: Berechnung der Nutzarbeit beim Dieselkreisprozess
Hallo,
wie kann man Die Nutzarbeit bei einem Kreisprozess berechnen?
http://de.wikipedia.org/wiki/Diesel-Prozess
Dort ist eine schöne Grafik (pV-Diagramm). Die markierte Fläche ist ja die Nutzarbeit .
Und hier ist eine Formel (plus Diagramm):
http://www.maschinenbau-fh.de/t_diesel.html
Ich verstehe die Formel bei der Nutzarbeit nicht ganz. Was bedeutet das "k"? Und wie kann man die Arbeit für die einzelnen Prozesse berechnen? So damit man zu der Endformel (wie auf der Seite kommt).
Danke im Voraus.
Gruß Andy