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Formeleditor
[quote="ct"]So, jetzt hab ich auch mal ne Frage. Ich hab hier folgende Aufgabe: [quote]Ein Auto (m= 1400kg) fährt auf einer trockenen horizontalen Asphaltstraße an. Für die Zeit vom Anfahren bis zum Erreichen der Maximalgeschwindigkeit hängt der zurückgelegte Weg in folgender Weise von der Zeit ab: [latex] s = k_1 \cdot t^3 - k_2 \cdot t^4 [/latex] [latex] (k_1 = 0,3 \frac{m}{s^3} ; k_2 = 0,015 \frac{m}{s^4} )[/latex] Danach fährt das Auto gleichfärmig weiter [latex] ( \mu = 0,8 ) [/latex] [/quote] So, dann kommen noch paar Teilaufgaben, aber das jetzt hier nicht von Interesse. Was ich wissen will: Wie lautet F(s). Ich hab s(t) erst mal differenziert: [latex] \dot {s} = 3k_1t^2 - 4k_2t^3[/latex] [latex] \ddot {s} = 6k_1t - 12k_2t^2 [/latex] So, jetzt hätte ich normalerweise s(t) nach t aufgelöst und in a(t) eingesetzt und das dann in F = m * a eingesetzt. Nun ist aber s(t) ne Gleichung 4. Grades... Seht ihr irgendeine Möglichkeit, einen Trick, eine Analogie??? Ach ja, F(s) ist nur während der Beschleunigungsphase interessant, logisch.[/quote]
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dermarkus
Verfasst am: 03. Feb 2007 23:05
Titel:
Einverstanden, um ein Diagramm zu zeichnen, reicht es, konkrete Punkte auszurechnen und/oder die Funktion zu fitten.
ct
Verfasst am: 03. Feb 2007 22:17
Titel:
Es geht darum das Kraftdiagramm in Abhängigkeit von s zu zeichnen. Die Aufgabe ist nicht von mir selber sondern von nem Zwölftklässler.
Ich habe die Aufgabe "notdürftig" gelöst indem ich mir für 20, 15, 10, 5 und 0 Sekunden die dazugehörige Kraft über die Beschleunigung berechnet habe. Dann habe ich mir gedacht- Wenn die Beschleunigung eine Funktion 2. Grades ist, dann muss das F(s) auch sein. Also habe ich eine quadratische Regression gemacht und bin, nachdem ich noch die Einheiten angeglichen hab, auf das hier gekommen:
Dieses Ergebnis deckt sich auch durchaus mit meinem physikalischen Verständnis xxD
dermarkus
Verfasst am: 03. Feb 2007 18:33
Titel: Re: s(t) --> F(s), beschleunigtes Auto
ct hat Folgendes geschrieben:
Was ich wissen will: Wie lautet F(s).
Darf ich fragen, ob das F(s) auch in der Aufgabenstellung gefragt ist? (oder was in der Aufgabenstellung gefragt ist und dich auf den Gedanken bringt, es wäre hier nützlich, wenn man das F(s) hätte?)
Denn ich teile deine Ansicht, dass das F(s) auf dem Weg, den du beschrieben hast, hier nicht so einfach bestimmt werden kann, und habe die Vermutung, dass die Aufgabenstellung, wenn es sich da z.B. um eine Klausuraufgabe handelt, vielleicht eher einen anderen Lösungsweg meinen könnte, wenn es darum geht, in der Folge etwas auszurechnen.
ct
Verfasst am: 03. Feb 2007 14:30
Titel: s(t) --> F(s), beschleunigtes Auto
So, jetzt hab ich auch mal ne Frage.
Ich hab hier folgende Aufgabe:
Zitat:
Ein Auto (m= 1400kg) fährt auf einer trockenen horizontalen Asphaltstraße an.
Für die Zeit vom Anfahren bis zum Erreichen der Maximalgeschwindigkeit hängt der zurückgelegte Weg in folgender Weise von der Zeit ab:
Danach fährt das Auto gleichfärmig weiter
So, dann kommen noch paar Teilaufgaben, aber das jetzt hier nicht von Interesse.
Was ich wissen will: Wie lautet F(s).
Ich hab s(t) erst mal differenziert:
So, jetzt hätte ich normalerweise s(t) nach t aufgelöst und in a(t) eingesetzt und das dann in F = m * a eingesetzt. Nun ist aber s(t) ne Gleichung 4. Grades... Seht ihr irgendeine Möglichkeit, einen Trick, eine Analogie???
Ach ja, F(s) ist nur während der Beschleunigungsphase interessant, logisch.