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[quote="dermarkus"]Wie die Schallerzeugung in einem Elektromotor genau abläuft, weiß ich nicht genau. Du weißt sicher schon, dass Schallwellen angeregt werden, indem Luft in regelmäßigen Zeitabständen angestoßen oder verdichtet wird. Ich vermute, das Teil, das sich beim Elektromotor dreht, kommt in regelmäßigen Zeitabständen bei seiner Drehung an Stellen vorbei, an denen es näher an der Gehäusewand ist als an anderen Stellen. Immer dann wird die Luft an diesen Stellen etwas verdichtet, und das dürfte zu der Schallwelle führen, die das Geräusch eines Elektromotors ist (oder zumindest dazu beitragen). ----------------------- Um die Schallamplitude eines Geräusches zu berechnen, ist es am günstigsten, die experimentelle Situation zunächst sehr einfach und klar definiert zu wählen. Also zum Beispiel die Amplitude einer Schallwelle, die von der Membran eines Lautsprechers erzeugt wird. Wenn man die Frequenz und die Schwingungsamplitude dieser Membran kennt, dann kann man daraus die zugehörige Schallamplitude ausrechnen. Kennst du für eine solche einfache experimentelle Situation schon einen Weg, oder Formeln, um die Schallamplitude auszurechnen? Welche Größen müssen bekannt sein, dass du sie ausrechnen kannst?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Dez 2006 00:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh, die Frage "Wie berechne ich, mit welcher Amplitude die Membran eines Lautsprechers schwingt" habe ich gar nicht gemeint, als ich von einem einfachen Modell für die Berechnung der Schallerzeugung gesprochen habe. <br /> <br />--------------------------------------------- <br /> <br />Ein kleiner Exkurs, um dir zu zeigen, warum ich finde, dass die Berechnung der Amplitude der Membran nicht ganz so einfach ist, wie du es vermutet hattest: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Patrick hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Für die Anziehungskraft eines <br />Elektromagneten gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|F| = I_{max}*B*l"> <br />Diese Formel sagt aus, dass die Anziehungskraft proportional zur Strom- <br />stärke ist. Sie gilt für die maximale Anziehungskraft. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hoppla, ich glaube, da meinst du eine ganz andere Formel. Die Formel, die du hier aufgeschrieben hast, ist die Formel für die Kraft F auf einen Leiter der Länge l, der sich in einem Magnetfeld der Stärke B befindet und von dem Strom der Stärke I durchflossen wird. <br /> <br />Um die Kraft auf eine Lautsprechermembran ausrechnen zu können, müsste man nicht nur das Magnetfeld B(t) der Spule im Lautsprecher kennen, das von dem Strom I(t) durch diese Spule erzeugt wird, sondern zusätzlich müsste man genauer wissen, wie der Lautsprecher aufgebaut ist. (Also zum Beispiel wie die Membran geformt ist, wie groß sie ist, wie weit sie von der Spule entfernt ist, ...) Weil man das normalerweise nicht alles weiß, wird man das wohl am einfachsten mit einem Proportionalitätsfaktor rechnen, den man für den speziellen Lautsprecher vorher gemessen hat. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Und um die Auslenkung der Membran berechnen zu können, <br />müsste man folgende Formel benutzen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|F| = y_{max}* m* \omega^{2}"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> Auch hier meine ich, dass die Formel, die du da vermutest, nicht so einfach ist, wie du gedacht hast. Um aus der Amplitude der anregenden Kraft die Größe der Schwingungsamplitude der Membran auszurechnen, würde ich das System als einen getriebenen harmonischen Oszillator beschreiben. Dazu müsste ich wissen, wie straff die Membran gespannt ist, zum Beispiel in Form einer Art "Federkonstanten" für die Membran. Und ich würde erwarten, dass das Ergebnis für die Schwingungsamplitude der Membran von der Frequenz der anregenden Kraft abhängen wird, denn für eine Anregung nahe der Resonanzfrequenz wird die Amplitude größer sein als für andere Anregungsfrequenzen. <br /> <br />--------------------------------- <br /> <br />Ich meinte die Frage "Wie berechne ich die Schallamplitude, die von der schwingenden Membran eines Lautsprechers erzeugt wird, wenn ich die Frequenz und die Amplitude, mit der die Lautsprechermembran schwingt, bereits kenne." <br /> <br />Um dir zu helfen, die zugehörigen Grundlagen zu finden oder zu entdecken (vielleicht gerne auch mit ein bisschen Nachschlagen in einem Physikbuch oder online), hier ein paar Hilfsfragen: <br /> <br />1) Weißt du schon, was die Schallwelle für eine Welle ist? Schwingen da die Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, wie bei einer Seilschwingung (transversale Welle), oder schwingen die Teilchen parallel zur Ausbreitungsrichtung der Schallwelle (longitudinale Welle) ? <br /> <br />2) Kannst du die Wellengleichung für eine Schallwelle finden (gerne auch durch Nachschlagen z.B. in Büchern) und hier mal aufschreiben? <br /> <br />3) Was ist die Amplitude einer Schallwelle, und was für eine Einheit hat sie? (Hier gibt es verschiedene Stufen der Beschreibung. Als Tipp gebe ich dir mal die Stichworte Schallschnelle und Schalldruck) <br /> <br />Zusatzfrage: (da zur Berechnung der Schallamplitude nicht mehr erforderlich) <br /> <br />4) Was ist die Intensität einer Schallwelle, und wie hängt sie mit der Schallamplitude (Schallschnelle bzw. Schalldruck) zusammen? Was ist der Schallpegel, und was bedeutet seine Einheit dB (Dezibel) ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Patrick</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2006 15:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So würde ich die Amplitude berechnen: <br /> <br />Lautsprecher erzeugen dadurch ihre Töne, indem sie mithilfe eines Elektromagneten eine Membran anzieht. Für die Anziehungskraft eines <br />Elektromagneten gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|F| = I_{max}*B*l"> <br />Diese Formel sagt aus, dass die Anziehungskraft proportional zur Strom- <br />stärke ist. Sie gilt für die maximale Anziehungskraft. Und um die Auslenkung der Membran berechnen zu können, <br />müsste man folgende Folmel benutzen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|F| = y_{max}* m* \omega^{2}"> <br />und dann diese mit der Formel für Elektromagneten gleichsetzen. <br />Hierbei ist beispielsweise einzusetzen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}"> <br />dann nurnoch nach ymax umstellen und dann weiß man die Auslenkung der Schallwelle. Liege ich hiermit richtig? <br /> <br />Kann man auch die Auslenkung von Schallwellen durch mechanische Rechnungen, z.B. mit Impulsen oder so berechnen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2006 01:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie die Schallerzeugung in einem Elektromotor genau abläuft, weiß ich nicht genau. <br /> <br />Du weißt sicher schon, dass Schallwellen angeregt werden, indem Luft in regelmäßigen Zeitabständen angestoßen oder verdichtet wird. Ich vermute, das Teil, das sich beim Elektromotor dreht, kommt in regelmäßigen Zeitabständen bei seiner Drehung an Stellen vorbei, an denen es näher an der Gehäusewand ist als an anderen Stellen. Immer dann wird die Luft an diesen Stellen etwas verdichtet, und das dürfte zu der Schallwelle führen, die das Geräusch eines Elektromotors ist (oder zumindest dazu beitragen). <br /> <br />----------------------- <br /> <br />Um die Schallamplitude eines Geräusches zu berechnen, ist es am günstigsten, die experimentelle Situation zunächst sehr einfach und klar definiert zu wählen. Also zum Beispiel die Amplitude einer Schallwelle, die von der Membran eines Lautsprechers erzeugt wird. <br /> <br />Wenn man die Frequenz und die Schwingungsamplitude dieser Membran kennt, dann kann man daraus die zugehörige Schallamplitude ausrechnen. <br /> <br />Kennst du für eine solche einfache experimentelle Situation schon einen Weg, oder Formeln, um die Schallamplitude auszurechnen? Welche Größen müssen bekannt sein, dass du sie ausrechnen kannst?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Patrick</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Dez 2006 20:58<span class="gen"> </span> Titel: Schallerzeugung - Auslenkung einer Welle berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erstmal eine Frage: Woher kommt eigentlich das Geräusch eines Elektro- <br />motors? Durch was wird da Schall erzeugt? <br /> <br />Wie kann man die maximale Auslenkung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_{max}"> von Schallwellen irgendwelcher Geräusche mathematisch berechnen? Wovon <br />hängt diese Größe ab, z.B. bei Anschlägen von Materialien oder Elektromotorengeräuschen oder ähnlichen? Oder muss man eine Differentialgleichung dazu aufstellen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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