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[quote="jentowncity"]Hallo an alle! Ich soll die kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten auf der Zyllinderoberfläche berechnen. Hab schon eine Lösung in einem Buch gefunden, aber da gibts noch eine Stelle, die mir noch nicht 100% klar ist: Um die kürzeste Verbindung zu berechnen, muss man über das Linienelement integrieren. Für Zyllinder ist das Linienelement [latex]ds=\sqrt{(dr)^{2}+r^{2}(d\phi)^{2}+(dz)^{2}}[/latex] aber in dem Buch sieht es so aus: [latex]ds=\sqrt{r^{2}(d\phi)^{2}+(dz)^{2}}[/latex] liegt es daran, dass der Radius des Zyllinders auf dem Mantel konstant ist, und daher die Änderung des Radius[latex](dr)^{2}=0[/latex] ist? Das erste Linienelement ist 3-dimensional, d.h. dass es um irgend eine Linie im Zyllinder, die irgendwo durch den Zyllinder geht und die Formel aus dem Buch gibt das Linienelement auf dem Mantel des Zyllinders an und ist deshalb auch 2-dimensional. Stimmt das? Sonst kann ich mir das gar nicht erklären ?([/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2006 21:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, damit bin ich voll einverstanden <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jentowncity</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2006 17:32<span class="gen"> </span> Titel: Linienelement Zylinder</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo an alle! <br /> <br />Ich soll die kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten auf der Zyllinderoberfläche berechnen. <br /> <br />Hab schon eine Lösung in einem Buch gefunden, aber da gibts noch eine Stelle, die mir noch nicht 100% klar ist: <br /> <br />Um die kürzeste Verbindung zu berechnen, muss man über das Linienelement integrieren. Für Zyllinder ist das Linienelement <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds=\sqrt{(dr)^{2}+r^{2}(d\phi)^{2}+(dz)^{2}}"> aber in dem Buch sieht es so aus: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds=\sqrt{r^{2}(d\phi)^{2}+(dz)^{2}}"> liegt es daran, dass der Radius des Zyllinders auf dem Mantel konstant ist, und daher die Änderung des Radius<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(dr)^{2}=0"> ist? <br />Das erste Linienelement ist 3-dimensional, d.h. dass es um irgend eine Linie im Zyllinder, die irgendwo durch den Zyllinder geht und die Formel aus dem Buch gibt das Linienelement auf dem Mantel des Zyllinders an und ist deshalb auch 2-dimensional. <br />Stimmt das? <br /> <br />Sonst kann ich mir das gar nicht erklären <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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