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[quote="Bruce"]Wenn Du dir die Rechnung erleichtern willst, dann zeige zuerst dass der kohärente Zustand [latex] |a>\;=\;\exp(-\frac{\alpha^2}{2})\,\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\alpha^n}{\sqrt{n!}}\,\left|n\right>[/latex] in der Form [latex] |a>\;=\;c\,\exp(-i\frac{\hat{p}l}{\hbar})\,\left|0\right>[/latex] geschrieben werden kann, wobei c und l geeignet zu wählende Konstanten sind und [latex]\hat{p}\;=\;i\sqrt{\frac{\hbar m\omega}{2}}(a^{+}-a)[/latex] ist der dir sicher bekannte ;) Impulsoperator des harmonischen Oszillators. Gruß von Bruce[/quote]
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Nachricht
Bruce
Verfasst am: 08. Dez 2006 13:19
Titel:
Wenn Du dir die Rechnung erleichtern willst, dann zeige zuerst dass der kohärente Zustand
in der Form
geschrieben werden kann, wobei c und l geeignet zu wählende Konstanten sind und
ist der dir sicher bekannte
Impulsoperator des harmonischen Oszillators.
Gruß von Bruce
schnudl
Verfasst am: 08. Dez 2006 11:18
Titel:
Es wäre nett, wenn Du noch dazuschreiben würdest, was das dahinterliegende quantenmechanische System ist und was die n, b, usw bedeuten ! Ausserdem kann in Deiner 2. Gleichung etwas nicht stimmen; es fehlen irgendwie die Basisvektoren, nach denen Du entwickelst...
Mahark
Verfasst am: 07. Dez 2006 22:09
Titel: Varianz des Impulsoperator
Zu zeigen ist, dass die Varianz des Impulsoperator
im Zustand
unabhängig von
ist
Die Lösung ist
mit
und
nur die Frage ist wie kommt man dort hin
Der Impulsoperator
ist:
Die Varianz von
ist:
und
Für quasi klassische Zustände habe ich auch eine Gleichung
für
wäre das die Lösung, aber handelt es sich denn hier um quasi klassische Zustände und warum gilt das nur für
[TeX etwas poliert, para]