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schnudl |
Verfasst am: 07. Dez 2006 20:20 Titel: |
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Sorry, das a war das R. Ist korrigiert.
Ich hatte aber heute keine Zeit, mir die Lösung näher unter die Lupe zu nehmen. |
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jentowncity |
Verfasst am: 07. Dez 2006 13:27 Titel: |
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Mhh, sieht interessant aus, denn du hast ja die Integration der Bew.Gl. vermieden, wie in der Aufgabe steht.
Aber was ist das a bei dir? |
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schnudl |
Verfasst am: 07. Dez 2006 01:44 Titel: |
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Ich hätte das anders gemacht und weiss nicht, ob das Resultat identisch ist...
Bei mir sind:
der Streuwinkel, von rechts gemessen,
der allgemeine Polarwinkel, von links gemessen
Die Kraft in y Richtung ist
Wegen der Energieerhaltung ist nach dem Stoss am Ende
und der Impulserhaltung
Daraus:
Da anfangs (t=0)
hat man durch Integration:
Aus einer gemetrischen Skizze findet man, wie der Grenzwinkel mit dem Streuwinkel zusammenhängt:
und daher
Das muss man nun nach auflösen und nach differenzieren. Es stimmt soweit mit dem Rutherfordschen resultat in der Näherung b=0 überein, kann jedoch keinen einfachen analytischen Ausdruck für das b finden |
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Mahark |
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jentowncity |
Verfasst am: 07. Dez 2006 00:25 Titel: |
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das bedeutet als Endergebnis vom Integral hab ich:
Hmm..., sieht doch gar nicht so kurz aus
Naja, was soll man machen? |
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jentowncity |
Verfasst am: 07. Dez 2006 00:13 Titel: |
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so hier ist es:
wobei das r in den Grenzen von r bis R läuft!!!!, das hab ich noch nicht eingesetzt
Also das Endergebnis ist aber jetzt nicht mehr weit.
Viel Erfolg! |
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jentowncity |
Verfasst am: 06. Dez 2006 23:49 Titel: |
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warte mal kurz, ich hab im bronstein was gefunden wie man das ausrechnen kann und es sieht nicht so lang aus...bin gleich fertig |
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Mahark |
Verfasst am: 06. Dez 2006 23:35 Titel: |
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die lösung des integrals enthält zwar keinen komplexen anteil ist aber mords lang unter anderem mit logarithmus |
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jentowncity |
Verfasst am: 06. Dez 2006 23:27 Titel: |
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Also wir haben in der Vorlesung diese Formel gehabt:
mit
und b=Stoßparameter versuch mal jetzt die Grenze zu ändern (und V(r) einzusetzen) und dann zu integrieren, vielleicht klappts... |
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Mahark |
Verfasst am: 06. Dez 2006 22:35 Titel: |
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mathematica gibt als lösung für das integral einen miesen term mit komplexen anteil an. |
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jentowncity |
Verfasst am: 06. Dez 2006 22:12 Titel: |
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Wieso kann das eigentlich nicht stimmen?
R ist ja beliebig und wenn man dafür einsetzt muss das ja in das "normale" Coulombpotential übergehn und das würde es ja in deiner Formel.
Oder überseh ich etwas? |
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Mahark |
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jentowncity |
Verfasst am: 06. Dez 2006 17:57 Titel: |
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Moin Mahark!
Schreib doch mal hin wie das für ein "normales Coulomb-Potential" aussieht, oder gib mal einen Link, wo man das gut sieht, vielleicht kann man dann mehr sehen.
Es ist dann jedenfalls leichter was dazu zu sagen. Im Prinzip dürfte es sich ja nicht stark unterscheiden, man muss dann nur den Harken rausfinden.
Den seh ich aber leider auch noch nicht...
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Mahark |
Verfasst am: 06. Dez 2006 16:19 Titel: Streuung am abgeschnittenem Coulombpotential |
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Wie ist der Wirkungsquerschnitt eines Teilchen der Masse m,
welches mit asymptotischer Einfallsgeschw. v_o
am abgeschnittenem Coulombpotential gestreut wird
V(r) = k (1/r - 1/R) für r < R
V(r) = 0 für r >= 0
k und R sind pos.
Man soll hierbei duch konsequente Verwendung aller Erhaltungsgrößen die explizite Integration der Bewegungsgleichung vermeiden.
Für die Streuung an einem "normalen" Coulombpotential welches im unendlichen 0 ist,
ist mir die Aufgabe eigentlich klar allerdigs habe ich Problemme es auf diesen Fall zu übertragen. |
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