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[quote="zeusosc"][latex]\text{ich habe mal hier eine schicke aufgabe, aber keine ahnung wie ich sie lösen soll}[/latex] [latex]\text{(wegen der Energy schreibweise habe ich es hier in die QR gesetzt, ansonsten gehört}[/latex] [latex]\text{ es eher in die Thermodynamik).}[/latex] [latex]\text{The diatomic molecules of a certain gas (each with moment of inertia}\textit{ I}\text{)}[/latex] [latex]\text{have rotational energy levels given by:}[/latex] [latex]E_l=\left(\frac{\hbar ^2}{2I}\right)l(l+1),\,\,\,l=0,1,2,\ldots[/latex] [latex]\text{with degeneracy }g_l=(2l+1).[/latex] [latex]\text{Show that the one-particle rotational partition function, }Z_1,\text{ is given by:}[/latex] [latex]Z_1(T)=1+3e^{\left(\frac{-\hbar ^2}{Ik_BT}\right)}[/latex] [latex]\text{in the low-temperature limit }\left(T\ll\frac{\hbar ^2}{k_BI}\right),[/latex] [latex]Z_1(T)=\frac{2Ik_B}{\hbar ^2}[/latex] [latex]\text{in the high-temperature limit }\left(T\gg\frac{\hbar ^2}{k_BI}\right)[/latex] [latex]\text{\lbrack Hint: Replace sums with integrals where justified\rbrack}[/latex] [latex]\text{Ähm, hiiilfe}[/latex] ?([/quote]
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Autor
Nachricht
dermarkus
Verfasst am: 01. Dez 2006 12:09
Titel:
Weißt du schon, was
energy levels
(Energieniveaus) sind, was
degeneracy
(Entartung, also die Anzahl der Zustände mit gleicher Energie) ist, und was die
partition function
(Zustandssumme) ist?
Und weißt du schon, wie die Energie pro Freiheitsgrad mit der Temperatur zusammenhängt?
Dann wirst du sehen, dass die Aufgabe darauf hinausläuft, die Anzahl der Zustände zu zählen/ zu berechnen, die bei einer bestimmten Temperatur T besetzt sind.
zeusosc
Verfasst am: 30. Nov 2006 11:21
Titel: Rotator