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[quote="Bartoman88"]Hallo! Ich bitte euch schnell mal um Hilfe bei einer Aufgabe, die ich grade nicht ganz verstehe. Und zwar: Im Raumschiff (aus Teilaufgabe 1. bewegt sich mit 0,6c bezüglich der Erde) ruht ein Teilchen der Masse M0. Es zerfällt in zwei Teilchen der gleichen Ruhemasse m0. a) und b) sind kein Problem Der Zerfall erfolgt so, dass die beiden entstehenden Teilchen relativ zum Raumschiff die Geschwindigkeiten 0,6c und -0,6c besitzen. c) Der Zerfall wird von der Erde aus beobachtet. Welche Geschwindigkeiten haben das ursprüngliche Teilchen und die beim Zerfall entstehenden Teilchen, wenn sich letztere in bgzw. gegen die Flugrichtung bewegen? Teilergebnis: 15/17 c Weisen Sie nach, dass auch in diesem System für den Zerfall der Energiesatz gilt. Ich habe nun ein Problem mit diesen 15/17 c und mit diesem Energieansatz. Also das ursprüngliche Teilchen hat ja die Geschwindigkeit 0,6 c (von Erde aus gesehen). In Ordnung. Das erste zerfallene Teilchen hat v=0. Auch klar: 0,6c (Raumschiff) - 0,6c (Teilchen)=0 Aber wie kommt man auf die 15/17 c? Ich hätte gesagt, es hat die Geschwindigkeit c. 0,6c+0,6c=1,2c. Da c aber die Grenzgeschwindigkeit ist, hätte ich v=c gesagt. Warum ist das nicht so? Und bei der Energie hat uns der Lehrer folgendes gegeben: Gesamtenergie vorher: E=M*c^2=1,25*M0*c^2. Das ist ja noch schön und gut. aber nachher: E=m1*c^2+m2*c^2=1,25*M0*c^2. Setzt man bei nachher nicht bei m1 v=0 und bei m2 v=15/17 c ein? Dann kommt doch was anderes raus oder irre ich mich da? Ich bitte um Hilfe. Dankeschön :-)[/quote]
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Bartoman88
Verfasst am: 26. Nov 2006 20:37
Titel:
Aaaahhhaaaaaaa :-)
Für diese 15/17 c hätte ich einfach diese relativistische Geschwindigkeitsaddition nehmen müssen. Meine Güte, bin ich dämlich, dass ich das nicht mitgekriegt hab.
Danke dir! :-)
Zum zweiten Teil:
Ich denke, man soll zeigen, dass die Gesamtenergie des Ursprung-Teilchens gleich der Summe der zwei Gesamtenergien der beiden Zerfallsprodukte ist... (beides von Erde aus betrachtet)
Bloß scheint bei der vorgegebenen Lösung die relativistische Masse m1 gleich m2 zu sein, bei jeweils v=0,6 c. Oder sehe ich da was falsch?
Entwarnung:
Hat sich nun erledigt, habe eben geschnallt, dass die Ruhemassen der zwei zerfallenen Teile nicht die Hälfte des Urpsrungteilchens ist, sondern 0,4*M0. (Ergebnisse aus Teilaufgaben vorher...)
Wenn ich dann nach obiger Gleichung die Summe der beiden Zertfallsprodukt-Gesamtenergien ausrechne kommt wieder 1,25*M0*c^2 raus, was auch rauskommen soll.
Vielen Dank nochmals!
:-)
as_string
Verfasst am: 26. Nov 2006 20:11
Titel: Re: relative Geschwindigkeit eines zerfallenden Teilchens
Bartoman88 hat Folgendes geschrieben:
Aber wie kommt man auf die 15/17 c? Ich hätte gesagt, es hat die Geschwindigkeit c. 0,6c+0,6c=1,2c.
Das stimmt in der Relativitätstheorie nicht mehr. Eigentlich verwendest Du hier nämlich die Galilei-Transformation, die ein Addieren zur Folge hat. In der SRT hat meine zur "Addition" von Geschwindigkeiten (was eigentlich dann keine mehr ist...) eine andere Formel. Schau Dir am besten diese Wikipedia-Seite mal an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten
Gruß
Marco
PS: Das mit der Energie habe ich noch nicht ganz verstanden. Soll man die Ruhemasse der Zerfallsprodukte im Schwerpunktsystem ausrechnen und dann mit dieser Ruhemasse die Energie im bewegen System ausrechnen? Wenn ja, versuche mal, ob Du mit der Formel:
weiter kommst, indem Du zweimal für
einsetzt, um das im Schwerpunktsystem zu rechnen und zum anderen einmal
und
einsetzt für das äußere Bezugssystem.
Bartoman88
Verfasst am: 26. Nov 2006 19:44
Titel: relative Geschwindigkeit eines zerfallenden Teilchens
Hallo! Ich bitte euch schnell mal um Hilfe bei einer Aufgabe, die ich grade nicht ganz verstehe.
Und zwar:
Im Raumschiff (aus Teilaufgabe 1. bewegt sich mit 0,6c bezüglich der Erde) ruht ein Teilchen der Masse M0. Es zerfällt in zwei Teilchen der gleichen Ruhemasse m0.
a) und b) sind kein Problem
Der Zerfall erfolgt so, dass die beiden entstehenden Teilchen relativ zum Raumschiff die Geschwindigkeiten 0,6c und -0,6c besitzen.
c) Der Zerfall wird von der Erde aus beobachtet. Welche Geschwindigkeiten haben das ursprüngliche Teilchen und die beim Zerfall entstehenden Teilchen, wenn sich letztere in bgzw. gegen die Flugrichtung bewegen? Teilergebnis: 15/17 c
Weisen Sie nach, dass auch in diesem System für den Zerfall der Energiesatz gilt.
Ich habe nun ein Problem mit diesen 15/17 c und mit diesem Energieansatz.
Also das ursprüngliche Teilchen hat ja die Geschwindigkeit 0,6 c (von Erde aus gesehen). In Ordnung.
Das erste zerfallene Teilchen hat v=0. Auch klar: 0,6c (Raumschiff) - 0,6c (Teilchen)=0
Aber wie kommt man auf die 15/17 c? Ich hätte gesagt, es hat die Geschwindigkeit c. 0,6c+0,6c=1,2c. Da c aber die Grenzgeschwindigkeit ist, hätte ich v=c gesagt. Warum ist das nicht so?
Und bei der Energie hat uns der Lehrer folgendes gegeben:
Gesamtenergie vorher: E=M*c^2=1,25*M0*c^2.
Das ist ja noch schön und gut.
aber nachher: E=m1*c^2+m2*c^2=1,25*M0*c^2.
Setzt man bei nachher nicht bei m1 v=0 und bei m2 v=15/17 c ein? Dann kommt doch was anderes raus oder irre ich mich da?
Ich bitte um Hilfe. Dankeschön :-)