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[quote="Dippen"]Hallo, ich hab mich ein bisschen mit dem Plattenkondensator auseinander gesetzt und möchte nun die maximale Energie ohne Integral berechnen. Ich bin wie folgt vorgegangen. w= omega die Spannung sei U(t) = U0 *sin(w*t) I(t) = U0 *w * C * cos(w t) Leistung : I*P: Uo^2 *w * C * cos(w *t) *sin (w *t) dann hab ich mir überlegt der wert ist ja am größten beim winkel 45 ° also hab ich 1/2 U0^2 *w * C um auf ne Energie zu kommen hab ich gedacht multipliziere ich noch ne zeit 1/2 U0^2 *C * w * 1/4/w = 1/8 U0 ^2 * C kann man das also nur mit integral ausrechnen, wieso muss man hier integrieren?[/quote]
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schnudl
Verfasst am: 11. Nov 2006 09:03
Titel:
Was suchst Du da genau ?
Die Energie eines Kondensators ist
und wird maximal, wenn U maximal wird.
Das ist unabhängig von einer konkreten Kurvenform.
Also in deinem Fall
Patrick
Verfasst am: 11. Nov 2006 08:06
Titel:
Für die Energie W gilt dafür:
und dann mit
Dann brauchst du kein Integral mehr!
Du musst nurnoch für U einsetzen:
Dann leitest du die Funktion der Energie nach der Variable t ab und setzt
dann diese Ableitung gleich null. Umformen nach t und dann Einsetzen
in die Gleichung für die Energie ergibt die maximale Energie.
Dippen
Verfasst am: 10. Nov 2006 22:38
Titel: Maximale Energie eines Plattenkondensators Beweis
Hallo, ich hab mich ein bisschen mit dem Plattenkondensator auseinander gesetzt und möchte nun die maximale Energie ohne Integral berechnen.
Ich bin wie folgt vorgegangen.
w= omega
die Spannung sei U(t) = U0 *sin(w*t)
I(t) = U0 *w * C * cos(w t)
Leistung : I*P:
Uo^2 *w * C * cos(w *t) *sin (w *t)
dann hab ich mir überlegt der wert ist ja am größten beim winkel 45 °
also hab ich 1/2 U0^2 *w * C
um auf ne Energie zu kommen hab ich gedacht multipliziere ich noch ne zeit
1/2 U0^2 *C * w * 1/4/w = 1/8 U0 ^2 * C
kann man das also nur mit integral ausrechnen, wieso muss man hier integrieren?