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[quote="Mahark"]ok die Bewegungsgleichung im ruhenden KS ist: [latex]x_{1}=R - v_{0} t[/latex] und [latex]x_{2}=0[/latex] daraus folgt für das sich drehende System folgende Bewegungsgleichung: [latex]x'_{1}=(R - v_{0} t) Cos (w t)[/latex] und [latex]x'_{2}=(v_{0} t - R) Sin (w t)[/latex] wenn ich daraus nun die Bahnkurve erstelle will muss ich [latex]x'_{1}=(R - v_{0} t) Cos (w t)[/latex] nach t umzustellen um es dann in [latex]x'_{2}=(v_{0} t - R) Sin (w t)[/latex] einzusetzen. Dabei stellt sich folgendes Problem ich erhalte [latex]0= - v_{0} Cos (w t) t + R Cos (w t) - x'_{1}[/latex] und habe keine Ahnung wie ich das mit den [latex]t[/latex]`s lösen kann.[/quote]
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Autor
Nachricht
dermarkus
Verfasst am: 09. Nov 2006 11:41
Titel:
Mahark hat Folgendes geschrieben:
und
Einverstanden
Ich würde sagen, das ist sogar gar nicht mal die Bewegungsgleichung (Bewegungsgleichungen sind Gleichungen für die Kräfte oder für die Beschleunigungen, die bei einer Bewegung auftreten), sondern schon der fertige Ausdruck für die Bahnkurve
.
(Bemerkung: statt
meinst du sicher die Winkelgeschwindigkeit
)
Wenn du nun noch genauer wissen möchtest, wie diese Bahnkurve aussieht, dann könntest du zum Beispiel mal die Orte der Bahnkurve für verschiedene Zeitpunkte aufzeichnen. Oder vielleicht schaffst du es ja alternativ/ ergänzend, diesen Ausdruck so übersichtlich umzuformen oder so scharf anzuschauen, dass du damit ein ähnlich gutes Gefühl für den Verlauf der Bahnkurve bekommst wie durch das Aufzeichnen der Bahnkurve in einer Skizze.
Mahark
Verfasst am: 09. Nov 2006 01:30
Titel:
ok die Bewegungsgleichung im ruhenden KS ist:
und
daraus folgt für das sich drehende System folgende Bewegungsgleichung:
und
wenn ich daraus nun die Bahnkurve erstelle will muss ich
nach t umzustellen
um es dann in
einzusetzen.
Dabei stellt sich folgendes Problem ich erhalte
und habe keine Ahnung wie ich das mit den
`s lösen kann.
dermarkus
Verfasst am: 08. Nov 2006 23:01
Titel:
Oh, entschuldige, ich meinte das ruhende (
,
) -Koordinatensystem und das sich drehende (
,
)-Koordinatensystem.
und
sind also einfach die Koordinaten im ruhenden Koordinatensystem.
Wie würdest du also eine geradlinige Bewegung in diesem Koordinatensystem beschreiben, die beim Punkt mit den Koordinaten
und
startet und sich mit konstanter Geschwindigkeit auf den Koordinatenursprung zubewegt?
Mahark
Verfasst am: 08. Nov 2006 22:43
Titel:
was genau wären denn
und
definiert,
wäre es einfach
bzw.
.
dermarkus
Verfasst am: 08. Nov 2006 22:37
Titel:
Die Transformation vom ruhenden (x,y) ins rotierende (x',y') Koordinatensystem macht man mit der folgenden Transformation:
Mahark
Verfasst am: 08. Nov 2006 22:22
Titel:
also ich kenne die zentrifugal und auch die corioliskraft, ich kann mir auch ungefähr denken wie die bewegung aussieht.
Ich glaube jedoch das das wichtige für die aufgabe die Transformation vom kartesischen Koordinatensystem (x,y) ins rotierende Koordinatensystem (x', y') bzw. Polarkoordinaten ist und das kenne ich leider nur vom hören, ich habe versucht mich in das thema mit hilfe von Nolting: "Grundkurs Theoretiche Physik 1" einzuarbeiten allerdings habe ich das nicht nachvollziehen können da dort nur ein bsp ist bei dem es um zylinder koordinaten geht.
dermarkus
Verfasst am: 08. Nov 2006 22:15
Titel:
Kennst du schon die Beschreibung im rotierenden System durch Zentrifugalkraft und Corioliskraft? Dann kannst du zumindest für den Anfang der Bewegung schon sagen, was du erwartest.
Zu deiner Rechnung: Kennst du schon die Transformation vom kartesischen Koordinatensystem (x,y) ins rotierende Koordinatensystem (x', y') oder, falls du das rotierende Koordinatensystem lieber in Polarkoordinaten beschreiben magst, (
,
)? Sagt dir zum Beispiel der Tipp "Drehmatrix" etwas?
Mahark
Verfasst am: 08. Nov 2006 22:09
Titel: Künstliche Schwerkraft Bezugssystemwechsel
Ein Zylinder mit Radius R rotiert mit w um die Zylinderachse, jegliche äußere Schwerkraft ist zu vernachlässigen.
Nun springt ein Astronaut mit der Absprunggeschwindigkeit
von der Innenwand richtung Zylinderachse.
Ein zweiter Astronaut bleibt auf der Innenwand sitzen und filmt den Sprung.
Welche Bahnkurve sieht er?
Ich habe mir überlegt das ich erst einmal den Sprung im Bezugssytem des Springers beschreibe, dass wäre
Nur weiß ich nicht wie ich das transformieren soll, vielleicht mit
Bitte helft mir.