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[quote="dermarkus"][quote="Fluffy"] Aus dem Energieerhaltungssatz folgt: [latex] E=1/2*m*v^2+\gamma (r) --> dt=\sqrt{(2/m)*(E- \gamma (r))}[/latex] [/quote] Da bin ich nicht ganz einverstanden: Ich meine, statt dessen muss es heißen: [latex] E=1/2*m*v^2+\gamma (r) --> v= \frac{\dd s}{\dd t}=\sqrt{(2/m)*(E- \gamma (r))}[/latex] Und ich glaube, wenn du weiter schreibst: [quote="Fluffy"] [latex] Da \ L=m*r^2* (d/dt)\phi, gilt: d \phi=\frac{L}{m*r^2}* \frac{1}{\sqrt{(2/m*(E-\gamma (r)}}*dr [/latex] [/quote] , dann hast du dabei [latex]\frac{\dd s}{\dd t}[/latex] und [latex]\frac{\dd r}{\dd t}[/latex] miteinander verwechselt. Ersteres ist die Geschwindigkeit [latex]v[/latex], zweiteres ist nur die radiale Komponente der Geschwindigkeit, denn r bezeichnet in dieser Aufgabe nicht den Ort [latex]\vec r[/latex], sondern nur den Radius r.[/quote]
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Autor
Nachricht
dermarkus
Verfasst am: 04. Nov 2006 01:56
Titel: Re: Teilchen in einem Potential
Fluffy hat Folgendes geschrieben:
Aus dem Energieerhaltungssatz folgt:
Da bin ich nicht ganz einverstanden: Ich meine, statt dessen muss es heißen:
Und ich glaube, wenn du weiter schreibst:
Fluffy hat Folgendes geschrieben:
,
dann hast du dabei
und
miteinander verwechselt. Ersteres ist die Geschwindigkeit
, zweiteres ist nur die radiale Komponente der Geschwindigkeit, denn r bezeichnet in dieser Aufgabe nicht den Ort
, sondern nur den Radius r.
Fluffy
Verfasst am: 03. Nov 2006 23:35
Titel: Teilchen in einem Potential
Hallo zusammen,
ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich offensichtlich nicht ganz klarkomme.
Zunächst einmal die Aufgabe:
Ich habe das Potential
Jetzt soll ich zunächst zeigen, dass dann die Bahn des Teilchens wie folgt beschrieben wird:
Dabei habe ich mir folgendes gedacht:
Aus dem Energieerhaltungssatz folgt:
Also:
Dann substituiere ich 1/r=u und du=1/r^2 und bekomme:
Dann setze ich b=2*m*E und a=-2*m*k und habe:
Das ergibt dann:
Durch umformen komme ich dann also auf:
So, damit komme ich dann aber für die Parameter auf die folgenden Ergebnisse:
und
Ich soll aber nach der Lösung auf
kommen.
r(0) stimmt (mit dem neuen Alpha).
Kann irgendjemand erkennen, wo mein Fehler liegt. Die Aufgabe geht danach leider noch weiter...
Danke, Fluffy