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[quote="Thomasius"][quote="TomS"]Es wird also [b]nicht[/b] [quote]die gesamte Bindungsenergie der Atomkerne frei[/quote] sondern die [b]Differenz der Bindungsenergien nachher und vorher[/b][/quote] Danke, TomS. Wie erwartet eine sehr genaue und differenzierte Erläuterung. Vor allem das obige hilft schon. Mein Problem ist im Grunde eines, das über die Quantenphysik hinausgeht. Ich suche eine Zusammenfassung der energetischen Abläufe bei der Entstehung natürlicher, selbstorganisierender Systeme. Für die Herstellung künstlicher, von Menschen gemachter Systeme wie den Bau eines Hauses oder die Produktion von Autos lässt sich so etwas leicht zusammenfassen, etwa so: [i]Eine Maschine, etwa eine Dampfmaschine oder ein Computer, aber auch ein so simples Ding wie ein Lippenstift oder ein Kugelschreiber könnten gar nicht entstehen ohne die Metalle und Kunststoffe, aus denen sie gebaut werden, und ohne den Energieaufwand von Menschen und Maschinen. In Funktion gesetzt werden können sich auch nicht ohne die zusätzliche Energie von Kohle oder Elektrizität oder auch nur die Energie der menschlichen Hand, die den Lippenstift oder den Kugelschreiber führt. Als die Physiker im Laufe der Industrialisierung im 19. Jh. solche Prozesse genauer angesehen haben, mussten sie feststellen, dass bei der Arbeit von Menschen und Maschinen immer ein Teil der Energie verlorengeht und in Form von Wärme oder Materie in der Umwelt verloren geht. Solche Vorgänge sind zuerst an Wärmekraftmaschinen wie Dampfmaschinen bei dem Bemühen aufgefallen, solche Maschinen effektiver zu machen, was dann zur Herausbildung der Thermodynamik als Wissenschaftsdisziplin führte. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik, der Energieerhaltungssatz, sagt aus, dass Energie nicht aus dem Nichts erschaffen werden und sich auch nicht in Nichts auflösen kann, sondern nur ihre Form wandelt. Der zweite Hauptsatz dagegen stellt fest, dass sich Energie niemals vollständig nutzen lässt, sondern bei Prozessen der Arbeit und damit auch beim Aufbau und der Funktion von künstlichen, von Menschen gemachten Systemen immer ein Teil der Energie in der Umwelt verschwindet. Die Energie, die zur Bildung und Erhaltung eines künstlichen Systems benötigt wird – wegen der Äquivalenz von Energie und Materie können wir bei solchen allgemeinen Aussagen beides zusammenfassen und einfach nur von Energie sprechen –, lässt sich also immer in zwei Bestandteile aufteilen, solche, die sich nutzen lässt, und andere, die sich in der Umwelt „zerstreut“. Nutzbare Energie, die Energie, die wir mit unserer Körperkraft bei der Herstellung eines künstlichen Systems einsetzen, z.B. wenn wir ein Haus bauen, und auch die, die in Maschinen Arbeit leistet, nennt man im Deutschen nach Hermann von Helmholtz freie Energie, im englischen available energy, die Energie, die dagegen in die Umwelt, zum Beispiel an die umgebende Atmosphäre abgegeben wird, gebundene Energie oder unavailable energy. Solche Systeme sind nach einem Ausdruck von Ilya Prigogine dissipative Systeme sind (von lat. dissipatio – Zerteilung, Zerstreuung), das heißt, sie verwandeln bestimmte Formen von Energie, z.B. elektrische oder mechanische ganz oder teilweise in andere Energieformen um, zum Beispiel in thermische, in Wärme oder auch in verbrauchte, ausgelaugte, für das System nicht mehr nutzbare Materie wie die Asche im Feuerraum der Dampfmaschine. Sie „zerstreuen“ also Energie in der Umwelt, wo sie zum großen Teil nicht mehr genutzt werden kann.[/i] Auch natürliche, selbstorganisierende Systeme wie die Sonne, Schneeflocken, Tiere, Pflanzen und Menschen sind oft dissipativ bzw. geben Energie ab, die zu großen Teilen nicht mehr genutzt werden kann. Schneeflocken geben bei ihrer Entstehung Wärme an die Atmosphäre ab. Die Sonne emittiert Photonen und Neutrinos, von denen die meisten nutz- und folgenlos in den Tiefen des Alls verschwinden. Menschen scheiden verbrauchte Atemluft und Stoffwechselprodukte aus. Aber die Vorgänge verlaufen hier anders. Und da liegt die Crux! Ich suche im Grunde eine solche einfache Zusammenfassung wie die obige für natürliche Systeme. Aber vielleicht ist eine solche Zusammenfassung gar nicht möglich.[/quote]
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Thomasius
Verfasst am: 20. Mai 2026 22:48
Titel:
Vielleicht geht es doch über ein Prinzip der Energieminimierung:
Hamiltons Prinzip der kleinsten Wirkung – Übergang von Atomen vom angeregten Zustand in den Grundzustand – Edelgasregel – „Atome anderer Elemente als der Edelgase können die Edelgaskonfiguration erreichen und erfüllen damit die Edelgasregel, indem sie chemische Reaktionen eingehen und dadurch Elektronen vollständig aufnehmen oder abgeben (ionische Bindung) oder mit anderen Atomen gemeinsam verwenden (Molekülbindung bzw. kovalente Bindung).“ – Systeme im Gleichgewicht immer im Zustand der geringsten inneren Energie – thermodynamischen Gleichgewichte stellen eine mathematische Transformation der inneren Energie eines Systems dar, die im Gleichgewicht minimal wird – chemisches Gleichgewicht dito: „Eine Reaktionsmischung ändert ihre Zusammensetzung freiwillig in jene Richtung, in der die Entropie von Reaktionsmischung und Umgebung zunimmt (Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik)“ – Prinzip von Le Chatelier oder Prinzip vom kleinsten Zwang … Aber das hat jetzt größtenteils nichts mehr mit Quantenphysik zu tun.
Thomasius
Verfasst am: 18. Mai 2026 18:17
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Es wird also
nicht
Zitat:
die gesamte Bindungsenergie der Atomkerne frei
sondern die
Differenz der Bindungsenergien nachher und vorher
Danke, TomS. Wie erwartet eine sehr genaue und differenzierte Erläuterung. Vor allem das obige hilft schon.
Mein Problem ist im Grunde eines, das über die Quantenphysik hinausgeht. Ich suche eine Zusammenfassung der energetischen Abläufe bei der Entstehung natürlicher, selbstorganisierender Systeme. Für die Herstellung künstlicher, von Menschen gemachter Systeme wie den Bau eines Hauses oder die Produktion von Autos lässt sich so etwas leicht zusammenfassen, etwa so:
Eine Maschine, etwa eine Dampfmaschine oder ein Computer, aber auch ein so simples Ding wie ein Lippenstift oder ein Kugelschreiber könnten gar nicht entstehen ohne die Metalle und Kunststoffe, aus denen sie gebaut werden, und ohne den Energieaufwand von Menschen und Maschinen. In Funktion gesetzt werden können sich auch nicht ohne die zusätzliche Energie von Kohle oder Elektrizität oder auch nur die Energie der menschlichen Hand, die den Lippenstift oder den Kugelschreiber führt. Als die Physiker im Laufe der Industrialisierung im 19. Jh. solche Prozesse genauer angesehen haben, mussten sie feststellen, dass bei der Arbeit von Menschen und Maschinen immer ein Teil der Energie verlorengeht und in Form von Wärme oder Materie in der Umwelt verloren geht. Solche Vorgänge sind zuerst an Wärmekraftmaschinen wie Dampfmaschinen bei dem Bemühen aufgefallen, solche Maschinen effektiver zu machen, was dann zur Herausbildung der Thermodynamik als Wissenschaftsdisziplin führte. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik, der Energieerhaltungssatz, sagt aus, dass Energie nicht aus dem Nichts erschaffen werden und sich auch nicht in Nichts auflösen kann, sondern nur ihre Form wandelt. Der zweite Hauptsatz dagegen stellt fest, dass sich Energie niemals vollständig nutzen lässt, sondern bei Prozessen der Arbeit und damit auch beim Aufbau und der Funktion von künstlichen, von Menschen gemachten Systemen immer ein Teil der Energie in der Umwelt verschwindet. Die Energie, die zur Bildung und Erhaltung eines künstlichen Systems benötigt wird – wegen der Äquivalenz von Energie und Materie können wir bei solchen allgemeinen Aussagen beides zusammenfassen und einfach nur von Energie sprechen –, lässt sich also immer in zwei Bestandteile aufteilen, solche, die sich nutzen lässt, und andere, die sich in der Umwelt „zerstreut“. Nutzbare Energie, die Energie, die wir mit unserer Körperkraft bei der Herstellung eines künstlichen Systems einsetzen, z.B. wenn wir ein Haus bauen, und auch die, die in Maschinen Arbeit leistet, nennt man im Deutschen nach Hermann von Helmholtz freie Energie, im englischen available energy, die Energie, die dagegen in die Umwelt, zum Beispiel an die umgebende Atmosphäre abgegeben wird, gebundene Energie oder unavailable energy. Solche Systeme sind nach einem Ausdruck von Ilya Prigogine dissipative Systeme sind (von lat. dissipatio – Zerteilung, Zerstreuung), das heißt, sie verwandeln bestimmte Formen von Energie, z.B. elektrische oder mechanische ganz oder teilweise in andere Energieformen um, zum Beispiel in thermische, in Wärme oder auch in verbrauchte, ausgelaugte, für das System nicht mehr nutzbare Materie wie die Asche im Feuerraum der Dampfmaschine. Sie „zerstreuen“ also Energie in der Umwelt, wo sie zum großen Teil nicht mehr genutzt werden kann.
Auch natürliche, selbstorganisierende Systeme wie die Sonne, Schneeflocken, Tiere, Pflanzen und Menschen sind oft dissipativ bzw. geben Energie ab, die zu großen Teilen nicht mehr genutzt werden kann. Schneeflocken geben bei ihrer Entstehung Wärme an die Atmosphäre ab. Die Sonne emittiert Photonen und Neutrinos, von denen die meisten nutz- und folgenlos in den Tiefen des Alls verschwinden. Menschen scheiden verbrauchte Atemluft und Stoffwechselprodukte aus. Aber die Vorgänge verlaufen hier anders. Und da liegt die Crux! Ich suche im Grunde eine solche einfache Zusammenfassung wie die obige für natürliche Systeme.
Aber vielleicht ist eine solche Zusammenfassung gar nicht möglich.
TomS
Verfasst am: 18. Mai 2026 06:43
Titel:
(ich verwende im folgenden die in der Kernphysik übliche Konvention c = 1, und ich betrachte ausschließlich die relativistische Energie-Impuls-Beziehung)
Die Energiebilanz ist etwas komplizierter.
Zunächst mal können relativ zueinander ruhende Kerne nicht fusionieren, da sie sich elektrisch abstoßen. D.h. für die Massen M, Impulse P und damit Energien der drei Kerne vor und nach der Fusion gilt
wobei die m_i für Massen von weiteren Teilchen wie Neutrinos u.a. steht.
Ohne die Coulomb-WW könnten auch ruhende Kerne fusionieren, die Bilanz vereinfach sich zu
Subtrahiert man auf beiden Seiten die Masse des resultierenden Kerns M, so folgt
Die Differenz der Ruhemassen der drei beteiligten Kerne vorher und nachher verteilt sich demnach auf alle beteiligten Impulse und insbs. auch auf die Ruhemassen weiterer Teilchen.
Der einfachste Fall, in dem es letztere nicht vorhanden sind, erzwingt
da ein einzelner resultierender Kern aufgrund der Impulserhaltung keinen Impuls P > 0 tragen kann. Die Bindungsenergie verschwindet, es liegt keine Fusion vor.
Für die einfachsten Beispiele der Fusion mit jeweils einem weiteren Teilchen gilt demnach
wobei aufgrund der Impulserhaltung p = P gelten muss.
D.h.
die der Differenz der Ruhemassen entsprechende Energie
verteilt sich auf die Gesamtenergie der resultierenden Teilchen inkl. der jeweiligen Ruhemassen und der kinetischen Energien.
Das entspricht wie folgt den
Bindungsenergien der beteiligten Kerne
:
Für diese gilt mittels der Anzahl N der Protonen p und Neutronen n sowie deren Massen
also im o.g. Beispiel anhand des ersten Kerns
wobei ich rechts die Summe der Ruhemassen aller freien Protonen und Neutronen einführe. Analog gilt das für den zweiten und dritten Kern.
Einsetzen und Umformen liefert
Diese Größe wird in Form von kinetischer Energie sowie der Ruheenergie m frei.
Dabei ist der Ausdruck in der ersten Klammer meist nicht Null, nämlich wenn bei der Fusion ein einzelnes Nukleon frei wird, das nicht in einem Kern gebunden ist und daher rechts als m auftaucht.
Betrachten wir also diesen häufigen Fall, dann gilt
Die Größe links muss größer Null sein, d.h. die Bindungsenergie des resultierenden Kerns muss die Summe der Bindungsenergien der zu Beginn vorliegenden Kerne übersteigen; andernfalls wäre keine Fusion möglich*. Die Größen in Klammern entsprechen gerade den kinetischen Energien des entstehenden Kerns und des freiwerden Nukleons, zusammengefasst also
Es wird also
nicht
Zitat:
die gesamte Bindungsenergie der Atomkerne frei
sondern die
Differenz der Bindungsenergien nachher und vorher
.
* man kann auch schwächer gebundene Kerne durch Fusion erzeugen, allerdings nur durch zusätzliche kinetische Energie im Zuge der Kollision, d.h. nicht im hier betrachteten Fall, dass die vor der Fusion vorliegenden Kerne in Ruhe sind.
Thomasius
Verfasst am: 17. Mai 2026 19:29
Titel: Energiefreisetzung bei Kernfusion in Sternen
Eine Frage an die Fachleute. Ein Text:
„Im Inneren der Sonne herrschen so hoher Druck und so hohe Temperaturen, dass die Materie in den Zustand des Plasmas übergeht, in dem Elektronen und Atomkerne fast mit Lichtgeschwindigkeit durcheinanderwirbeln und mitunter Atomkerne beim Zusammenstoß miteinander verschmelzen. Die Masse dieser neu entstehenden Atomkerne von Helium, Kohlenstoff und anderen ist geringer als die der nichtfusionierten Nuklide, was sich aus dem sogenannten Massendefekt der relativistischen Physik ergibt. Die neugebildeten Kerne gehen sofort in einen energetisch und massenmäßig günstigeren Zustand über und setzen die überschüssige Masse in Form von Neutrinos und Photonen frei. Es wird also die
gesamte Bindungsenergie
der Atomkerne freigesetzt/emittiert.“
Meine Frage: Stimmt der letzte Satz? (Einzelheiten wie Coulombbarriere habe ich oben weggelassen.)