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[quote="Photino"][quote="TomS"]
Eine kleine Anmerkung: die Idee, dass Messergebnisse gerade dem Spektrum selbstadjungierter Operatoren entsprechen ist nach Meinung vieler Physiker tatsächlich falsch (auch wenn das die orthodoxe bzw. Lehrbuchdarstellung ist, und auch wenn das oft so funktioniert). Dass das problematisch ist, weiß man schon seit Ende der zwanziger Jahre, siehe das Mott-Problem zu Teilchenspuren in der Nebelkammer.

Das entwertet aber deine generelle Aussage nicht, die ich so unterschreibe.
[/quote]
Danke für den Hinweis.

[quote="TomS"]
Dir ist schon klar, dass das zwei verschiedene Paar Schuhe sind. Dass das Universum durch einen mathematische Struktur beschrieben wird bzw. dass es mathematische Modelle des Universums gibt ist nicht das selbe wie die Aussage, dass das Universum eine mathematische Struktur [b]ist[/b].
Aufgrund deiner Überschrift hätte ich vermutet, dass du zunächst das "[b]ist[/b]" weglässt und dich darauf beschränkst, dass das Universum in gewisser Weise treu durch eine mathematische Struktur beschrieben bzw. repräsentiert (oder durch derartige Strukturen approximiert) werden könne. Letzteres ist m.M.n. der Kern des ontologischen. Strukturenrealismus.

[/quote]
Ja mir ist klar, dass das ein Unterschied ist. Meines Wissens nach geht der ontologische Strukturenrealismus hier aber den radikaleren Weg wonach die Mathematik die eigentliche Ontologie ist und nicht nur eine Beschreibung.

[quote="TomS"]
Es gibt durchaus Vertreter in diese Richtung einer Repräsentation; häufig findet man dem Begriff des "Platonismus" oder einfach des "Realismus", wobei letzterer eben besagt, dass unserer Theorien nicht nur Werkzeuge zur Beschreibung, Berechnung und Kategorisierung der Beobachtungen und Messungen sind, sondern dass sie die Natur beschreiben, so wie sie tatsächlich ist bzw. sich verhält. Einstein, Schrödinger, Bell, Everett, Penrose ... aber auch diverse Philosophen wie z.B. Popper äußern sich in diese Richtung.

Das immer noch beste Argument ist das no-miracle Argument von Hilary Putnam, demzufolge der Erfolg reifer wissenschaftlicher Theorien ein Wunder wäre, wenn diese Theorien nicht (zumindest näherungsweise) dahingehend wahr wären, dass sie die Realität beschreiben (und nicht nur die Empirie, denn darin kommen Faserbündel und Hilberträume sicher nicht vor). 
[/quote]
Ich bin kein Anhänger der orthodoxen Lehre und versuche zu verstehen zu welchen Schlüssen man kommen kann, wenn man die bestehenden erfolgreichen Theorien ernst nimmt. Entsprechend glaube ich auch nicht, dass nur die Empirie real ist und die nicht messbaren Objekte der Theorien nichts mit der Realität zu tun haben. 
Ontologischer Strukturenrealismus erscheint mir auf dem ersten Blick in Hinblick auf unsere Theorien naheliegend zu sein. Ich bin da aber noch nicht tief drin. 
z.b ist mir noch nicht klar wie die rein strukturellen Beziehungen ohne die Elemente, die in Beziehung zu einer stehen, existieren können. Der epistemische Strukturenrealismus sagt schließlich, dass es diese Elemente gibt, sie uns aber nicht zugänglich sind und unsere Theorien nur die strukturellen Beziehungen dieser Elemente beschreibt. Nach dem ontologischen Strukturenrealismus gibt es diese Elemente nicht, aber es fällt mir schwer vorzustellen wie die reine Struktur ohne Elemente entsteht. Da weiß ich noch nicht wie die Argumente sind.

[quote]Insbs. Tegmark hat dazu publiziert.

https://arxiv.org/abs/0704.0646

Ich weiß nicht, ob sich viele damit befassen.[/quote]
Von Tegmark hatte ich gehört. Sollte ich mal lesen.

[quote]Ich halte den Strukturenrealismus in der Form, dass die tatsächlich existierende Realität (unabhängig von Beobachtungen) mathematisch in immer besserer Näherung modelliert werden kann, für naheliegend. Das wurde durch den pathologischen Anti-Realismus der Vertreter der frühen Quantenmechanik diskreditieret, in der Substand aber nicht widerlegt (den meisten ist sowas eh wurscht). Warum man daran glauben darf, dass Ellipsen das tatsächliche Verhalten von Planetenbahnen näherungsweise beschreiben, jedoch nicht daran, dass die Quantenfedtheorie ähnliches tut, erschließt sich mir nicht. Sie ist bei weitem noch nicht vollständig verstanden und wird nicht das letzte Wort sein. [/quote]
Ich glaube die Quantenfeldtheorien sind effektive Theorien in einem Limes einer uns noch unbekannten unterliegenden Theorie und das Verhalten wie Divergenzen/Renormierung ist ein Artefakt dieses Limes. Um QFTs gänzlich zu verstehen, wird man diese unterliegende allgemeinere Theorie finden müssen.

Das ist ja häufig so, dass man die speziellen Theorien durch das Finden der allgemeineren Theorien besser versteht. Ich habe Newton auch besser verstanden nachdem ich die ART verstanden habe. Dann lohnt es sich mal die Newton-Cartan-Theorie anzuschauen. Das gibt tiefere Einblicke in das Verständnis der Newtonschen Mechanik. So stell ich mir das auch bei den QFTs vor.[/quote]

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