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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="TechnikFan"]Nachdem ich mich mit anderen Fragestellungen beschäftigt habe, möchte ich auf meinen Ansatz für eine verborgene Variable zurückkommen. [quote="DrStupid"][quote="TechnikFan"]Ein globaler Variablenanteil könnte das leisten.[/quote] Die Frage war wie und nicht wer oder was. Beschreib es doch mal anhand eines Beispiels.[/quote] Bei meinem Beispiel beziehe ich auf verschränke Spin-Teilchen im Singulett-Zustand [latex]|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big( \underbrace{|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \;+\; \underbrace{|\downarrow\rangle_1|\uparrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 2}}\Big)[/latex] Diese Formel enthält den Korrelations- und den Zufalls-Anteil. Ob Messergebnis 1 oder Messergebnis 2 herauskommt, ist vom Zufall abhängig. Aber bei beiden Termen für die möglichen Messergebnisse ist die Korrelation enthalten. Bell hat gezeigt, das man mit klassischen stochastischen Annahmen für LHV's die QM-Ergebnisse nicht erzielen kann. Außerdem ist es im QM-Formalismus nicht möglich, die Wellenfunktion zu separieren in einen Anteil bei Alice und einen Anteil bei Bob. Nehmen wir mal an, die LHV wäre so gut versteckt, dass sie sich nur bei der Messung offenbart: [latex] | \psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big( \underbrace{(|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \; ) '+\; \underbrace{(|\downarrow\rangle_1|\uparrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 2}})\Big) [/latex] Das ' zeigt an, welches Messergebnis erscheinen wird. In diesem Beispiel ist es Messergebnis 1. Jetzt kann man sich natürlich die Frage stellen: was nutzt eine solche LHV, wenn man damit nicht rechnen kann, weder klassisch noch quantenmechanisch? Sie rettet den lokalen Realismus, (vorerst zunächst einmal für mich ;-)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2026 14:00<span class="gen"> </span> Titel: Re: Verborgene (Quasi-)Zufallsvariable</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nehmen wir mal an, die LHV wäre so gut versteckt, dass sie sich nur bei der Messung offenbart: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? | \psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big( \underbrace{(|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \; ) '+\; \underbrace{(|\downarrow\rangle_1|\uparrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 2}})\Big) "> <br /> <br />Das ' zeigt an, welches Messergebnis erscheinen wird. In diesem Beispiel ist es Messergebnis 1. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />das heißt, man bekommt immer Messergebnis 1 aber mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, natürlich nicht. <br />Das ' ist mal bei der ersten Klammer, mal bei der zweiten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2026 13:56<span class="gen"> </span> Titel: Re: Verborgene (Quasi-)Zufallsvariable</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nehmen wir mal an, die LHV wäre so gut versteckt, dass sie sich nur bei der Messung offenbart: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? | \psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big( \underbrace{(|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \; ) '+\; \underbrace{(|\downarrow\rangle_1|\uparrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 2}})\Big) "> <br /> <br />Das ' zeigt an, welches Messergebnis erscheinen wird. In diesem Beispiel ist es Messergebnis 1. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />das heißt, man bekommt immer Messergebnis 1 aber mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2026 13:50<span class="gen"> </span> Titel: Re: Verborgene (Quasi-)Zufallsvariable</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nachdem ich mich mit anderen Fragestellungen beschäftigt habe, möchte ich auf meinen Ansatz für eine verborgene Variable zurückkommen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein globaler Variablenanteil könnte das leisten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Frage war wie und nicht wer oder was. Beschreib es doch mal anhand eines Beispiels.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bei meinem Beispiel beziehe ich auf verschränke Spin-Teilchen im Singulett-Zustand <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big( \underbrace{|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \;+\; \underbrace{|\downarrow\rangle_1|\uparrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 2}}\Big)"> <br /> <br />Diese Formel enthält den Korrelations- und den Zufalls-Anteil. Ob Messergebnis 1 oder Messergebnis 2 herauskommt, ist vom Zufall abhängig. Aber bei beiden Termen für die möglichen Messergebnisse ist die Korrelation enthalten. <br /> <br />Bell hat gezeigt, das man mit klassischen stochastischen Annahmen für LHV's die QM-Ergebnisse nicht erzielen kann. <br />Außerdem ist es im QM-Formalismus nicht möglich, die Wellenfunktion zu separieren in einen Anteil bei Alice und einen Anteil bei Bob. <br /> <br />Nehmen wir mal an, die LHV wäre so gut versteckt, dass sie sich nur bei der Messung offenbart: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? | \psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big( \underbrace{(|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \; ) '+\; \underbrace{(|\downarrow\rangle_1|\uparrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 2}})\Big) "> <br /> <br />Das ' zeigt an, welches Messergebnis erscheinen wird. In diesem Beispiel ist es Messergebnis 1. <br /> <br />Jetzt kann man sich natürlich die Frage stellen: was nutzt eine solche LHV, wenn man damit nicht rechnen kann, weder klassisch noch quantenmechanisch? <br /> <br />Sie rettet den lokalen Realismus, (vorerst zunächst einmal für mich ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dfgdfgdfgdfg</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2025 13:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Stuck in Math</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2025 13:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Es bleibt bei der Frage, wie das funktionieren soll.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich merke, dass ich bei dem Versuch, meinen Ansatz etwas mehr zu konkretisieren, immer wieder in Widersprüche gerate. <br />Danke für Dein Feedback!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2025 20:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In einem ersten Lösungsansatz könnte man sagen: die Zufallsvariablen der beiden Teilsysteme sind komplementär bzw. inverse.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Es bleibt bei der Frage, wie das funktionieren soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2025 18:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In einem ersten Lösungsansatz könnte man sagen: die Zufallsvariablen der beiden Teilsysteme sind komplementär bzw. inverse. Dies könnte dann zu anti-korrelierten Ergebnissen führen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jan 2025 16:37<span class="gen"> </span> Titel: Re: Verborgene (Quasi-)Zufallsvariable</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein globaler Variablenanteil könnte das leisten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Frage war wie und nicht wer oder was. Beschreib es doch mal anhand eines Beispiels.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jan 2025 15:32<span class="gen"> </span> Titel: Re: Verborgene (Quasi-)Zufallsvariable</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ein zweiter Teil sorgt für die nötige Korrelation zwischen den Ergebnissen an den verschieden Messorten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie stellst Du Dir das vor?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ein globaler Variablenanteil könnte das leisten. <br /> <br />Aber Deine Frage, bringt mich zu dem Haken in meinen Überlegungen: Der Zustansvektor bei den Quantensystemen hat ja eigentlich die zufällige und die korrelierende Komponente.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MBastieK</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jan 2025 15:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Oder an Einstein gerichtet: Gott würfelt wahrscheinlich nicht, benutzt aber ein für uns Menschen zu großes N. ;-)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />"Gott würfelt nicht <span style="font-style: italic">immer</span>" würde ich verspielt sagen. <br /> <br />Nette Grüsse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jan 2025 15:10<span class="gen"> </span> Titel: Re: Verborgene (Quasi-)Zufallsvariable</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ein zweiter Teil sorgt für die nötige Korrelation zwischen den Ergebnissen an den verschieden Messorten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie stellst Du Dir das vor?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jan 2025 15:02<span class="gen"> </span> Titel: Verborgene (Quasi-)Zufallsvariable</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich beschäftige mich (als QM-Laie) seit einigen Monaten mit Bell- und QHZ-Experimenten. Die QM-Theorie besagt (und Experimente bestätigen dies), dass es keine verborgenen Variablen gibt oder geben kann, die das Ergebnis von Messungen des Spins oder der Polarisation bei den o.g. Experimenten vorherbestimmen. <br /> <br />Was wäre, wenn man die Variablen neu definiert? Die verborgene Variable setzt sich zusammen aus zwei Anteilen: <br />- Ein Teil sorgt dafür, dass das Ergebnis zufällig erscheint und <br />- ein zweiter Teil sorgt für die nötige Korrelation zwischen den Ergebnissen an den verschieden Messorten. <br /> <br />Ob diese „neuartigen“ Variablen lokal oder global sind, könnte man zu einem späteren Zeitpunkt diskutieren. <br /> <br />Die Beweisführungen bei den no-hidden-variables-Theoremen fangen (so mein laienhafter Eindruck) immer mit den Annahmen an, dass die verborgenen Variablen, dass Ergebnis der Messung lokal determinieren. Diese Annahmen werden dann immer zu einem Widerspruch geführt (und auch experimentell bestätigt) und so der Beweis, dass es keine lokalen verborgenen Variablen geben kann, abgeschlossen. <br /> <br />Meine „neuartigen“ Variablen tun das nicht. Die lokalen Messergebnisse erscheinen zufällig, und damit läuft die Beweisführung ins Leere. Der Zufälligkeits-Anteil in diesen Variablen passt zu den Wahrscheinlichkeitsaussagen der QM-Theorie. <br /> <br />Was übersehe ich in meinen Überlegungen? <br /> <br />Nun zu dem „Quasi“ in dem Titel. <br />In meinem Berufsleben als Ingenieur hatte ich mit Pseudo-Zufalls-Generatoren (siehe <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorandom_binary_sequence" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorandom_binary_sequence</a> ) <br />zu tun. <br />Es gibt also binäre Zufallsreihen, die bei ausreichend großem N dem Beobachter rein zufällig erscheinen. <br />Gibt es hier einen möglichen Link zwischen Zufälligkeit und Determinismus? <br /> <br />Oder an Einstein gerichtet: Gott würfelt wahrscheinlich nicht, benutzt aber ein für uns Menschen zu großes N. ;-) <br /> <br />Ich bin gespannt auf Euer Feedback.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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