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[quote="Aleixxxa"]Deine Erklärung passt 👍 Kleiner Zusatz: Die Fluchtgeschwindigkeit ist nur am Ereignishorizont gleich c, nicht an einer „Oberfläche“ im klassischen Sinn. Zeitdilatation messen wir übrigens schon heute bei GPS-Satelliten, nur extrem schwach. Mich erinnert das immer an diese Vergleiche zwischen Gravitation und emotionaler Anziehung. Lustigerweise bin ich neulich über [url=https://www.ketteherz.de/]ein liebevolles Schmuckstück[/url] gestolpert – ein Shop mit Herz-Schmuck, Gravuren und Symbolen für Verbundenheit. Keine Physik, aber eine nette Parallele zur Idee von Anziehung.[/quote]
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Superfred
Verfasst am: 16. Jan 2026 13:21
Titel:
Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben:
Ein unter permanenter Beschleunigung stehendes Objekt benötigt keine FG. Sonst wären Apollo 10-17 nie zum Mond gekommen.
Bei Apollo wurde keine Fluchtgeschwindigkeit benötigt, weil sich der Mond im Schwerefeld der Erde befindet.
Es gab auch keine permanente Beschleunigung, die 3. Stufe der Saturn V Rakete hat einmalig den entfernten Punkt der Bahnellipse auf etwas außerhalb der Mondbahn angehoben. Danach gab es nur noch kleine Korrekturmanöver.
Siehe:
https://en.wikipedia.org/wiki/Trans-lunar_injection
https://en.wikipedia.org/wiki/Free-return_trajectory
https://en.wikipedia.org/wiki/Hohmann_transfer_orbit
TomS
Verfasst am: 16. Jan 2026 12:57
Titel:
Ich habe das oben schon mal geschrieben.
Geschwindigkeit ist immer Relativgeschwindigkeit bezogen auf Etwas.
Das kann
außerhalb
des EH ein dort stationärer Beobachter sein, der einen festen Abstand mit EH hält; dafür kann man eine Fluchtgeschwindigkeit berechnen.
Auf dem EH
existiert jedoch (bereits mathematisch) kein stationärer Beobachter. Und die Relativgeschwindigkeit bezogen auf den EH selbst ist auch physikalisch nicht wirklich sinnvoll.
Man kann derartige Grenzwerte natürlich berechnen, aber man sollte das Baby nicht "Fluchtgeschwindigkeit" nennen, da das falsche Assoziationen weckt.
Wolfgang092
Verfasst am: 16. Jan 2026 11:06
Titel:
Zitat:
Man kann jedenfalls nicht die aus der Newtonschen Mechanik bekannte Definition eins-zu-eins zugrundelegen.
Warum eigentlich nicht? Man kann doch auch bei der Erde die FG sowohl vom Erdboden aus wie auch von einem Punkt in z.B. 1.000 km Höhe aus o.ä. berechnen.
Genauso müsste man doch auch die FG bei einem SL (mit bekannter Masse(!) und definiertem Abstand(!) zum Mittelpunkt des SL) berechnen können. Und wenn da ein Wert größer
c
heraus kommt, gibt es eben keine FG (wie schon gesagt, für ein Objekt ohne Eigenantrieb).
Nur, ohne konkrete Angabe von Masse und Abstand geht halt nix.
Wolfgang
TomS
Verfasst am: 15. Jan 2026 20:01
Titel:
Man kann jedenfalls nicht die aus der Newtonschen Mechanik bekannte Definition eins-zu-eins zugrundelegen.
Wolfgang092
Verfasst am: 15. Jan 2026 12:11
Titel:
TomS hat folgendes geschrieben
Zitat:
Nun ziehst du zur Berechnung der Relativgeschwindigkeit zwei Raumschiffe heran, was zunächst völlig unproblematisch ist. Gefragt ist aber die Geschwindigkeit eines nach außen entkommenden oder eben nicht entkommenden Objektes bezüglich der Oberfläche des schwarzen Lochs. Diese "Oberfläche" wäre der Ereignishorizont selbst, und er bewegt sich bzgl. aller Beobachter mit Lichtgeschwindigkeit; geometrisch handelt es sich um ein Bündel von Null-Geodäten, physikalisch würde der Horizont aus Lichtstrahlen gebildet, die gerade nicht nach innen fallen und die gerade nicht nach außen entkommen.
Und dieses "gerade nicht entkommen" widerspricht dem Gedanken der Fluchtgeschwindigkeit. Ein Objekt könnte sich an diesem Ort nur unter Einsatz extremer permanenter Gegenbeschleunigung gerade noch halten, aber nicht entkommen; oder nur soooo langsam, dass wir alle längst gestorben sind, bis das da raus ist. Zumal ...
Zitat:
Gemäß der Newtonschen Mechanik ist die Fluchtgeschwindigkeit so definiert, dass ein von einem gewissen Ort mit dieser Geschwindigkeit startendes Objekt im Unendlichen gerade die Geschwindigkeit Null hat.
... es sich bei diesem Objekt definitionsgemäß um ein nur anfänglich einmal beschleunigtes, aber ansonsten antriebsloses Objekt handelt. Ein unter permanenter Beschleunigung stehendes Objekt benötigt keine FG. Sonst wären Apollo 10-17 nie zum Mond gekommen.
Insofern ist die Frage nach der Fluchtgeschwindigkeit bei einem SL sinnfrei, bzw. müsste höchstens bezüglich eines sehr viel weiter vom SL entfernt gelegenen Ort gestellt werden. Aber auch dort hängt die FG im Wesentlichen von der Distanz zum SL sowie dessen Masse ab, so dass man überhaupt keine allgemeingültige Lösung geben kann. Man kann lediglich diskrete Lösungen zu konkreten Orten in x Entfernung von einem SL mit y Masse berechnen.
Wolfgang
TomS
Verfasst am: 14. Jan 2026 17:35
Titel:
Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Aleixxxa hat Folgendes geschrieben:
Hallo! Also, die Fluchtgeschwindigkeit an der Oberfläche eines Schwarzen Lochs entspricht genau der Lichtgeschwindigkeit – …
Relativgeschwindigkeit ist in der ART nur definiert bzgl. eines Objekts mit zeitartiger Weltlinie.
Die Oberfläche = der Ereignishorizont ist aber eine lichtartige Fläche bzgl. derer man keine Relativgeschwindigkeit definieren kann. Die Übernahme Newtonscher Vorstellungen führt da meist zu nichts.
Man kann sich zumindest ein Raumschiff mit extrem starken Triebwerken vorstellen, das knapp über dem Ereignishorizont ruht. Ein aus großer Entfernung startendes anfangs zum SL ruhendes Objekt würde im freien Fall mit nahezu Lichtgeschwindigkeit an diesem Raumschiff vorbei nach innen fliegen.
Im Grenzfall könnte man schon sagen, dass die Fluchtgeschwindigkeit als
Umkehrung der Freifallgeschwindigkeit
am Ereignishorizont c beträgt.
Kann man das?
Nun ziehst du zur Berechnung der Relativgeschwindigkeit zwei Raumschiffe heran, was zunächst völlig unproblematisch ist. Gefragt ist aber die Geschwindigkeit eines nach außen entkommenden oder eben nicht entkommenden Objektes
bezüglich der Oberfläche des schwarzen Lochs
. Diese "Oberfläche" wäre der Ereignishorizont selbst, und er bewegt sich bzgl. aller Beobachter mit Lichtgeschwindigkeit; geometrisch handelt es sich um ein Bündel von Null-Geodäten, physikalisch würde der Horizont aus Lichtstrahlen gebildet, die gerade nicht nach innen fallen und die gerade nicht nach außen entkommen.
Gemäß der Newtonschen Mechanik ist die Fluchtgeschwindigkeit so definiert, dass ein von einem gewissen Ort mit dieser Geschwindigkeit startendes Objekt im Unendlichen gerade die Geschwindigkeit Null hat. Umgekehrt hat ein aus dem Unendlichen und dort mit Geschwindigkeit Null startendes Objekt nach freiem Fall zu diesem Ort gerade wieder diese Geschwindigkeit. Man erhält durch Berechnung im Rahmen der Newtonschen Mechanik für den "Ort am Schwarzschildradius" tatsächlich die Geschwindigkeit c. Die Analogie führt aber in die Irre, denn nach der Newtonschen Mechanik wäre das Objekt dann gleich schnell wie Licht, während nach der RT Licht sich bzgl. des Objektes immer noch mit c bewegt; beide würden nicht relativ zueinander ruhen. Diese Überlegung gaukelt einem also eine falsche Analogie vor.
Relativgeschwindigkeit muss in der ART immer lokal = am selben Ort definiert werden, alles andere ist mathematisch sinnlos. Das funktioniert für einfallende Beobachter; egal, welche Relativgeschwindigkeit diese untereinander haben, der EH bzw. die am EH stationären Lichtstrahlen bewegen sich bzgl. aller dieser Beobachter mit Lichtgeschwindigkeit. Diese Beobachter sind aber für die Diskussion einer Fluchtgeschwindigkeit irrelevant.
Ein sich nach außen bewegender, massebehafteter Beobachter erreicht den EH jedoch nie, d.h. es ist unmöglich, die Relativgeschwindigkeit von Licht am EH bzgl. des Ruhesystem des Beobachters etwas innerhalb des EH zu definieren. Erst recht ist es unmöglich, die Relativgeschwindigkeit eines etwas innerhalb des EH befindlichen Beobachters bzgl. des Ruhesystems des EH zu diskutieren, weil letzteres nicht existiert.
Letztlich ist der Ereignishorizont kein Ort, bezüglich dessen man sich in Ruhe befinden und eine Relativgeschwindigkeit definieren kann. Damit ist eine Grundvoraussetzung für die Definition der Fluchtgeschwindigkeit in der Newtonschen Mechanik nicht erfüllt, und damit hinkt jeder Vergleich.
Sonnenwind
Verfasst am: 14. Jan 2026 13:44
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Aleixxxa hat Folgendes geschrieben:
Hallo! Also, die Fluchtgeschwindigkeit an der Oberfläche eines Schwarzen Lochs entspricht genau der Lichtgeschwindigkeit – …
Relativgeschwindigkeit ist in der ART nur definiert bzgl. eines Objekts mit zeitartiger Weltlinie.
Die Oberfläche = der Ereignishorizont ist aber eine lichtartige Fläche bzgl. derer man keine Relativgeschwindigkeit definieren kann. Die Übernahme Newtonscher Vorstellungen führt da meist zu nichts.
Man kann sich zumindest ein Raumschiff mit extrem starken Triebwerken vorstellen, das knapp über dem Ereignishorizont ruht. Ein aus großer Entfernung startendes anfangs zum SL ruhendes Objekt würde im freien Fall mit nahezu Lichtgeschwindigkeit an diesem Raumschiff vorbei nach innen fliegen.
Im Grenzfall könnte man schon sagen, dass die Fluchtgeschwindigkeit als
Umkehrung der Freifallgeschwindigkeit
am Ereignishorizont c beträgt.
Günther
Verfasst am: 14. Jan 2026 10:03
Titel: Re: Fluchtgeschwindigkeit schwarzes Loch
Scooterfan hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
kann mir hier vielleicht jemand beantworten, ob die Fluchtgeschwindigkeit eines schwarzen Loches gleich der Lichtgeschwindigkeit ist oder sogar größer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Ich habe leider im Netz beides gelesen und bin nun nicht sicher, was richtig ist.
Ach ja, eine andere Frage hätte ich auch noch: steht in schwarzen Löchern tatsächlich die Zeit still?
Meine Ideen:
Man muss sich hier klar machen, dass sich ein radiales Photon auf dem Ereignishorizont r=2GM/c² mit c bewegt, es ihn aber nicht verlässt. Insofern ist c keine Fluchtgeschwindigkeit. Daraus folgt, dass ein einfallendes Objekt mit c durch den Ereignishorizont fällt.
Im Inneren eines Schwarzen Loches steht die Zeit nicht still. Die Eigenzeit für den Fall bis zur Singularität lässt sich berechen.
TomS
Verfasst am: 13. Jan 2026 15:15
Titel:
Aleixxxa hat Folgendes geschrieben:
Hallo! Also, die Fluchtgeschwindigkeit an der Oberfläche eines Schwarzen Lochs entspricht genau der Lichtgeschwindigkeit – …
Relativgeschwindigkeit ist in der ART nur definiert bzgl. eines Objekts mit zeitartiger Weltlinie.
Die Oberfläche = der Ereignishorizont ist aber eine lichtartige Fläche bzgl. derer man keine Relativgeschwindigkeit definieren kann. Die Übernahme Newtonscher Vorstellungen führt da meist zu nichts.
Aleixxxa
Verfasst am: 13. Jan 2026 14:20
Titel:
Deine Erklärung passt 👍 Kleiner Zusatz: Die Fluchtgeschwindigkeit ist nur am Ereignishorizont gleich c, nicht an einer „Oberfläche“ im klassischen Sinn. Zeitdilatation messen wir übrigens schon heute bei GPS-Satelliten, nur extrem schwach. Mich erinnert das immer an diese Vergleiche zwischen Gravitation und emotionaler Anziehung. Lustigerweise bin ich neulich über
ein liebevolles Schmuckstück
gestolpert – ein Shop mit Herz-Schmuck, Gravuren und Symbolen für Verbundenheit. Keine Physik, aber eine nette Parallele zur Idee von Anziehung.
Aruna
Verfasst am: 08. Jan 2026 22:03
Titel:
Scooterfan hat Folgendes geschrieben:
Also kann nun die Fluchtgeschwindigkeit größer c sein oder ist sie gleich c?
was soll denn das sein, die Fluchtgeschwindigkeit bei einem SL?
Scooterfan hat Folgendes geschrieben:
Und steht im schwarzen Loch wirklich die Zeit still?
für einen weit entfernten Beobachter steht auf dem Ereignishorizon die Zeit, gemessenen mit seiner eigenen Uhr, still.
Für einen Beobachter am EH oder im SL nicht.
Scooterfan
Verfasst am: 08. Jan 2026 19:03
Titel:
Also kann nun die Fluchtgeschwindigkeit größer c sein oder ist sie gleich c?
Und steht im schwarzen Loch wirklich die Zeit still?
TomS
Verfasst am: 08. Jan 2026 18:39
Titel:
Überlegungen und Rechnungen im Rahmen der Newtonschen Mechanik sind dabei völlig sinnlos.
willyengland
Verfasst am: 08. Jan 2026 18:22
Titel:
Da die Lichtgeschwindigkeit die Grenzgeschwindigkeit ist, gibt es nichts schnelleres, auch wenn sich rechnerisch so etwas ergeben kann.
Scooterfan
Verfasst am: 08. Jan 2026 18:06
Titel: Fluchtgeschwindigkeit schwarzes Loch
Meine Frage:
Hallo,
kann mir hier vielleicht jemand beantworten, ob die Fluchtgeschwindigkeit eines schwarzen Loches gleich der Lichtgeschwindigkeit ist oder sogar größer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Ich habe leider im Netz beides gelesen und bin nun nicht sicher, was richtig ist.
Ach ja, eine andere Frage hätte ich auch noch: steht in schwarzen Löchern tatsächlich die Zeit still?
Meine Ideen:
Vielen Dank für die Hilfe!