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[quote="willyengland"]Ja, was man hier in der Praxis misst, sind UV/Vis-Spektren. Diese haben sehr breite Banden. Die Verbreiterung entsteht durch Rotations- und Vibrationsbewegungen. Jeder Elektronenübergang ist also durch viele kleine Rot/Vib-Übergänge "verschmiert".[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2026 14:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lorz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Schon mal danke für die Antworten. <br />@TomS Danke für den Hinweis. <br />OK, ich verstehe, die Basis des Vektorraums bilden alle (überabzählbar vielen --> Funktion von lambda) Spektrallinien, jedes Spektrum kann eine jede dieser Linien enthalten oder auch nicht. Oder sogar unterschiedliche Intensitäten auf diese Linien verteilen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />So in etwa. <br /> <br />Man kann das mathematisch auf abzählbar unendlich viele Basis-Funktionen reduzieren. <br /> <br />Die Abbildung eines Absorptionsspektrums auf einen RGB- o.a. Farbraum mit einer Farbcodierung c in N Dimensionen (für RGB ist N=3) funktioniert im wesentlichen mittels N Funktionen C <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c_n = \int_0^\infty d\omega \, C_n(\omega) \, (1 - a(\omega)) \, I_\text{in}(\omega)"> <br /> <br />Jedes C kodiert für einen begrenzten Frequenzbereich die "Farbantwort" von Auges plus Gehirn. Damit wird aus dem unendlich-dimensionalen Funktionenraum des Spektrums I ein N-dim Farbraum. Es ist klar, dass dabei viele Information verloren geht. <br /> <br /> <br /> <br />Es gibt m.W.n Modelle für die menschliche Farbwahrnehmung, d.h. diese Funktionen enthalten. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lorz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Verstehe ich das richtig, dass die thermische Effekte die Potenzialtopfbreite verändern und dadurch sich die Absorptionslinien ändern --> eine Verbreiterung des Absorptionsspektrums.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, diese thermische Verbreiterung habe ich noch gar nicht diskutiert. <br /> <br />Es geht zunächst darum, dass die Elektronen, die zur Absorption beitragen, im Grundzustand oder thermisch angeregt sind; dies ist durch die Besetzungszahl rho gegeben. Dazu müsste man Biochemiker fragen, ich weiß das für die Farbmoleküle in den Pflanzen nicht. Das verbreitert jedoch noch nicht die Linien. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lorz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber wie auch immer es zu Stande kommt: Eine Verbreiterung/Vergrößerung des Absorptionsspektrum ist doch in jedem Fall nötig, oder? Also wenn wirklich nur eine einzige Linie aus dem Spektrum des zB Tageslichts entfernt wird, kann doch nicht Rot beim Betrachter resultieren?!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, der absorbierte Bereich muss breit genug sein. <br /> <br />Zunächst mal wollte ich darauf hinaus, dass das einfache Potentialtopfmodell bei weitem nicht ausreichend ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>willyengland</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2026 13:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie ich schon schrieb, sind die Absorptionsbanden seeehr breit, durch Rot/Vib.-Übergänge. <br /> <br />Beispiel: <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="https://app.jove.com/files/ftp_upload/10204/10204fig1.jpg" target="_blank">https://app.jove.com/files/ftp_upload/10204/10204fig1.jpg</a> <br /> <br />Du musst dir das so vorstellen, als wenn die Linien in deinem Potentialtopf in viele eng benachbarte Linien aufspalten. <br />Hinzu kommt, dass es in einem komplexen Molekül auch nicht nur einen "Potentialtopf" gibt, sondern mehrere, die sich überlagern.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lorz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2026 12:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schon mal danke für die Antworten. <br />@TomS Danke für den Hinweis. <br />OK, ich verstehe, die Basis des Vektorraums bilden alle (überabzählbar vielen --> Funktion von lambda) Spektrallinien, jedes Spektrum kann eine jede dieser Linien enthalten oder auch nicht. Oder sogar unterschiedliche Intensitäten auf diese Linien verteilen. <br /> <br />Verstehe ich das richtig, dass die thermische Effekte die Potenzialtopfbreite verändern und dadurch sich die Absorptionslinien ändern --> eine Verbreiterung des Absorptionsspektrums. <br /> <br />Aber wie auch immer es zu Stande kommt: Eine Verbreiterung/Vergrößerung des Absorptionsspektrum ist doch in jedem Fall nötig, oder? Also wenn wirklich nur eine einzige Linie aus dem Spektrum des zB Tageslichts entfernt wird, kann doch nicht Rot beim Betrachter resultieren?! <br /> <br />@Aruna: <br />Ich habe mal eine paar Screenshots aus einem Video gemacht, wobei ich die rote Rose bestrahle. <br />1. Mit weißem LED (plus Leuchtstoff)-Licht <br />2. Mit "grünem" Licht (erzeugt durch Glühlampe plus Farbfilter (wie gut dieser Farbfilter nur Grün erzeugt weiß ich nicht genau)). <br />3. Mit "rotem" Licht (Erzeugung siehe Grün). <br />(4. Mit "blauem" Licht (Erzeugung siehe Grün). - geht irgendwie nicht hochladen) <br /> <br />Ich kann jetzt zu 2. nur meinen Eindruck mitteilen, dass ich das "Gefühl" habe, die Rose "schimmert" (wirkt wir eine Lichtquelle -> fluo- oder phosphoresziert) tatsächlich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2026 19:59<span class="gen"> </span> Titel: Re: Resonanzabsorption Farbstoffmolekül</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lorz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />2. Wie langlebig ist der angeregte Zustand? <br />Ist die Grün-Lumineszenz der roten Rose eine Fluoreszenz oder sogar eine Phosphoreszenz?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Eine rote Rose zeigt m.E. keine Grün-Lumineszenz</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2026 13:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wir betrachten Spektren I bzw. deren Intensitäten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_\text{out} = (r + t) \, I_\text{in} + I_\text{em}"> <br /> <br />"out" = auslaufendes Licht, "in" = einlaufend, "em" = emittiert (üblicherweise im IR, also unsichtbar; r bzw. t stehen für den Reflexions- bzw. Transmissionskoeffizienten. <br /> <br />Das fassen wir zusammen zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_\text{out} = (1 - a) \, I_\text{in} "> <br /> <br />wobei a für den Absorptionskoeffizienten steht, und wir Transmission und Emission vernachlässigen. <br /> <br />Alle Terme sind frequenzabhängig, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = I(\omega)"> <br /> <br />Ein einfaches quantenmechanisches Modell lautet dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(\omega) \;\sim\; \sum_{i,f} | \langle f | \hat{h} | i \rangle |^2 \, \rho_i \, \delta \left(\omega - (\omega_f - \omega_i)\right) "> <br /> <br />h beschreibt einen Wechselwirkungsoperator, i bzw. f stehen für initiale besetzte und finale unbesetzte Zustände, rho beschreibt die thermische Population, delta eine exakt scharfe Spektrallinie. <br /> <br />Das Modell sagt nichts zur Emission; diese wird von vielen anderen, niederenergetischen Übergängen dominiert. <br /> <br />Das Modell sagt nichts zur Verbreiterung der Spektrallinien; diese wäre <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\delta(\omega - \omega_{fi}) \;\to\; \Delta_\gamma (\omega - \omega_{fi}) = \frac{1}{\pi} \frac{\gamma}{(\omega - \omega_{fi})^2 + \gamma^2} "> <br /> <br />wobei gamma mit der Lebensdauer des angeregten Zustandes zusammenhängt. <br /> <br />Die thermische Population ist bestimmt durch die Energien bzw. Frequenzen der Zustände sowie der inversen Temperatur beta <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_i \sim e^{-\beta\hbar\omega_i}"> <br /> <br />Soweit erst mal zum Prinzip. Das zusammen liefert m.M.n. noch kein realistisches Modell, das eine realistische Farbe liefert. <br /> <br />Kannst du noch mehr zu dem Modell sagen, das dir vorschwebt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>willyengland</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2026 13:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, was man hier in der Praxis misst, sind UV/Vis-Spektren. Diese haben sehr breite Banden. Die Verbreiterung entsteht durch Rotations- und Vibrationsbewegungen. Jeder Elektronenübergang ist also durch viele kleine Rot/Vib-Übergänge "verschmiert".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2026 11:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich kenne mich bei der Molekülresonanz nicht wirklich aus; evtl. sind die Absorptionsspektren in großen Molekülen tatsächlich komplizierter und dein Modell funktioniert nicht. <br /> <br />Daneben muss man aber sicher den Unterschied zwischen Spektrum und Farbwahrnehmung beachten. Die Farbwahrnehmung wird beschrieben mittels eines Farbraums, z.B. RGB, wir haben also ein Koordinatensystem mit einigen wenigen Dimensionen, in das wir jede Farbwahrnehmung (als einen Punkt) einsortieren können. Der "Raum der Spektren" ist jedoch unendlich-dimensional; jedem Spektrum entspricht ein Punkt in diesem unendlich-dimensionalen Raum. D.h. bei der Wahrnehmung gehen sehr viele Informationen des Spektrums verloren. <br /> <br />Zur Bewertung der Gültigkeit des physikalischen Modells sollte man zunächst ausschließlich die Spektren untersuchen, d.h. das des Lichts von der Rose und das des Potenzialtopfs. Die Wahrnehmung kommt später.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Lorz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2026 10:32<span class="gen"> </span> Titel: Resonanzabsorption Farbstoffmolekül</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />In der Schule wird die Frage "Warum sind rote Rosen rot?" physikalisch beantwortet mit Hilfe eines Farbstoffmoleküls (HC-Molekühl), das einen Potenzialtopf für acht weniger stark gebundene Elektronen darstellt. Die Topfbreite beträgt 1,2 nm. <br />In diesem besitzen die Elektronen nur diskrete Energieniveaus. Eine mögliche Anregung soll mit grünem Licht stattfinden, welcher vom Niveau n=4 zu N=5 anregt. Dieser Grünton ist die Komplementärfarbe zu dem Rotton der Rose. <br /> <br />Meine Fragen dazu sind: <br />1. Wieso sollte die Rose so knall rot erscheinen, wenn nur ein einziger Grünton absorbiert wird? Das restliche (Weißlicht-)Spektrum bleibt doch erhalten? Müsste da nicht ein viel breiteres Grünspektrum absorbiert werden? <br /> <br />2. Wie langlebig ist der angeregte Zustand? Ist die Grün-Lumineszenz der roten Rose eine Fluoreszenz oder sogar eine Phosphoreszenz?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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