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[quote="TomS"]Für b) benötigst du zunächst die Geschwindigkeit, aufgrund derer die Zentrifugalkraft im höchsten Punkt des Loopings mindestens gleich der Gewichtskraft ist. Für a) muss die Geschwindigkeit lediglich ausreichen, um den höchsten Punkt zu erreichen; dort darf die Geschwindigkeit Null sein. Die Geschwindigkeit im höchsten Punkt des Loopings folgt mittels Energieerhaltung, wobei die potentielle Energie zu Beginn oben auf der Rampe gleich der kinetischen Energie im tiefsten Punkt des Loopings ist, und im höchsten Punkt des Loopings diese kinetische Energie um die potentielle Energie im höchsten Punkt zu reduzieren ist. Einsetzen der Werte folgt ganz am Schluss.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Alxii99</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2026 12:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit Schiene echt kein Stress – der Skifahrer kann oben sogar kurz langsamer werden, die Schiene stabilisiert ihn ja und hält alles in der Spur. Ohne Schiene ist es wie im echten Leben: Wenn die Energie nicht reicht, geht’s irgendwann bergab 😄 Am Ende ist es wirklich nur Physik, Schwerkraft und ein bisschen Gefühl fürs Gleichgewicht. Lustigerweise ist das bei anderen Dingen ähnlich, sogar bei Geschenken oder Symbolen – manchmal braucht man etwas, das emotional „trägt“. Ich bin neulich über <a href="https://www.ketteherz.de/" target="_blank" class="postlink">Ketten mit roten Herzen für besondere Anlässe</a> <br /> gestolpert, das sind genau solche kleinen Anker: Herzketten, die für Verbundenheit stehen und einem Halt geben, auch wenn das Tempo mal raus ist. Irgendwie passt das Bild ganz gut, finde ich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jan 2026 12:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bezugsebene Fusspunkt des Loopings. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot h_a = m\cdot g\cdot 2\cdot r \rightarrow h_a = 2\cdot r"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot h_b = m\cdot g\cdot 2\cdot r + \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g = m\cdot \frac{v^{2}}{r} \rightarrow v^{2} = g\cdot r"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot h_b = m\cdot g\cdot 2\cdot r + \frac{1}{2}\cdot m\cdot g\cdot r \rightarrow h_b = 2,5\cdot r"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Dez 2025 09:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die Klarstellung. Mein Beitrag war schlampig, hab' das präzisiert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Dez 2025 08:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Noch zum Unterschied der Fälle a) und b): Das Schienensystem verhindert ein "Herunterfallen"; während ohne Schiene durch die Fahrbahn nur eine Normalkraft radial nach innen wirken kann, kann die Schiene hier auch eine Kraft radial nach aussen auf das Fahrzeug ausüben. <br /> <br />Bei a) ist es also nicht notwendig, dass am obersten Punkt gilt "Zentrifugalkraft > Gewichtskraft" (in einem mitrotierenden Bezugssystem). Die Starthöhe muss aber genügend hoch sein, damit das Fahrzeug überhaupt den obersten Punkt erreicht bzw. überschreitet. Der Grenzfall ist der, wo die kinetische Energie am obersten Punkt gerade gleich null wird. Die gesuchte Starthöhe ergibt sich in diesem Fall ohne Rechnung!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Dez 2025 21:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Für b) benötigst du zunächst die Geschwindigkeit, aufgrund derer die Zentrifugalkraft im höchsten Punkt des Loopings mindestens gleich der Gewichtskraft ist. Für a) muss die Geschwindigkeit lediglich ausreichen, um den höchsten Punkt zu erreichen; dort darf die Geschwindigkeit Null sein. <br /> <br />Die Geschwindigkeit im höchsten Punkt des Loopings folgt mittels Energieerhaltung, wobei die potentielle Energie zu Beginn oben auf der Rampe gleich der kinetischen Energie im tiefsten Punkt des Loopings ist, und im höchsten Punkt des Loopings diese kinetische Energie um die potentielle Energie im höchsten Punkt zu reduzieren ist. <br /> <br />Einsetzen der Werte folgt ganz am Schluss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>luminaInox</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Dez 2025 21:24<span class="gen"> </span> Titel: Skifahrer im Looping mit Schienensystem</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hi, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:<br /><br />Ein Skifahrer m = 80 kg startet auf einer Rampe mit Höhe h und möchte einen Looping mit Radius r = 17,5 m durchfahren. Dieser Looping hat in Teilaufgabe a) ein Schienensystem, sodass der Skifahrer nicht herausfällt. In Teilaufgabe b) gibt es keine solche Sicherung und es ist in beiden Teilaufgaben nach der Höhe h gefragt, sodass der Skifahrer den Looping passieren kann. (Reibung darf vernachlässigt werden)<br /><br />Eine ähnliche Frage habe ich schon gefunden, nur habe ich das Gefühl, dass sie mir vor allem bei der Teilaufgabe a) nicht weiterhilft. Ich habe leider keinen Ansatz dafür, was für einen Unterschied das "Schienensystem" in der Rechnung machen würde.<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Zuerst hätte ich mir gedacht, dass man mithilfe der Formel der Zentripetalkraft die benötigte Geschwindigkeit berechnen kann, wobei ich auf<br />13,1 m/s kommen würde. Danach weiß ich nicht mehr weiter.<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = m\cdot a = m \cdot g"><br /><br />Also für die Zentripetalkraft:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g = \frac{m\cdot v^{2} }{r} "><br /><br />--> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \sqrt{g\cdot r} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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