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[quote="Telefonmann"][quote="ak!!53"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich suche ein Buch welches mir die Umrechnung von Kartesischen Basisvektoren zu den Basisvektoren in Kugelkoordinaten zeigt. Also am Ende möchte ich verstehen wie und warum sich zb [latex] e_x = sin\theta cos\phi e_r + .... [/latex] schreiben lässt.[/quote] Siehe hier: [url]https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Transformation_der_Vektorraumbasis[/url] als Einstieg EDIT: Falls Du in Richtung allgemeiner Relativitätstheorie lernen willst, kann ich das "alte" Buch von Siegfried Kästner mit dem Titel "Vektoren, Tensoren, Spinoren" empfehlen. Dort werden viele Umrechnungen und auch deren Anwendungen in der Differentialgeometrie sehr ausführlich vorgestellt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Dez 2025 07:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ak!!53 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo an euch beiden. <br />@Telefonmann den Artikel las ich bereits ebenfalls und einiges was okay, ich wollte am Ende eine Art Wissen besitzen wie ich am diese Transformationen durchführen kann.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie die Transformation der Vektorkomponenten von einem System in das andere berechnet wird, wird dort auch angegeben: <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Transformation_eines_Vektorfeldes" target="_blank" class="postlink">https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Transformation_eines_Vektorfeldes</a>. Die benötigte Rotationsmatrix S wird weiter oben angegeben: <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Metrik_und_Rotationsmatrix" target="_blank" class="postlink">https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Metrik_und_Rotationsmatrix</a> <br /> <br />Damit ist eigentlich alles da. Du musst es nur noch benutzen. <br /> <br />Übungen, um das anzuwenden und auch zu verstehen: <br /> <br />1) Überprüfe die dort angegebenen Basisvektoren. Stimmen die dort angegebenen Ergebnisse? Stimmt die grafische Darstellung der Basisvektoren? Bilden die Basisvektoren ein Rechtssystem? Überprüfe die korrekte Normierung der angegebenen Basisvektoren. <br /> <br />2) Überprüfe die Rotationsmatrix (nachrechnen) <br /> <br />3) Ändert sich bei einer Transformation die Länge eines Vektors? Überprüfe deine Antwort mit Hilfe von Beispielen, wie zB jeweils die euklidischen Vektorkomponenten (1,0,0), (0,1,0) und (0,0,1). Berechne damit jeweils die Vektorkomponenten in Kugelkoordinaten und mit Hilfe der Metrik dann die Länge dieser Vektoren in beiden Systemen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Vielen Dank euch schonmal. <img src="images/smiles/fruit.gif" alt="Tanzen" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Gern geschehen <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 21:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo an euch beiden. <br />@Telefonmann den Artikel las ich bereits ebenfalls und einiges was okay, ich wollte am Ende eine Art Wissen besitzen wie ich am diese Transformationen durchführen kann. <br />@Mbastiek danke dir für den Anhang, die oberen Beziehungen im Bild hatte ich einst als Hinweis auf einem Übungsblatt. Die nahm ich auch als Vorlage diesen Post zu verfassen. Meine Absicht ist es am Ende in der Lage zu sein, diese entweder Auswendig zu können oder mir herleiten zu können. Auch von einem Koordinatensystem ins andere. <br />Ich glaube fürs erste Reicht es ziemlich und es ist sehr schön hier wenn einem geholfen wird. <br /> <br /> <br />Vielen Dank euch schonmal. <img src="images/smiles/fruit.gif" alt="Tanzen" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MBastieK</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 18:33<span class="gen"> </span> Titel: Re: Literaturempfehlung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ak!!53 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein kurzer überlick über Wikipedia half nicht wirklich, vielleicht müsste ich mich noch mehr damit befassen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn mich der Wikipedia-Artikel nicht weiter bringt gehe ich in seine Historie und wähle dessen ersten Artikel* dazu. Die sind oft noch didaktisch auf den Punkt. <br /> <br />Ansonsten hilft vielleicht dieser Anhang hier. <br /> <br />*Man muss manchmal im Link die Anzahl auf 1500 erhöhen, um zum ersten zu gelangen <br /> <br />Nette Grüsse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 17:03<span class="gen"> </span> Titel: Re: Literaturempfehlung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ak!!53 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, ich suche ein Buch welches mir die Umrechnung von Kartesischen Basisvektoren zu den Basisvektoren in Kugelkoordinaten zeigt. Also am Ende möchte ich verstehen wie und warum sich zb <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? e_x = sin\theta cos\phi e_r + .... "> <br />schreiben lässt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Siehe hier: <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Transformation_der_Vektorraumbasis" target="_blank" class="postlink">https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Transformation_der_Vektorraumbasis</a> als Einstieg <br /> <br />EDIT: Falls Du in Richtung allgemeiner Relativitätstheorie lernen willst, kann ich das "alte" Buch von Siegfried Kästner mit dem Titel "Vektoren, Tensoren, Spinoren" empfehlen. Dort werden viele Umrechnungen und auch deren Anwendungen in der Differentialgeometrie sehr ausführlich vorgestellt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 14:54<span class="gen"> </span> Titel: Literaturempfehlung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, ich suche ein Buch welches mir die Umrechnung von Kartesischen Basisvektoren zu den Basisvektoren in Kugelkoordinaten zeigt. Also am Ende möchte ich verstehen wie und warum sich zb <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? e_x = sin\theta cos\phi e_r + .... "> <br />schreiben lässt. <br />Heute habe ich eine Aufgabe in der Übung bezüglich Leonard Wiechert Potentiale besprochen, in der Aufgabe fiel mir auf, dass ich solche Beziehungen nicht direkt erkenne oder erklären kann. Ein Komilitone aber schon, er verwies auf Transformationsmatrizen und ähnliches. Mir fiel es schwer dies so kurz und knapp nach zu vollziehen und erhoffe mir, dass jemand evtl einen Buch Tipp hat. <br /> <br />Ich habe den Nolting zur Elektrodynamik aber ich denke, dass es eher zu einem mathematischen Backround handelt. <br />Ein kurzer überlick über Wikipedia half nicht wirklich, vielleicht müsste ich mich noch mehr damit befassen. <br /> <br />Ansonsten vielen Dank <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Vielleicht findet sich etwas in der Vorlesung zur linearen Algebra ? <br />Oder was mir beim tippen einfällt, dass es Bücher gibt die auf das Rechnen in der Physik sich bezieht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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