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[quote="TomS"]In welcher Annahme? Die Mathematik alleine, d.h. meine Formel funktioniert sowohl für endlich als auch unendlich viele Planeten. Nur die Annahme[b]n[/b] der "typischen Volumina" zusammen mit endlich vielen Planeten funktioniert nicht. Auch die Annahme[b]n[/b] von einer Wahrscheinlichkeit der Entstehung zusammen mit endlich vielen Planeten funktioniert nicht.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 07:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, Schreibfehler, hab's korrigiert. <br /> <br />Zum zweiten Punkt: ja.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 07:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zunächst mal ist es eine Gleichverteilung, daher spielen die o.g. Probleme keine Rolle. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Echt? Ich dachte eigentlich, es sei keine Gleichverteilung. Mit Gleichverteilung bekomme ich doch eigentlich die genannten Probleme, oder? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Wellenfunktion, die die Aufenthaltswahrscheinlichkeit einer oder mehrere Elektronen kodiert, wird i.A. als Lösung der Schrödingergleichung gewonnen. Dabei kann man sich nicht aussuchen, wie die aussieht. <br /> <br />Allerdings legt die Quantenmechanik in ihren fundamentalen Postulaten fest, dass die Lösung quadratintegrabel sein muss, d.h. sicher als Wahrscheinlichkeitsdichte aufgefasst werden kann</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ahh, okay. Wenn man die Gleichung so interpretiert, dann darf diese über das gesamte Volumen aber auch nur "1" als Ergebnis haben, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 22:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jollo2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie ist das ganze denn zB. in der Quantenmechanik, speziell die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons betreffend. Um den Atomkern ist diese ja in den entsprechenden Orbitalen groß und niemand dann bis ins unendliche ab. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Zunächst mal ist es <span style="font-weight: bold">keine</span> Gleichverteilung, daher spielen die o.g. Probleme keine Rolle. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jollo2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie kam man hier dazu, die Verteilung bis ins unendliche herzustellen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Wellenfunktion, die die Aufenthaltswahrscheinlichkeit einer oder mehrere Elektronen kodiert, wird i.A. als Lösung der Schrödingergleichung gewonnen. Dabei kann man sich nicht aussuchen, wie die aussieht. <br /> <br />Allerdings legt die Quantenmechanik in ihren fundamentalen Postulaten fest, dass die Lösung quadratintegrabel sein muss, d.h. sicher als Wahrscheinlichkeitsdichte aufgefasst werden kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 21:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke Jakito für die Lösungsansätze. Ich werde mir das mal ganz in Ruhe anschauen. Wie ist das ganze denn zB. in der Quantenmechanik, speziell die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons betreffend. Um den Atomkern ist diese ja in den entsprechenden Orbitalen groß und niemand dann bis ins unendliche ab. Wie kam man hier dazu, die Verteilung bis ins unendliche herzustellen? <br />Wie gesagt, manchmal kommen bei mir solche Fragen auf, umso schöner, wenn sie so kompetent wie hier beantwortet werden. Danke! <br /> <br />Und falls hierzu (</span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und leider nochmal ganz blöd gefragt. Gibt es eine andere Verteilung, die bei dem genannten Szenario Sinn ergibt und funktioniert?</td> </tr></table><span class="postbody">) jemand noch etwas weiß, gerne her damit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 15:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jollo2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und noch eine ernstgemeinte Frage: <br /> <br />Wie kann man denn bei unendlichen Mengen/Volumina überhaupt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung empirisch bestimmen? <br />Ich kann ja nicht unendlich viele Objekte abarbeiten/ in unendlich vielen Versuchen testen. Oder wird dann einfach ganz stumpf extrapoliert?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist eine komplizierte und spannende Frage, mit vielen verschiedenen vielschichtigen Antworten. Ein "Trick" ist es, mit Erwartungswerten zu arbeiten, insbesondere mit <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Characteristic_function_(probability_theory)" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Characteristic_function_(probability_theory)</a> <br />Im Prinzip ist dies schlicht die Fourier-Transformation der Wahrscheinlichkeitsdichte. Der Vorteil ist, dass die schön glatt ist, immer existiert, und trotzdem immer noch alle Informationen enthält. <br /> <br />Das Problem bleibt aber trotzdem herausfordernd, man nennt es Dichteschätzung, und es gibt viele verschiedene Lösungsansätze: <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Density_estimation" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Density_estimation</a> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_density_estimation#Relation_to_the_characteristic_function_density_estimator" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_density_estimation#Relation_to_the_characteristic_function_density_estimator</a> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_kernel_density_estimation" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_kernel_density_estimation</a> <br /> <br />Wenn es Dich tiefer interessiert, dann stelle doch am besten eine eigene Frage dazu, dann kann ich Dir gerne mehr erzählen, und Nachfragen beantworten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 12:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und noch eine ernstgemeinte Frage: <br /> <br />Wie kann man denn bei unendlichen Mengen/Volumina überhaupt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung empirisch bestimmen? <br />Ich kann ja nicht unendlich viele Objekte abarbeiten/ in unendlich vielen Versuchen testen. Oder wird dann einfach ganz stumpf extrapoliert?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 19:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke. <br /> <br />Und leider nochmal ganz blöd gefragt. Gibt es eine andere Verteilung, die bei dem genannten Szenario Sinn ergibt und funktioniert?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 15:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jollo2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn sich endlich viele Planeten in einer Menge unendlich vieler Planeten nicht stochastisch darstellen lassen. Bedeutet das dann, dass es unendlich viele erdähnliche Planeten geben muss, da wir sonst einen Widerspruch haben? <br />Oder einfach, dass sich ein solches Szenario wahrscheinlichkeitstheoretisch einfach nicht abbilden lässt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Letzteres.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 14:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jollo2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Bedeutet das dann, dass es unendlich viele erdähnliche Planeten geben muss, da wir sonst einen Widerspruch haben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Warum? <br />Hat uns schon mal jemand zufällig gefunden, der uns unter unendlich vielen Planetensystemen gesucht hat?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 09:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke! Dein einfaches Beispiel hat das Verständnis nochmal deutlich gefördert. <br /> <br />Nochmal zum Planetenbeispiel. Wenn sich endlich viele Planeten in einer Menge unendlich vieler Planeten nicht stochastisch darstellen lassen. Bedeutet das dann, dass es unendlich viele erdähnliche Planeten geben muss, da wir sonst einen Widerspruch haben? <br />Oder einfach, dass sich ein solches Szenario wahrscheinlichkeitstheoretisch einfach nicht abbilden lässt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 08:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Einfaches Beispiel: <br /> <br />Wir packen Zweierpotenzen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2^0, 2^1, 2^2 \ldots = 1, 2, 4 \ldots"> <br /> <br />in eine N-elementige Menge <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?X_N = \{x_n = 2^n : 0 \le n \le N-1 \}"> <br /> <br />Die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligem zufälligen Ziehen eines Elementes eine <span style="font-weight: bold">ungerade</span> Zahl – also die Zahl Eins – zu erhalten, ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_N(1) = \frac{1}{N}"> <br /> <br />Im Grenzfall N gegen Unendlich ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_\infty(1) = 0"> <br /> <br />Die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligem zufälligen Ziehen eines Elementes eine <span style="font-weight: bold">gerade</span> Zahl – also nicht die Zahl Eins – zu erhalten, ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q_N(1) = 1 - p_N(1) "> <br /> <br />Im Grenzfall N gegen Unendlich ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q_\infty(1) = 1"> <br /> <br />Die Wahrscheinlichkeit, bei K-maligem Ziehen <span style="font-weight: bold">immer</span> eine gerade Zahl zu erhalten, ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q_N(1, K) = q^K_N(1)"> <br /> <br />Die Wahrscheinlichkeit, bei K-maligem Ziehen <span style="font-weight: bold">nicht immer</span> eine gerade Zahl zu erhalten, also <span style="font-weight: bold">mindestens einmal</span> eine ungerade <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_N(1, K) = 1 - Q_N(1, K)"> <br /> <br />Wieder im Grenzfall N gegen Unendlich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q_\infty(1, K) = 1"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_\infty(1, K) = 0"> <br /> <br />Das heißt, im Grenzfall N gegen unendlich kann K beliebig groß werden, die "Wahrscheinlichkeit" irgendwann mal die Eins zu ziehen, ist immer Null. Du weißt sicher, dass sie in der Menge drinsteckt, aber du ziehst sie sicher nie, auch nicht, wenn du unendlich oft ziehst (das gar etwas mit der Reihenfolge der Grenzübergänge zu tun). <br /> <br />Man kann mathematisch auch zeigen, dass etwas ähnliches für die rationalen innerhalb der reellen Zahlen gilt. "Zufälliges" Ziehen aus den reellen Zahlen liefert nie rationale Zahlen. <br /> <br />Letztlich sind das zwei Probleme: <br />A) Aus einer Gleichverteilung über einer endlichen Menge folgt im Grenzfall einer unendlichen Menge, dass dafür keine mit den Axiomen der Wahrscheinlichkeitsrechnung verträgliche Gleichverteilung vorliegen kann. <br />B) Eine Menge vom Maß Null (die Eins in der Menge unendlich vieler Zweierpotenzen, die rationalen in den reellen Zahlen) hat immer ein Wahrscheinlichkeitsmaß Null.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 08:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn das Volumen des Universums endlich ist, gibt es kein Problem. <br /> <br /> <br />Wenn das Volumen unendlich jedoch die Anzahl erdähnlicher Planeten endlich ist, dann muss für eine Unterteilung in unendlich viele extrem jedoch endlich große Volumina V gelten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_{\text{univ}} = \sum_V \int_V n_V < \infty"> <br /> <br />Ich nummeriere diese Volumina mit i und teile sie in zwei Gruppen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum_V n_V = \sum_{i=1}^{K} N_i + \sum_{i=K+1}^{\infty} 0"> <br /> <br />so dass die ersten K die erdähnliche Planeten enthalten, die anderen keinen. Die ersten K endlich vielen Summanden über endlich viele Volumina liefern alle endlich viele erdähnliche Planeten. <br /> <br />Unendlich viele Volumina enthalten keine derartigen Planeten, das ist sozusagen typisch. Nur endlich viele enthalten welche, das ist untypisch. <br /> <br />Um Wahrscheinlichkeiten zu betrachten, sei die zweite Gruppe zunächst auch endlich, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum_V n_V = \sum_{i=1}^{K} N_i + \sum_{i=K+1}^{K+L} 0"> <br /> <br />Wählt man aus den K+L Volumina eines zufällig aus, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass es n > 0 bzw. n = 0 erdähnliche Planeten enthält <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{n>0} = \frac{K}{K+L}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{n=0} = \frac{L}{K+L}"> <br /> <br />Im Grenzfall L gegen unendlich folgt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lim_{L \to \infty} p_{n>0} = 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lim_{L \to \infty} p_{n=0} = 1"> <br /> <br />Typische Universen liefern keine derartigen Planeten; das sind "fast alle", nämlich von unendlich vielen alle bis auf endlich viele Ausnahmen. <br /> <br />In diesem Grenzfall dürfen wir auch nicht mehr von Wahrscheinlichkeiten sprechen, denn wenn die Wahrscheinlichkeit für ein Volumen mit erdähnlichen Planeten Null ist, dann liefert zufälliges Auswählen eines Volumens nie ein solches. Es liegt also ein Widerspruch vor, dass wir zwar K derartige Universen haben, jedoch die Wahrscheinlichkeit, ein solches zufällig aus den unendlich vielen Null ist, wir also nie ein solches auswählen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 23:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also nochmal kurz der Reihe nach: <br /> <br />Wenn V= unendlich und p>0, dann erhalte ich die unendliche Zahl N. <br />Dies führt aber zu dem Problem, dass die Wahrscheinlichkeiten aufsummiert ungleich 1 sind (und auch gegen unendlich konvertieren). <br /> <br />Wenn ich p=0 in V = unendlich setze, ist N=0. <br /> <br />Wo genau liegt nun in dem Beispiel das Problem, wenn V=endlich und p>0? Was meinst du mit nicht typisch? <br /> <br />Sorry, manchmal stehe ich auf dem Schlauch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 17:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es ist letztlich immer das selbe Argument. Wenn du in unendlich vielen Volumina eine Wahrscheinlichkeit p > 0 für Planeten ansetzt, dann erhältst du eine unendliche Zahl N. Wenn du p = 0 ansetzt, dann N = 0. Möchtest du also eine endliches N, dann ist dies mit identischem p > 0 für unendlich vielen Volumina unverträglich. Also setzt du p = 0 in unendlich vielen Volumina, p > 0 in endlich vielen. Letztere sind also nicht typisch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 15:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">[/quote]Nur die Annahmen der "typischen Volumina" zusammen mit endlich vielen Planeten funktioniert nicht. Auch die Annahmen von einer Wahrscheinlichkeit der Entstehung zusammen mit endlich vielen Planeten funktioniert nicht.</span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Warum funktionieren diese nicht? Mich interessiert das wirklich!</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 12:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In welcher Annahme? <br /> <br />Die Mathematik alleine, d.h. meine Formel funktioniert sowohl für endlich als auch unendlich viele Planeten. Nur die Annahme<span style="font-weight: bold">n</span> der "typischen Volumina" zusammen mit endlich vielen Planeten funktioniert nicht. Auch die Annahme<span style="font-weight: bold">n</span> von einer Wahrscheinlichkeit der Entstehung zusammen mit endlich vielen Planeten funktioniert nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 12:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was jedoch in diesem Bild nicht funktioniert ist, nur endlich viele (erdähnliche) Planeten zu betrachten, da dann in unendlich vielen Volumina exakt null derartige Planeten wären, die endlich vielen Volumina mit jeweils mehr als null Planeten damit jedoch nicht typisch wären.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Somit wäre dann ganz zirkulär schon in der Annahme enthalten, dass es unendlich viele erdähnliche Planeten gibt, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 12:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Soweit ich dich verstehe siehe oben: nein. <br /> <br />Aber man muss nicht alles durch die Brille der Wahrscheinlichkeiten sehen. Nehmen wir eine Funktion n, die die Verteilung der Planeten in unserem gesamten Universum beschreibt. Dann ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_V = \int_V n"> <br /> <br />die Anzahl der Planeten in einem Bereich V.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Zerlegen wir das unendliche Universum mit unendlich vielen Planeten in unendlich viele extrem jedoch endlich große, "typische" Volumina V, dann ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_{\text{univ}} = \sum_V \int_V n_V"> <br /> <br />Dann kann man je Volumen mit endlich vielen Planeten, Entstehungsraten usw. rechnen, also sinnvoll Physik betreiben. <br /> <br />Was jedoch in diesem Bild <span style="font-weight: bold">nicht</span> funktioniert ist, nur endlich viele (erdähnliche) Planeten zu betrachten, da dann in unendlich vielen Volumina <span style="font-weight: bold">exakt null</span> derartige Planeten wären, die endlich vielen Volumina mit jeweils mehr als null Planeten damit jedoch <span style="font-weight: bold">nicht typisch</span> wären. <br /> <br />Evtl. sollte man das Problem also nicht in der Mathematik suchen, sondern in unserer Erwartungshaltung, von typischen Bereichen und Wahrscheinlichkeiten zu sprechen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 11:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Höchstens auf genügend großen Skalen, gemäß einer Variante des kosmologischen Prinzips. Auf kleinen Skalen ist die Planetendichte innerhalb von Galaxien sicherlich größer als außerhalb.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2025 18:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es ging mir um das Planeten Beispiel. Aber vermutlich macht dort nur eine Gleichverteilung Sinn.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2025 16:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mathematisch kann man alles mögliche machen, aber was ist der physikalische Sinn? Wer zwingt dich, überhaupt eine Wahrscheinlichkeit zu betrachten? Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung soll es sein, bzw. aus welchem physikalischen Modell würde die folgen? Welches Problem willst du lösen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2025 16:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke. Und könnte man aus der unendlichen Anzahl eine nicht-Gleichgewichtsverteilung gewinnen? Angenommen, man gibt die Gleichverteilung auf....ergibt das überhaupt Sinn?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2025 14:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Soweit ich dich verstehe siehe oben: nein. <br /> <br />Aber man muss nicht alles durch die Brille der Wahrscheinlichkeiten sehen. Nehmen wir eine Funktion n, die die Verteilung der Planeten in unserem gesamten Universum beschreibt. Dann ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_V = \int_V n"> <br /> <br />die Anzahl der Planeten in einem Bereich V. Wenn der Bereich unendlich groß wird, dann auch die Anzahl der Planeten; in diesem Fall kann man aus n auch keine Wahrscheinlichkeitsdichte gewinnen. Für endliches V jedoch schon, da ist alles.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2025 07:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay, danke! <br /> <br />Das trifft ja so ungefähr auf meine Idee zu, dass die Funktionswerte dann im unendlichen gegen Null gehen müssen. <br /> <br />Was denkst du zu meiner anderen Frage? Kann man so Wahrscheinlichkeiten überhaupt sinnvoll definieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2025 01:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jollo2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nun Frage ich mich: warum funktioniert eine nicht-Gleichverteilung auf unendlichen Intervallen? Wie kann ich es sicherstellen, dass die Summe aller Einzelwahrscheinlichkeiten nicht größer 1 sind? Indem die Summe gegen 1 konvergiert?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Für eine Wahrscheinlichkeitsdichte <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho(x) \ge 0"> <br /> <br />auf einem unendlichen Intervall I muss insbs. gelten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_I dx \, \rho(x) = 1 "> <br /> <br />Dabei ist z.B. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = [a, \infty ["> <br /> <br />Es gibt viele Funktionen, die das erfüllen, nur eben nicht die konstante Funktion.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jollo2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2025 19:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nachdem ich ja nun schon einige Fragen zum Thema Dekohärenz und Consistent Histories gestellt habe, bin ich beim Stöbern durch das Forum auf dieses Thema gestoßen, wobei mir hier zwei Fragen aufkommen, die damit zu tun haben. <br /> <br />Und zwar folgendes: <br /> <br />Warum eine Gleichverteilung auf unendlichen Mengen/Intervallen nicht funktioniert, ist mir klar und wurde hier im Thema auch deutlich gezeigt. <br /> <br />Nun Frage ich mich: warum funktioniert eine nicht-Gleichverteilung auf unendlichen Intervallen? Wie kann ich es sicherstellen, dass die Summe aller Einzelwahrscheinlichkeiten nicht größer 1 sind? Indem die Summe gegen 1 konvergiert? <br /> <br />Und zu guter letzt: <br />Ohne, dass hier genannte Gedankenbeispiel unendlicher Erden in einem unendlichen Universum diskutieren zu wollen (für mich rein spekulativ), stelle ich mir bei dem Beispiel eine Frage mathematischer Natur: <br />Wie will man bei solch einem Beispiel überhaupt die Wahrscheinlichkeit definieren, einen Planeten wie die Erde zu finden? Frequentistisch doch kaum sinnvoll möglich, oder? Und axiomatisch noch viel schwieriger.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gdfghfggjh</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Mai 2024 01:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Unsicherheit und Zufall lassen sich nicht messen und bestimmen, das ist jetzt wirklich so eine Überraschung ja? <br />Eine gute Theorie zeichnet sich immer dadurch aus das man sie auf die Probe stellen kann, Falsifikation so funktioniert Naturwissenschaft nunmal, face it.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Mai 2024 06:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mister_X hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ds stimmt natürlich wiederum. Allerdings muss man bei vielen Thesen auch klar benennen, dass sie mit vielen Unsicherheiten oder Spekulationen behaftet sind. Das vermisse ich manchmal.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich auch. <br /> <br />Ich halte offen gesagt den Sprachgebrauch in diesem Fachbereich teilweise für fahrlässig. Die Kosmologie löst ihre Probleme im Wesentlichen durch zwei unbestätigte Annahmen – die Inflation mit dem Inflatonfeld sowie die dunkle Materie. Beide Modelle kann man tweaken und tunen, bis es irgendwie passt, und für beides – Inflaton und dunkle Materie – gibt es keine einzige unabhängige Bestätigung, im Gegenteil, sie werden durch diverse Experimente sukzessive ausgeschlossen. Dieses Luftschloss nennt man "Standardmodell der Kosmologie" <br /> <br />(aals der Begriff "Standardmodell der Elementarteilchenphysik" geprägt wurde, waren zwei Quark-Generationen und neutrale Ströme experimentell nachgewiesen, GIM, DIS u.a. gut verstanden, die Theorie abschließend formuliert, ihre Renormierbarkeit bewiesen …)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mister_X</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2024 20:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ds stimmt natürlich wiederum. Allerdings muss man bei vielen Thesen auch klar benennen, dass sie mit vielen Unsicherheiten oder Spekulationen behaftet sind. Das vermisse ich manchmal.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Mai 2024 07:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mister_X hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Achso, nochmal ganz kurz gefragt: stimmt denn eigentlich meine Annahme, dass diese ganze Hypothese nicht streng wissenschaftlich ist, da sie sich von der Beobachtung entzieht und somit nicht falsifizierbar ist?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Im engeren Sinne natürlich. <br /> <br />Im weiteren Sinne nicht unbedingt. Wenn man in der Kosmologie nur noch Hypothesen zulässt, die man vor Ort nachprüfen kann, bleibt von dem Fachgebiet wenig übrig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mister_X</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2024 22:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Achso, nochmal ganz kurz gefragt: stimmt denn eigentlich meine Annahme, dass diese ganze Hypothese nicht streng wissenschaftlich ist, da sie sich von der Beobachtung entzieht und somit nicht falsifizierbar ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mister_X</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2024 20:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das stimmt wohl auch. Naja, dann bleibt mir noch Punkt 4 von der Liste:)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2024 19:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Welches Argument? Dass sich für ein stochastisches Argument das Universum stochastisch verhalten muss? <br /> <br />Nein. Lottokugeln folgen den deterministischen Gesetzen der Newtonschen Mechanik, allerdings folgt unter bestimmten Bedingungen eben zufälliges Verhalten – besser gesagt, deterministisches Verhalten, das sich nicht von zufälligem unterscheiden lässt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mister_X</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2024 13:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kein Problem, passiert;) <br /> <br />Ist das Argument denn zulässig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2024 12:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, falsch gelesen, vergiss es.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mister_X</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2024 11:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Statistisches, nicht statisch. Alles passiert zufällig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2024 11:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Warum setzt das ein statisches Universum voraus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mister_X</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2024 11:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">3. kann aber entfallen, bzw. du kannst es umgehen, indem du nicht von einem unendlichen Universum ausgehst, sondern von einem endlichen jedoch beliebig großen; dann kannst du folgern, dass es dich beliebig oft gibt. Das löst vermutlich schon genügend Unbehagen aus.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dann gäbe es mich allerdings nicht unendlich oft <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br />Aber ja, auch dieses Szenario finde ich irgendwie beängstigend. <br />Dem könnte man entgegen, dass ja auch womöglich gar keine Gleichverteilung vorliegt. <br />Generell: ich erinnere mich mal an einen flüchtigen Kommentar von einem Mathe-Prof zu dem Thema. Der meinte, die ganze Argumentation würde auch ein statistisches Universum voraussetzen. Das würden auch viele Physiker nicht akzeptieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2024 09:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Passt. <br /> <br />3. kann aber entfallen, bzw. du kannst es umgehen, indem du nicht von einem unendlichen Universum ausgehst, sondern von einem endlichen jedoch beliebig großen; dann kannst du folgern, dass es dich beliebig oft gibt. Das löst vermutlich schon genügend Unbehagen aus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mister_X</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Apr 2024 08:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bevor ich weiter schreibe, erstmal vielen Dank für deine Geduld mit mir und meinen blöden Fragen <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br /> <br />Die Punkte, die gegen die unendlichefache Existenz von uns sprechen, wären nun abschließend folgende: <br /> <br />1. Das Universum ist möglicherweise nicht unendlich, sondern endlich. <br />2. Unser beobachteter Raumbereich ist untypisch (wenn auch unwahrscheinlich) <br />3. Auf das gesamte, angenommen unendliche Universum, kann ich die Gleichverteilung nicht anwenden. <br />4. Es spricht rein logisch nichts dagegen, dass die Erde mit uns auch in einem unendlichen Universum nur einmal existiert. <br /> <br />Kann man das abschließend so sagen? Zudem: streng wissenschaftlich ist die Hypothese eigentlich nicht, da nicht falsifizierbar, zumindest praktisch, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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