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[quote="DirkiDirk"]Das Wasser im Holz (in den Zellwänden, feinen Poren) stellt ein negatives matric-Potential bereit, das die Zugspannung im Leitgefäß „mitträgt“ und stabilisiert. Solange groß genug ist, kann das Lumenwasser unter starker Zugspannung stehen, ohne zu reißen – weil das Holzwasser es „festhält“.[/quote]
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rode.damode
Verfasst am: 08. Dez 2025 18:10
Titel:
Oh Herr lass Hirn regnen.
Meine Rechnung stimmt ja hinten und vorne nicht.
Konnte jetzt tagelang nicht mehr auf das Portal zugreifen. Kam dauernd Bad Gateway. Nun geht es wieder.
Hab die Zeit genutzt um nachzudenken.
Spaltöffnung Durchmesser: 20/1000mm.
Daher Fläche : 0,01mm x 0,01mm x Pi = 3,14mm²
E^-4
Druck in : 15 bar =
1,5
N/mm²
Daher Kraft auf die Spaltöffnung 1,5N/mm² x 3,14mm²E^-4 = 0,000471N
oder in mN :
0,000000471mN
Wenn Wasser eine Oberflächenspannung von 72mN pro Meter hat, dann sind das bei 20/1000mm : 72mN/m * 20/1000mm*1m/1000mm =
0,00144mN
D.h. selbst wenn die 15bar wirken würden, wäre das immer noch wesentlich weniger, als was die Oberflächenspannung dagegen hält.
Hab jetzt die Oberflächenspannung auf den Durchmesser umgerechnet. Manche meinen, man könnte auch den Umfang nehmen.
Hoffe auch, dass ich das mit der Oberflächenspannung richtig angewendet habe.
Viele Grüße
Roger
DirkiDirk
Verfasst am: 08. Dez 2025 07:32
Titel:
Das Wasser im Holz (in den Zellwänden, feinen Poren) stellt ein negatives matric-Potential bereit, das die Zugspannung im Leitgefäß „mitträgt“ und stabilisiert.
Solange groß genug ist, kann das Lumenwasser unter starker Zugspannung stehen, ohne zu reißen – weil das Holzwasser es „festhält“.
DirkiDirk
Verfasst am: 08. Dez 2025 07:17
Titel:
Mach die ganze Rechnung mal mit dem wasser das nlcht nur im Kallus sondern im Holz selber steckt und das wasser noch zusätzlich hält. Vielleicht wirds dann plausible.
Dadurch hast du nicht das ganze Gewicht von der einzelnen Zelle zu halten sondern wird direkt nebenan noch zusätzlich gehalten .
Gruß Dirk
rode.damode
Verfasst am: 30. Nov 2025 11:32
Titel:
Danke, aber das hilft mir nicht weiter.
Wenn die Oberflächenspannung = Kraft/2xLänge definiert ist, dann wird eine Kraft um so größer, je größer die Länge wird. Für die Definition so richtig, aber um die Kraft an einem Spalt auszurechnen passt das nicht.
Hab jetzt mal anders herum gerechnet.
Bei 150m wirkt auf eine Spaltöffnung (Durchmesser =10micrometer )eine Kraft von
Kraft = Druck x Fläche -> -15N/mm^2 x 3,14E-10 mm^2 = -0,00000471mN
(wobei das minus hier nur die Richtung der Kraft anzeigt.)
Wie passt das jetzt mit der Oberflächenspannung von Wasser von 72mN
/m
zusammen?
Viele Grüße
Roger
jh8979
Verfasst am: 29. Nov 2025 19:55
Titel:
rode.damode hat Folgendes geschrieben:
Dann hätte ich noch die Frage, wie ich die Oberflächenspannung in eine Kraft bezogen auf eine Fläche berechne.
Die Einheit beträgt mN/m. Wie komme ich vom Spalt auf die Kraft?
Siehe hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Oberfl%C3%A4chenspannung#Mechanische_Definition
rode.damode
Verfasst am: 29. Nov 2025 17:35
Titel:
Dann hätte ich noch die Frage, wie ich die Oberflächenspannung in eine Kraft bezogen auf eine Fläche berechne.
Die Einheit beträgt mN/m. Wie komme ich vom Spalt auf die Kraft?
Viele Grüße
Roger
DirkiDirk
Verfasst am: 29. Nov 2025 17:29
Titel:
DirkiDirk hat Folgendes geschrieben:
Du darfst nicht vergessen das die Wurzeln nicht bei 0 bar anfangen . Jeder Baum bevorzugt "anderes wasser". Zusammensetzung, Druck . Wasser das 6nter Druck steht erleichtert die Aufnahme. Das vergessen die meisten.
Und dann kommt noch die oberflächenspannung des Wassers dazu.
A.T.
Verfasst am: 29. Nov 2025 17:01
Titel:
rode.damode hat Folgendes geschrieben:
Und die Oberflächenspannung an den winzigen Spaltöffnungen hält dann das Ganze.
Und die Kapillarwirkung kann man hier vernachlässigen.
"Die Oberflächenspannung an den winzigen Spaltöffnungen" würde man auch zur "Kapillarwirkung" zählen. Der oben verlinkte MPG-Text spricht ja auch von der "Kapillarität an den Spaltöffnungen der Blätter". Du kannst Dir das so vorstellen, dass sich eine Kapillare nach ober hin in viele, viel feinere Kapillaren aufteilt, die eine viel stärkere Kapillarität haben.
Die Verdünstung ist nur nötig, damit der Saft nach oben fließt. Die Säule statisch halten könnte die Kapillarität an den Spaltöffnungen allein, auch ohne Verdunstung.
DirkiDirk
Verfasst am: 29. Nov 2025 16:52
Titel:
Du darfst nicht vergessen das die Wurzeln nicht bei 0 bar anfangen . Jeder Baum bevorzugt "anderes wasser". Zusammensetzung, Druck . Wasser das 6nter Druck steht erleichtert die Aufnahme. Das vergessen die meisten.
rode.damode
Verfasst am: 29. Nov 2025 16:42
Titel:
Danke für das Youtube-Video.
D.h. die Kohäsionskraft von Wasser hält dem hohen Unterdruck stand, der durch das Verdunsten an den Spaltöffnungen entsteht. Bei 130m sind das immerhin -13Bar. Dass das die Struktur des Baumes aushält ist irre.
Und die Oberflächenspannung an den winzigen Spaltöffnungen hält dann das Ganze.
Und die Kapillarwirkung kann man hier vernachlässigen.
Hätte ich nicht gedacht.
Woher haben die Bäume das blos gewußt, dass das so funktioniert.
Dann müsste man einen langen, mit reinem Wasser gefüllten Schlauch, den man bis vorne hin gefüllt hat und sauber ohne Lufteinschluss verschlossen hat, auch weit über 10m hochheben können, ohne dass Vakuum entsteht, und Wasser darin verdampft.
Bei dem Versuch in der Schule in grauer Vorzeit hat es sich so nicht gezeigt. War wahrscheinlich nicht sauber genug.
Viele Grüße
Roger
jh8979
Verfasst am: 29. Nov 2025 16:07
Titel: Re: Kapillarkräfte
rode.damode hat Folgendes geschrieben:
Nun heißt es an anderer Stelle, dass die max Höhe bei Bäumen bei rund 130m liegt.
Es gibt da ein sehr schönes Veritasium-Video zu:
https://www.youtube.com/watch?v=BickMFHAZR0
(ist mittlerweile etwas älter und Derek ist da bisschen weniger gechillt als heute
)
Aruna
Verfasst am: 29. Nov 2025 15:58
Titel: Re: Kapillarkräfte
A.T. hat Folgendes geschrieben:
rode.damode hat Folgendes geschrieben:
Nun heißt es an anderer Stelle, dass die max Höhe bei Bäumen bei rund 130m liegt. Das gibt die Formel aber nicht her.
Was gibst du als Radius ein? Bedenke, dass die Flüssigkeits-Säule an dem Poren der Blätter endet, wo das Wasser verdunstet. Die sind feiner als die Leitungen darunter.
das steht auch hier:
Zitat:
In Bäumen wird die gesamte Flüssigkeitssäule durch die Kapillarität an den Spaltöffnungen der Blätter „getragen“
, wobei der Druck einer Wassersäule von 350 Meter Höhe entspricht. Um den Strömungswiderstand zu minimieren, haben die Gefäße in den Leitbündeln relativ große Durchmesser (0,02 bis 0,3 mm) und tragen damit praktisch nichts zum Heben des Wassers bei. In den Blättern der Pflanze verdunstet nun ständig Wasser bzw. wird bei der Photosynthese verbraucht. Von unten aus den Wurzeln steigt neue Flüssigkeit nach oben, und mit ihr die Nährstoffe. Theoretisch funktioniert der Stofftransport bis zu einer Höhe von etwa 150 Metern. Noch nicht vollständig verstanden ist, warum die Flüssigkeitssäule in den Gefäßen des Baumes zusammenhängend bleibt und nicht abreißt
https://www.ds.mpg.de/212067/19
A.T.
Verfasst am: 29. Nov 2025 15:15
Titel: Re: Kapillarkräfte
rode.damode hat Folgendes geschrieben:
Nun heißt es an anderer Stelle, dass die max Höhe bei Bäumen bei rund 130m liegt. Das gibt die Formel aber nicht her.
Was gibst du als Radius ein? Bedenke, dass die Flüssigkeits-Säule an dem Poren der Blätter endet, wo das Wasser verdunstet. Die sind feiner als die Leitungen darunter.
rode.damode
Verfasst am: 29. Nov 2025 15:00
Titel:
Danke für die Info.
Leider werde ich da nicht schlau draus.
Zum einen weiß man, dass man Wasser nicht viel höher als 10m hochsaugen kann.
Und die schreiben, dass durch Verdunstung ein Sog entsteht, der durch die Xylemgefäße über größere Höhen als 10m wirkt.
Da hätte ich es schon gern erklärt gehabt, wie das Xylem das macht.
Hab eine Seite gefunden, auf der es ein wenig klarer wird:
https://pro-physik.de/nachrichten/kuenstlicher-baum-laesst-die-saefte-schiessen
Ist schon irre, was wir so alles Wissen. Aber über einen einfachen Baum haben wir nur Halbwissen.
Viele Grüße
Roger
Steffen Bühler
Verfasst am: 29. Nov 2025 13:03
Titel:
Willkommen im Physikerboard!
Dieser
Wiki-Eintrag bestätigt Deine Idee.
Viele Grüße
Steffen
rode.damode
Verfasst am: 29. Nov 2025 11:26
Titel: Kapillarkräfte
Laut der Formel :
h= 2*σ*cos(δ)/(r*γ*g)
kann die Höhe einer Flüssigkeit in einer Kapillare ermittelt werden.
Nun heißt es an anderer Stelle, dass die max Höhe bei Bäumen bei rund 130m liegt.
Das gibt die Formel aber nicht her.
Ich nehme an, dass die max. Höhe mit an der Kohäsionskraft und Adhäsionskraft der Flüssigkeit liegt.
Gibt es mittlerweile Ideen, welche Kräfte da, wie wirken?
Wie rechne ich da mit dem Wert der Oberflächenspannung für Wasser bei 20° von 72,75 mN/m ?
Viele Grüße
Roger