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[quote="Rallee"]Erstmal danke für die ausführliche Antwort. Was ich mich gerade frage: wird der gemessene Zustand der verschränkten Teilchen erst später bei der Messung festgelegt, oder geschieht dies im Moment der Verschränkung? Oder kann man dies nicht genau sagen und es ist abhängig von einer Interpretation?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2025 16:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dank auch an TomS, der in der Zwischenzeit fast alle falschen runden Klammern durch eckige ersetzt hat ;-)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die runden Klammern haben eine Bedeutung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2025 16:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gibt einige Größen für das Maß der Verschränkung eines Zustandes in einem Produkt-Hilbertraum. <br /> <br />Sei <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle \in \mathcal{H}_1 \otimes \mathcal{H}_2"> <br /> <br />wobei für jeden Vektor geeignete Orthonormalbasen der beiden Hilberträume i=1,2 existieren <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\text{span} \, B_i(\psi) = \mathcal{H}_i"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|u_n\rangle_i \in B_i(\psi)"> <br /> <br />so dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle = \sum_{n=1}^{r(\psi)} \psi_n \, |u_n\rangle_1 \otimes |u_n\rangle_2 "> <br /> <br />mit positiven Koeffizienten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \psi_n > 0 "> <br /> <br />gilt. <br /> <br />Diese – jeweils vom Zustand abhängigen – Orthonormalbasen, Koeffizienten sowie die Zahl r sind eindeutig (bis auf Symmetrien); r ist ein Maß für die Verschränkung; ein Produktzustand mit r=1 ist unverschränkt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2025 15:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke Aruna! Du holst mich genau da ab, wo ich mich bzgl. der mathematischen QM-Regeln gerade befinde. Deinen Beweis konnte ich ohne zu stocken (d.h. ohne etwas nachschlagen zu müssen) Schritt für Schritt lesen und verstehen. <br /> <br />Jetzt kann ich auch die Ausführungen von Kisu123 besser verstehen (Dank auch an Kisu123). <br /> <br />Dank auch an TomS, der in der Zwischenzeit fast alle falschen runden Klammern durch eckige ersetzt hat ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Kisu123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2025 14:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Danke für Deine Ausführungen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du kannst es auch so sehen: <br /> <br />Gegeben ist der Bell-Zustand: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)"> <br /> <br />Mit der Annahme, dass der Bell-Zustand ein Produktzustand ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle = |\alpha\rangle \otimes |\beta\rangle = ac|00\rangle + ad|01\rangle + bc|10\rangle + bd|11\rangle"> <br /> <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\alpha\rangle = a|0\rangle + b|1\rangle"> <br />und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\beta\rangle = c|0\rangle + d|1\rangle"> <br /> <br />...und der Tatsache, dass die Amplituden von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?01"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10"> verschwinden müssen, weil nie im Bell-Zustand gemessen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ad = 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?bc = 0"> <br /> <br />...bleiben nur zwei saubere Fälle übrig: <br /> <br />Fall 1: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?b = 0"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d = 0"> <br /> <br />Dann gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle = |00\rangle"> - Widerspruch! <br /> <br />Fall 2: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = 0"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c = 0"> <br /> <br />Dann gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle = |11\rangle"> - Widerspruch! <br /> <br />-------------------------------------------------------------------------- <br /> <br />Du kannst nun auch die folgenden Beobachtungen anstellen, um die Intuition etwas aufzubauen. <br /> <br />Bspw., dass wenn die Messwerte schon vor der Messung feststünden, müsste das jeweilige Einzelqubit bereits im Eigenzustand vorliegen, also, <br /> <br />Für Alice liegt vor: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\alpha\rangle \in {|0\rangle,|1\rangle}"> <br />Für Bob liegt vor: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\beta\rangle \in {|0\rangle,|1\rangle}"> <br /> <br />Der gemeinsame Zustand wäre zwangsläufig ein Produktzustand. Unter Beachtung der Korrelationen also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle = |\alpha\rangle \otimes |\beta\rangle \in {|00\rangle,|11\rangle}"> <br /> <br />Wären die Ergebnisse also vor der Messung fest, müsste der Zustand ein Produktzustand sein. <br />Da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle"> kein Produktzustand ist (Beweis oben), liegen die Ergebnisse vor der Messung nicht als feste Werte vor. <br />(das ist zwar trivial, aber im Kontext "Bell-Zustand vs. Separabilität" erwähnenswert) <br /> <br />-------------------------------------------------------------------------- <br /> <br />Man könnte auch versucht sein, die perfekten Korrelationen des Bell-Zustands durch einen zufälligen "Stream" aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|00\rangle"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|11\rangle"> zu simulieren. <br /> <br />In der Z-Basis sind diese beiden Zustände auch perfekt korreliert. Entscheidend ist aber, dass der Bell-Zustand trotzdem stärker korreliert. Denn auch wenn Alice und Bob ihre gemeinsame Basis "switchen", bleiben die Korrelationen beim Bell-Zustand erhalten. Das kann man so sehen: <br /> <br />Zuerst die Basiswechselrelationen (X-Darstellungen): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|0\rangle = (|+\rangle + |-\rangle)/\sqrt{2}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|1\rangle = (|+\rangle - |-\rangle)/\sqrt{2}"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">X-Darstellung von</span> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|00\rangle"> <br /> <br />Einsetzen der X-Darstellungen ergibt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|00\rangle = ((|+\rangle + |-\rangle)/\sqrt{2}) \otimes ((|+\rangle + |-\rangle)/\sqrt{2})"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|00\rangle = (1/2)(|++\rangle + |+-\rangle + |-+\rangle + |--\rangle)"> <br /> <br />Der Zustand enthält die ungleichen Terme <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|+-\rangle"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|-+\rangle">. <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">X-Darstellung von</span> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle = (1/\sqrt{2})(|00\rangle + |11\rangle)"> <br /> <br />Einsetzen der X-Darstellungen ergibt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|00\rangle = (1/2)(|++\rangle + |+-\rangle + |-+\rangle + |--\rangle)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|11\rangle = (1/2)(|++\rangle - |+-\rangle - |-+\rangle + |--\rangle)"> <br /> <br />Damit folgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle = (1/\sqrt{2})(|++\rangle + |--\rangle)"> <br /> <br />Die ungleichen Terme <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|+-\rangle"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|-+\rangle"> <br />heben sich exakt auf (Interferenz). <br /> <br />Die Zustände <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|00\rangle"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|11\rangle"> sind zwar perfekt in der Z-Basis korreliert, aber nicht in der X-Basis. <br /> <br />Der Bell-Zustand <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle"> ist dagegen sowohl in der Z- als auch in der X-Basis perfekt korreliert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2025 01:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Danke für die Klarstellung. <br />Ich hoffe, dass ich den QM-Formalismus bald so verinnerlicht habe, dass ich die Beweise nachvollziehen kann.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Vielleicht geht das (Nachvollziehen) ganz schnell, wenn man die Vektoren mal als Spaltenvektoren schreibt und zeigt, wie man ein Tensorprodukt bildet? <br />Tensorprodukt: <br />Wenn Du zwei 2er-Vektoren hast: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u = \begin{pmatrix} u_1 \\ u_2 \end{pmatrix}, \qquad v = \begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \end{pmatrix}"> <br /> <br />dann ist das Tensorprodukt (jede Komponente des ersten Vektors mit jeder Komponente des zweiten Vektors multiplizieren): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u \otimes v = \begin{pmatrix} u_1 v_1 \\ u_1 v_2 \\ u_2 v_1 \\ u_2 v_2 \end{pmatrix}"> <br /> <br />============================================ <br /> <br />Qubits als Spaltenvektoren: <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|0\rangle = \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix}, \qquad |1\rangle = \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix}"> <br /> <br />mit den vier möglichen Tensorprodukten dieser Vektoren erhält man Basisvektoren des 2-Qubit-Raums: <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|00\rangle = |0\rangle \otimes |0\rangle = \begin{pmatrix}1\\0\\0\\0\end{pmatrix}, \qquad |01\rangle = |0\rangle \otimes |1\rangle = \begin{pmatrix}0\\1\\0\\0\end{pmatrix}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|10\rangle = |1\rangle \otimes |0\rangle = \begin{pmatrix}0\\0\\1\\0\end{pmatrix}, \qquad |11\rangle = |1\rangle \otimes |1\rangle = \begin{pmatrix}0\\0\\0\\1\end{pmatrix}"> <br /> <br />in dieser Basis wird der Bellzustand (den Isu wählte) zu: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle) = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1\\0\\0\\1 \end{pmatrix}."> <br /> <br />wir nehmen zwei beliebige 2er-Vektoren u und v: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|u\rangle = \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}, \qquad |v\rangle = \begin{pmatrix} c \\ d \end{pmatrix}"> <br /> <br />wir bilden das Tensorprodukt (siehe oben): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|u\rangle \otimes |v\rangle = \begin{pmatrix} a c \\ a d \\ b c \\ b d \end{pmatrix}"> <br /> <br />Nun Beweis durch Widerspruch: <br />Annahme, der Bellzustand lässt sich als Tensorprodukt zweier Vektoren darstellen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle = |u\rangle \otimes |v\rangle"> <br /> <br />in Komponentenschreibweise: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1\\0\\0\\1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a c \\ a d \\ b c \\ b d \end{pmatrix}"> <br /> <br />das kann man dann Komponentenweise vergleichen und bekommt vier Gleichungen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ac = \frac{1}{\sqrt{2}}, \qquad ad = 0, \qquad bc = 0, \qquad bd = \frac{1}{\sqrt{2}} "> <br /> <br />und kann dann die Schlüsse aus Isus Beitrag ziehen und kommt darauf, dass die vier Gleichungen nicht gleichzeitig wahr sein können und damit, dass es keine zwei Vektoren geben, kann, deren Tensorprodukt der Bell-Zustand ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Dez 2025 11:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die Klarstellung. <br />Ich hoffe, dass ich den QM-Formalismus bald so verinnerlicht habe, dass ich die Beweise nachvollziehen kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 22:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Zerlegung in Einzelzustände ist im Rahmen des Formalismus möglich, jedoch aus mehreren Gründen sicher falsch. <br /> <br /> <br />Fangen wir klassisch an. Ein <span style="font-weight: bold">klassischer</span> Zustand zusammengesetzt aus zwei klassischen Einzelzuständen – z.B. zwei Fußbälle – lautet speziell für Gesamteigendrehimpuls Null <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|S=0)_a = |s_a, -s_a) "> <br /> <br />Dabei bezeichnet a eine spezielle, beiden gemeinsame Rotationsachse. <br /> <br />Beide Objekte haben für sich betrachtet einen scharf definierten Rotationszustand bzgl. genau dieser Achse, d.h. keine Unschärfe wie in der Quantenmechanik. <br /> <br /> <br />Im folgenden verwende ich für Produktzustände die Notation <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|s_a, -s_a\rangle = |s_a\rangle \otimes |-s_a\rangle "> <br /> <br /> <br />Ein <span style="font-weight: bold">quantenmechanischer</span>, verschränkter Zustand zusammengesetzt aus zwei Einzelzuständen für ununterscheidbare Objekte lautet speziell für Gesamteigendrehimpuls Null <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|S=0\rangle = |s_a, -s_a\rangle \pm |-s_a, s_a\rangle "> <br /> <br />Keines der Objekte hat für sich betrachtet einen definierten Rotationszustand bzgl. irgendeiner Achse, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\forall a \neq b : \; |S=0\rangle = |s_a, -s_a\rangle \pm |-s_a, s_a\rangle = |s_b, -s_b\rangle \pm |-s_b, s_b\rangle"> <br /> <br />Alle Achsen sind im Gegensatz zum klassischen Fall gleichberechtigt. <br /> <br /> <br />Man könnte zwei unterscheidbare Objekte z.B. Elektron und Proton betrachten, damit wäre etwas wie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|s_a, -s_a\rangle "> <br /> <br />denkbar. <br /> <br />Aber für ununterscheidbare Objekte z.B. zwei Elektronen ist dies <br />1. physikalisch unzulässig <br />2. experimentell ausgeschlossen <br /> <br />Das folgt aus dem <br />1. Spin-Statistik-Theorem <br />2. Bell-Theorem <br />plus diversen experimentellen Bestätigungen. Ersteres legt zudem die Vorzeichen + bzw. - für Bosonen bzw. Fermionen im o.g. verschränkten Zustand fest. <br /> <br /> <br />Darüberhinaus gilt mathematisch in einem Produkthilbertraum <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mathcal{H} = \mathcal{H}_1 \otimes \mathcal{H}_2"> <br /> <br />dass für einen verschränkten Zustand keine Zerlegung in ein direktes Produkt möglich ist, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\nexists \,|\chi_1\rangle \in \mathcal{H}_1, |\chi_2\rangle \in \mathcal{H}_2 : \; |s_a, -s_a\rangle \pm |-s_a, s_a\rangle = |\chi_1, \chi_2\rangle"> <br /> <br /> <br />Also gilt (b). Eine klassische Modellierung ist experimentell ausgeschlossen. Im Rahmen des quantenmechanischen Formalismus ist der verschränkte Zustand alternativlos.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 20:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für Deine Ausführungen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kisu123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 19:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kisu123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Formalismus lässt es auch nicht zu.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn der Formalismus das nicht zulässt, kann man wahrscheinlich mathematisch beweisen, dass die Zerlegung in Einzelzustände nicht geht. <br />D.h. der Punkt b) ist die Antwort auf meine Frage. <br />Ich gehe davon aus, dass der mathematische Beweis bereits geführt wurde. Er gehört möglicherweise zu den üblichen Übungsaufgaben, die jeder QM-Experte im Rahmen seines Studiums mal durchführen musste.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du hast den Bellzustand: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle=\frac{1}{\sqrt2}(|00\rangle+|11\rangle)">. <br /> <br />Angeommen er wäre separierbar, also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|B\rangle=|u\rangle\otimes|v\rangle">, mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|u\rangle=a|0\rangle+b|1\rangle"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|v\rangle=c|0\rangle+d|1\rangle">. <br /> <br />Dann gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|u\rangle\otimes|v\rangle=ac|00\rangle+ad|01\rangle+bc|10\rangle+bd|11\rangle">. <br /> <br />Gleichzeitig hast du aber <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{\sqrt2}(|00\rangle+|11\rangle)">. <br /> <br />Also gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ac=\frac1{\sqrt2}">, <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ad=0">, <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?bc=0">, <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?bd=\frac1{\sqrt2}">. <br /> <br />Aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ad=0"> folgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=0"> oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d=0">. <br /> <br />Falls <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=0">, dann ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ac=0">, Widerspruch zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ac=\frac1{\sqrt2}">. <br /> <br />Falls <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d=0">, dann ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?bd=0">, Widerspruch zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?bd=\frac1{\sqrt2}">. <br /> <br />Also ist die Annahme separierbar falsch, und der Zustand ist nicht separierbar (verschränkt).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 18:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kisu123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Formalismus lässt es auch nicht zu.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn der Formalismus das nicht zulässt, kann man wahrscheinlich mathematisch beweisen, dass die Zerlegung in Einzelzustände nicht geht. <br />D.h. der Punkt b) ist die Antwort auf meine Frage. <br />Ich gehe davon aus, dass der mathematische Beweis bereits geführt wurde. Er gehört möglicherweise zu den üblichen Übungsaufgaben, die jeder QM-Experte im Rahmen seines Studiums mal durchführen musste.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kisu123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 17:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Formalismus lässt es auch nicht zu.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Kisu123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 17:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ma. Jans. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Die Bindung entsteht ausschließlich dadurch, <br />dass beide Teilchen einen gemeinsamen Zustand besitzen, der nicht in Einzelzustände zerlegbar ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big( \underbrace{|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \;+\; \underbrace{|\downarrow\rangle_1|\uparrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 2}} \Big)"> <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was ist der Grund für die Nicht-Zerlegbarkeit in Einzelzustände: <br />a) Man hat im QM-Formalismus noch keinen Rechenweg gefunden, wie das geht? <br />b) Man hat im QM-Formalismus mathematisch bewiesen, dass das nicht geht? <br />c) Man hat auch außerhalb des QM-Formalismus noch keinen Rechenweg gefunden, wie das geht? <br />d) Man hat auch außerhalb des QM-Formalismus mathematisch bewiesen, dass das nicht geht?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Vmt. würde Zerlegbarkeit in Einzelzustände ebensolche voraussetzen. Die Einzelzustände würden aber den verschränkten Teilchen bereits vor der Messung Werte der zu messenden Eigenschaft attributieren. Das verträgt sich aber nicht, was Bell-Experimente beweisen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Dez 2025 17:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ma. Jans. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Die Bindung entsteht ausschließlich dadurch, <br />dass beide Teilchen einen gemeinsamen Zustand besitzen, der nicht in Einzelzustände zerlegbar ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big( \underbrace{|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \;+\; \underbrace{|\downarrow\rangle_1|\uparrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 2}} \Big)"> <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was ist der Grund für die Nicht-Zerlegbarkeit in Einzelzustände: <br />a) Man hat im QM-Formalismus noch keinen Rechenweg gefunden, wie das geht? <br />b) Man hat im QM-Formalismus mathematisch bewiesen, dass das nicht geht? <br />c) Man hat auch außerhalb des QM-Formalismus noch keinen Rechenweg gefunden, wie das geht? <br />d) Man hat auch außerhalb des QM-Formalismus mathematisch bewiesen, dass das nicht geht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 18:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kisu123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Lehrbuch-Darstellung des Kollapses (gemäß von Neumann) kann sicher keinem derartigen physikalischen Prozess entsprechen. Die Verfechter derselben fassen ihn auch nicht so auf, sie sehen ihn eher als praktisch funktionierende Rechenregel, die Wellenfunktion als Kodierung unseres Wissens o.ä.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das heißt nach "Standard Lesart" ist der Kollaps kein physikalischer Prozess (also nicht durch ein physikalisches Ereignis verursacht), sondern ein rein normativer/formaler Schritt: Ersetzen der Superposition durch den zum Messergebnis passenden (projizierten) Zustand, sobald das Messergebnis bekannt ist. So? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kisu123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Verschiebt man damit das Problem nicht einfach Richtung Messung …</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja – nach Meinung aller derjenigen inkl. meiner Wenigkeit, die meinen, Physik solle die tatsächlichen Vorgänge beschreiben. <br /> <br />Nein – nach Meinung aller, die die Quantenmechanik insgs. nicht als Beschreibung der Realität verstehen, sondern nur als Formalismus zur Berechnung von Messergebnissen und/oder als Kodierung unseres subjektiven Wissens. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kisu123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Hat die Wechselwirkung zwischen Messobjekts und Messgerät eigentlich zwingend Einfluß auf das Messergebnis?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja – siehe oben. Messgeräte sind makroskopische Quantenobjekte, die gerade so konstruiert sind, dass ihre Wechselwirkung mit dem zu messenden Quantenobjekt einige deren "Eigenschaften" als Messergebnis d.h. z.B. als Zeigerstellung darstellt. <br /> <br />Damit verschwindet das Rätsel des Kollapses, wird jedoch durch eine andere offene Frage ersetzt, nämlich wie man diese Prozesse im Detail berechnen kann. Insgs. ist das aber eine ziemlich natürliche Sichtweise ohne dem Beharren auf Denkverboten, Subjektivismus usw. Man muss das Messproblem halt lösen, so wie jedes andere physikalische Problem auch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kisu123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 17:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Lehrbuch-Darstellung des Kollapses (gemäß von Neumann) kann sicher keinem derartigen physikalischen Prozess entsprechen. Die Verfechter derselben fassen ihn auch nicht so auf, sie sehen ihn eher als praktisch funktionierende Rechenregel, die Wellenfunktion als Kodierung unseres Wissens o.ä.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das heißt nach "Standard Lesart" ist der Kollaps kein physikalischer Prozess (also nicht durch ein physikalisches Ereignis verursacht), sondern ein rein normativer/formaler Schritt: Ersetzen der Superposition durch den zum Messergebnis passenden (projizierten) Zustand, sobald das Messergebnis bekannt ist. So? <br /> <br />Verschiebt man damit das Problem nicht einfach Richtung Messung (Messproblem) oder liegt da der Fokus vielmehr auf dem "lokalen" Akt der Messung, sprich: wie passiert physikalisch die "Auswahl" eines konkreten Messergebnisses bei Vorliegen einer Superposition? Btw., hat die Wechselwirkung zwischen Messobjekts und Messgerät eigentlich zwingend Einfluß auf das Messergebnis oder ist das nicht zwingend so (bzw. ebenfalls ungeklärt)?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 15:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>UnsapientDetektor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>UnsapientDetektor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es gibt durchaus Physiker, die den Kollaps als physikalischen Prozess auffassen <span style="font-weight: bold">möchten</span>.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />In diesem '<span style="font-weight: bold">möchten</span>' stecken soviele Aspekte.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Welche denn?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Zuviele aus zuvielen unabhängigen Ebenen, sodass eine chaotische Diskussion prädestiniert ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was für unabhängige Ebenen? <br /> <br />Es gibt einen theoretischen Rahmen (QM, rel. QFT), diverse Modelle und eine Vielzahl mathematischer Methoden. <br />1) Gesucht sind Modelle, die es erlauben, bestimmte Prozesse als Messprozesse zu klassifizieren, hinreichend genau zu modellieren und das Ergebnis in einer geeigneten Approximation so darzustellen, dass makroskopische und experimentell zutreffende Beschreibungen resultieren. <br />2) Alternativ wäre ein Beweis interessant, dass dies prinzipiell ausgeschlossen ist. Vermutlich sind die ggw. entwickelten Methoden nicht ausreichend. <br />3) Erweiterungen des theoretischen Rahmens sind natürlich auch denkbar. <br /> <br />Eine andere Ebene als diese kann ich für die Frage "Wie beschreibt man mikroskopisch, was im Zuge des Messprozesses tatsächlich vorgeht?" nicht erkennt. <br /> <br />Dass man das in einem Forum nicht so streng handhaben kann, ist eine andere Frage.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>UnsapientDetektor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 13:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>UnsapientDetektor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es gibt durchaus Physiker, die den Kollaps als physikalischen Prozess auffassen <span style="font-weight: bold">möchten</span>.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />In diesem '<span style="font-weight: bold">möchten</span>' stecken soviele Aspekte.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Welche denn?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Zuviele aus zuvielen unabhängigen Ebenen, sodass eine chaotische Diskussion prädestiniert ist. <br />Einfach mal einen Schritt zurücktreten, Blick weiten und Metakognition hochfahren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 13:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>UnsapientDetektor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es gibt durchaus Physiker, die den Kollaps als physikalischen Prozess auffassen <span style="font-weight: bold">möchten</span>.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />In diesem '<span style="font-weight: bold">möchten</span>' stecken soviele Aspekte.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Welche denn? <br /> <br />Für mich ist der einzige Aspekt, dass man Ziel nicht erreicht, wenn man sich beständig einredet, dieses Ziel existiere nicht. Im Falle des Messprozesses gibt es keinen einzigen ernst zunehmenden Hinweis, dass oder gar warum derselbe <span style="font-style: italic">nicht</span> als ganz gewöhnlicher Prozess so beschrieben werden kann, wie er tatsächlich vor sich geht. Es gibt enorme Schwierigkeiten, das mathematisch hinreichend präzise und zugleich lösbar zu modellieren, aber das alleine beweist nichts – weder die Existenz dieses Ziels, noch seine nicht-Existenz.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>UnsapientDetektor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 12:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es gibt durchaus Physiker, die den Kollaps als physikalischen Prozess auffassen <span style="font-weight: bold">möchten</span>.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />In diesem '<span style="font-weight: bold">möchten</span>' stecken soviele Aspekte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 07:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gibt durchaus Physiker, die den Kollaps als physikalischen Prozess auffassen möchten. Dazu muss man ihn jedoch aus detaillierten Modellen für Messprozesse im Rahmen der relativistischen Quantenfeldtheorie (Thermal Interpretation nach Neumaier) oder einer Erweiterung (GRW, unter Einbeziehung der Gravitation nach Penrose) <span style="font-weight: bold">ableiten</span>. Im allen Fällen ist man noch weit von diesem Ziel entfernt. <br /> <br />Die Lehrbuch-Darstellung des Kollapses (gemäß von Neumann) kann sicher keinem derartigen physikalischen Prozess entsprechen. Die Verfechter derselben fassen ihn auch nicht so auf, sie sehen ihn eher als praktisch funktionierende Rechenregel, die Wellenfunktion als Kodierung unseres Wissens o.ä.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kisu123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 02:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OK, danke. Ins PDF schaue ich auch mal rein (soweit ich da mitkomme.. ). <br />Vmt. bin ich tatsächlich einer falschen Lesart aufgesessen und habe den Kollaps als "physikalischen Prozess" verstanden + hatte das Bild, dass das Messereignis selbst den Kollaps verursacht/induziert. Aber beides zusammen kann nicht stimmen glaube ich, da es schwer ist den Kollaps eindeutig mit einem verursachenden Messereignis zu verbinden (v.a. bei raumartig getrennten Messungen, wie beim Gedanken oben). Heißt natürlich nicht, dass der Kollaps kein physikalischer Prozess [i]sein kann[/i], nur ist die Messung dann wahrscheinlich nicht die Ursache (zumindest nicht ohne Zusatzannahmen).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2025 01:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kisu123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich meine eher, ob dieser sog. "Kollaps" überhaupt ein lokalisiebares Ereignis in der Raumzeit wäre. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />da gehen die Meinungen auseinander, z.B.: <br /> <br /><ul><span style="font-weight: bold">-</span>wer der Wellenfunktion vor der Messung keine physikalische Realität zuschreibt, für den ist der Kollaps kein physikalischer Prozess.</ul> <br /><ul><span style="font-weight: bold">-</span>Anhänger der VWI brauchen keinen Kollaps</ul> <br /><ul><span style="font-weight: bold">-</span>herausfordernd wird es für die, die den Kollaps als physikalischen Prozess beschreiben wollen, z.B. mit rGRWf (relativistic Ghirardi–Rimini–Weber model with flashes) -> arxiv.org/pdf/quant-ph/0602208</ul></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kisu123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 19:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein. Das ist klar. Ich meine eher, ob dieser sog. "Kollaps" überhaupt ein lokalisiebares Ereignis in der Raumzeit wäre. Es scheint sich der Annahme ja irgendwie zu widersetzen eine objektive Ursache zu haben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 19:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kisu123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich hätte hierzu noch eine Frage. Wenn nun Alice und Bob weit voneinander entfernt jeweils Messungen an ihren verschränkten Teilchen durchführen, und zwar so, dass keiner den jeweils anderen über sein Messereignis informieren kann, bevor der andere misst: kann dann überhaupt objektiv festgestellt werden, wodurch der Kollaps zustande kam?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />im gleichen Bezugssytem? <br />Nur im Nachhinein, sofern beide den Zeitpunkt der Messung protokolliert haben, und man so feststellen kann, wer zuerst gemessen hat.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kisu123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 18:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hätte hierzu noch eine Frage. Wenn nun Alice und Bob weit voneinander entfernt jeweils Messungen an ihren verschränkten Teilchen durchführen, und zwar so, dass keiner den jeweils anderen über sein Messereignis informieren kann, bevor der andere misst: kann dann überhaupt objektiv festgestellt werden, wodurch der Kollaps zustande kam?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ma. Jans.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 16:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielleicht hilft eine zeitliche Trennung der Situation. <br /> <br />Vor jeder Messung liegt beim Bell-Experiment ein objektiver verschränkter Zustand vor. Dieser Zustand ist nicht beobachterabhängig interpretierbar und hat mit Schrödingers Katze nichts zu tun. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Sobald jedoch eine Person lokal misst</span>, ist die Superposition des Gesamtsystems gemäß dem Projektionspostulat physikalisch aufgehoben. Das ist unabhängig davon, ob eine räumlich getrennte zweite Person davon weiß oder nicht. <br /> <br />Für diese zweite Person bleibt ohne Kenntnis der Messung allerdings weiterhin die unprojizierte Zustandsbeschreibung die korrekte Grundlage für alle Vorhersagen, da sich lokal keine experimentell überprüfbare Abweichung ergibt. <br /> <br />In genau diesem begrenzten Sinn entsteht dann eine katzenartige Situation: nicht weil das System physikalisch in Superposition verbleibt, sondern weil unterschiedliche, aber gleichwertige Zustandsbeschreibungen zulässig sind. <br />Diese ist abhängig vom Informationszugang nach der Messung. <br /> <br />Die Analogie zur Schrödinger-Katze bezieht sich also nicht auf den verschränkten Zustand vor der Messung, sondern auf die Situation nach einer lokalen Messung bei räumlicher Trennung der Beobachter. <br /> <br />Viele Grüße <br />Maik</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 15:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ma. Jans. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Die Superposition beschreibt nicht eine gleichzeitige physikalische Realität der Alternativen, sondern eine informationsabhängige Zustandsbeschreibung eines Beobachters.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich denke nicht, dass man das so sagen kann. Vor der Messung des Bell-Zustandes kann man diesen jedenfalls nicht so interpretieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 14:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ma. Jans. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Im Prinzip wird hier genau die gleiche Struktur wie bei Schrödingers Katze sichtbar. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Inwiefern? <br />Weil ein verschränkter Zustand vorliegt? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ma. Jans. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Superposition beschreibt nicht eine gleichzeitige physikalische Realität der Alternativen, sondern eine informationsabhängige Zustandsbeschreibung eines Beobachters. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Klingt nach der Annahme von versteckten Variablen. <br />Bis zur ersten Messung an dem Quantensystem ist die korrekte Zustandszuschreibung nicht beobachterabhängig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ma. Jans.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2025 13:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Im Prinzip wird hier genau die gleiche Struktur wie bei Schrödingers Katze sichtbar. <br />Die Superposition beschreibt nicht eine gleichzeitige physikalische Realität der Alternativen, sondern eine informationsabhängige Zustandsbeschreibung eines Beobachters. <br /> <br />Viele Grüße <br />Maik</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 19:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kisu123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nur laut gedacht, aber wenn z.B. Alice und Bob sich im selben Ruhesystem befänden und raumartig getrennt (oder dort gar "gleichzeitig") jeweils ihre Teilchen messen, wäre die Einschätzung, wer sich von den beiden mit seiner aktuellen Beschreibung "irrt" (projektierter Zustand vs. Superposition) wahrscheinlich abhängig vom relativ bewegten Beobachter, oder?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, das klingt für mich plausibel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 18:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das ist natürlich logisch denkbar, aber in der Natur so nicht realisiert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das weiß ich natürlich alles, <span style="color: brown">genau deswegen</span> ist das simple Beispiel ungeeignet. Darum habe ich mir das Ding mit den Würfeln ausgedacht. Erinnert ME etwas an die Bellsche Ungleichung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 18:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ma. Jans. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />1. <span style="font-weight: bold">Vor der Messung existieren keine einzelnen Spins; nur der Gesamtzustand existiert.</span> <br />Das unterscheidet Quantenverschränkung fundamental von jeder klassischen Korrelation.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Sache ist komplizierter. Im vorgegebenen Beispiel <span style="color: darkred">könnten</span> die Spin-Richtungen schon vor der Messung klar sein (lokal-realistisch).</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist natürlich logisch denkbar, aber in der Natur so nicht realisiert. Das ist gerade das gemeinsame Ergebnis der Theorie (Bell, Clauser) und den entsprechenden experimentellen Ergebnissen (Freedman und Clauser, Aspect u.a. mehr).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 18:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ma. Jans. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />1. <span style="font-weight: bold">Vor der Messung existieren keine einzelnen Spins; nur der Gesamtzustand existiert.</span> <br />Das unterscheidet Quantenverschränkung fundamental von jeder klassischen Korrelation.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Sache ist komplizierter. Im vorgegebenen Beispiel <span style="color: darkred">könnten</span> die Spin-Richtungen schon vor der Messung klar sein (lokal-realistisch). <br /> <br />Ich denke an ein Modell mit drei Raumrichtungen. Man nehme zwei Würfel und definiere die orthogonalen Richtungen Up-Down, North-South und East-West. Bei jeder Messung in derselben Richtung messen Alice und Bob jeweils 180° Verdrehung. Z.B. Alice misst in East-West zwei-Fünf, dann misst Bob in East-West fünf-zwei. Bei den anderen Richtungen wäre es für Bob 50:50. Den Würfel als Ganzes anzuschauen sei aber nicht möglich. <br /> <br />Auch hier kann keine Information übertragen werden, aber da die Würfel nicht gespiegelt sein sollen, ist eine Anti-Übereinstimmung <span style="color: brown">in allen drei Raumrichtungen gleichzeitig</span> nicht möglich. <br /> <br />Es muss also einen Dämon geben, der ggf. nach der Messung den anderen Würfel dreht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Kisu123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 17:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok danke. Und dieses "er irrt sich" wäre wirklich so eindeutig? Ich frage deshalb, weil weiter oben ja auch der Bezug zur Relativitätstheorie aufgemacht wurde. Damit wären vmt. auch Dinge wie "Relativität der Gleichzeitigkeit" mit im Spiel. Nur laut gedacht, aber wenn z.B. Alice und Bob sich im selben Ruhesystem befänden und raumartig getrennt (oder dort gar "gleichzeitig") jeweils ihre Teilchen messen, wäre die Einschätzung, wer sich von den beiden mit seiner aktuellen Beschreibung "irrt" (projektierter Zustand vs. Superposition) wahrscheinlich abhängig vom relativ bewegten Beobachter, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 16:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kisu123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo. Ich habe ein pasr Fragen bzgl. des Zustandes nach der Messung (Projektion). Angenommen Alice hat Teilchen 1 und Bob hat Teilchen 2. Alice misst den Spin ihres Teilchens und beschreibt das Paar jetzt durch den neuen (projektierten) Zustand (s.o.). Bob würde aber das Paar weiterhin durch den "verschränkt" Zustand beschreiben, oder? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Es liegt</span> für beide der neue Zustand <span style="font-weight: bold">vor</span>. <br />Wenn Bob nichts von der Messung weiß, kann er den zwar noch mit der Superposition beschreiben, aber dann irrt er sich. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kisu123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Was ich gern wissen würde: sind denn jetzt diese Zustände oben nur Beschreibungen abhängig vom Wissensstand des Beobachters oder wie ist das zu interpretieren?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Zustände beschreiben den Zustand des Quantensytems unabhänig vom Wissenstands des Beobachters über eine Messung von anderen. <br />Allerdings kann Bob ohne Kenntnis der Messergebnisse von Alice nicht wissen, welcher der Zustände vorliegt auch wenn er eine Messreihe durchführt: <br />Aufgrund des Non-Cloning-Theorems kann Bob nicht einfach mehrmals den identischen Zustand messen und festellen, ob er immer Spin-Down-erhalt (Zustand Psi') oder 50% Spin-Up und 50% Spin-Down (Psi). <br />=> eine Messreihe müsste an einer Reihe von verschränkten Quantenobjekten vorgenommen werden. <br />Und da wird Alice mit 50% Wahrscheinlichkeit Spin Up bekommen und mit 50% Wahrscheinlichkeit Spin Down. <br />Bob bekommt das Komplement also ebenfalls eine Zufallsreihe. <br />Und das unabhängig davon, wer zuerst misst.... <br />Daher kann man ja nur durch Messung keine Information übertragen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Kisu123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2025 15:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo. Ich habe ein pasr Fragen bzgl. des Zustandes nach der Messung (Projektion). Angenommen Alice hat Teilchen 1 und Bob hat Teilchen 2. Alice misst den Spin ihres Teilchens und beschreibt das Paar jetzt durch den neuen (projektierten) Zustand (s.o.). Bob würde aber das Paar weiterhin durch den "verschränkt" Zustand beschreiben, oder? Und zwar solange, bis Alice ihn entweder informiert oder er selbst eine Messung an seinem Teilchen durchführt. Was ich gern wissen würde: sind denn jetzt diese Zustände oben nur Beschreibungen abhängig vom Wissensstand des Beobachters oder wie ist das zu interpretieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2025 17:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke, das ist formal gut beschrieben (die völlig andere Frage, was bei einer Messung <span style="font-style: italic">wirklich</span> passiert, klammern wir dabei aus)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ma. Jans.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2025 16:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Abend, <br /> <br />vielleicht hilft eine kleine Klarstellung: <br /> <br />Die beiden Teilchen sind nicht über eine physikalische Wechselwirkung „verbunden“. <br />Es gibt keinen Prozess, der bei der Messung an Teilchen 1 „etwas rüberschickt“ zu Teilchen 2. <br /> <br />Die Bindung entsteht ausschließlich dadurch, <br />dass beide Teilchen einen gemeinsamen Zustand besitzen, der nicht in Einzelzustände zerlegbar ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big( \underbrace{|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \;+\; \underbrace{|\downarrow\rangle_1|\uparrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 2}} \Big)"> <br /> <br />Das ist der Kern: <br /> <br />1. <span style="font-weight: bold">Vor der Messung existieren keine einzelnen Spins; nur der Gesamtzustand existiert.</span> <br />Das unterscheidet Quantenverschränkung fundamental von jeder klassischen Korrelation. <br /> <br />2. <span style="font-weight: bold">Die Messung an einem Teil projiziert den gesamten Zustand.</span> <br />Die Projektion wirkt nicht lokal auf Teilchen 1 oder 2, sondern auf die gemeinsame Wellenfunktion. <br /> <br />Damit „verschwindet“ der andere Summand nicht kausal, <br />sondern weil er mathematisch inkompatibel zum Messergebnis ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi'\rangle = |\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2"> <br /> <br />3. Daher entsteht der Eindruck einer Fernwirkung – obwohl es keine gibt. <br /> <br />Die Struktur der Wellenfunktion sorgt dafür, dass die möglichen Ergebnisse des zweiten Teilchens ab dem Moment der Verschränkung festgelegt sind. <br />Was erst bei der Messung festgelegt wird, sind die konkreten Einzelwerte. <br /> <br />Oder ganz knapp: <br /><ul> <br /><li> Die Korrelationen entstehen bei der Verschränkung. <br /><li> Die Werte entstehen bei der Messung. <br /><li> Die Projektion betrifft den gemeinsamen Zustand. <br /><li> Keine Information reist zwischen den Teilchen. <br /></ul> <br />Das fasst die gesamte Situation am präzisesten zusammen. <br /> <br />Viele Grüße <br />Maik</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2025 12:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Rallee hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dann ist aber meine Frage: <br /> <br />wodurch sind die beiden Teilchen miteinander verbunden, dass quasi das eine in den anderen Zustand als das andere geht, wenn eines der beiden gemessen wurde?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Schau Dir noch mal diese Struktur an: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\Big( \underbrace{|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \;+\; \underbrace{|\downarrow\rangle_1|\uparrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 2}}\Big)"> <br /> <br />Es liegen nur mögliche Messergebnisse vor, die gegensätzliche Spineinstellungen (Pfeilrichtungen) zulassen. Das ist durch die Verschränkung festgelegt. <br />Was noch nicht festgelegt ist, ist, ob Alice Pfeil hoch mißt und Bob Pfeil runter (Messergebnis 1) , oder umgekehrt (Messergebnis 2) . <br />Aber sobald Alice Pfeil hoch misst verschwindet für Bob die Möglichkeit, ebenfalls Pfeil hoch zu messen. <br /> <br />Vor der Messung liegen beide Teilchen in beiden Zuständen vor. <br />Nach der Messung ist für beide Teilchen der Zustand festgelegt, weil der nicht gemessene Term - wohin auch immer - verschwindet. <br />Die Verbindung besteht darin, dass die Wellenfunktion nicht lokal ist, sondern sich von Alice bis Bob erstreckt. <br />Wenn Alice die Wellenfunktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle"> durch Messung an Teilchen 1 mit Messergebnis "Pfeil hoch" auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\psi\rangle = \underbrace{|\uparrow\rangle_1|\downarrow\rangle_2}_{\text{Messergebnis 1}} \"> <br /> <br />reduziert, kann Bob nur noch Pfeil runter an Teilchen 2 messen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rallee</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2025 12:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann ist aber meine Frage: <br /> <br />wodurch sind die beiden Teilchen miteinander verbunden, dass quasi das eine in den anderen Zustand als das andere geht, wenn eines der beiden gemessen wurde?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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