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[quote="Nils Hoppenstedt"][quote="rode.damode"] Wie sieht es z.B. aus, wenn ein Körper hochgehoben wird? Da erhöht sich ja auch die Energie. Erhöht sich da auch die Masse? [/quote] Wenn du einem einzelnen Objekt Energie zuführst (z. B. durch chemische Reaktionen beim Laden einer Batterie), dann steigt seine Ruheenergie und damit proportional seine Masse. Beim Hochheben eines Körpers ist die Situation eine andere: Die potenzielle Energie gehört nicht dem Körper allein, sondern dem System aus Körper und Gravitationsquelle. Dadurch ändert sich die Ruhemasse des einzelnen Körpers nicht. Wenn man dem Zweiersystem durch Arbeit (dem Hochheben) Energie zuführt, steigt dessen Gesamtenergie und damit dessen Masse. Und zwar die Masse des Systems, nicht die des einzelnen Körpers Viele Grüße, Nils[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2025 16:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Sollte man da nicht besser sagen, dass Ruhemassen nicht (notwendigerweise) additiv sind? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Stattgegeben. <br /> <br />Sagen wir, dass invariante Massen (und das schließt Ruhemassen ein) i.A. nicht additiv sind. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Summe über die einzelnen Ruhemassen ist doch gar keine sinnvolle physikalische Größe, bei der es sich über eventuelle Erhaltungssätze nachzudenken lohnt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Stimmt. <br /> <br />Ich hatte das deswegen genannt, weil in der Diskussion zunächst nie von Impulsen die Rede war, jedoch von Energie E und Masse m, sowie von E = mc². Da könnte man meinen, man dürfe E und m identifizieren, und mit E wäre auch m erhalten. <br /> <br />Aber du hast natürlich recht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2025 15:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">I.A. nicht erhalten ist die <span style="font-weight: bold">Summe über die einzelnen Ruhemassen</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_i^2 = E_i^2 - p_i^2"> <br /> <br />D.h. i.A. ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m = \sum_i m_i \neq M"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m' \neq m"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Sollte man da nicht besser sagen, dass Ruhemassen nicht (notwendigerweise) additiv sind? Die Summe über die einzelnen Ruhemassen ist doch gar keine sinnvolle physikalische Größe, bei der es sich über eventuelle Erhaltungssätze nachzudenken lohnt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2025 14:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Man beachte, dass für die Ruhemassen kein Erhaltungssatz gilt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie das? Wenn E und p Erhaltungsgrößen sind, dann muss m doch zwangsläufig auch erhalten sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Danke für's aufpassen, natürlich muss ich das erklären, für sich betrachtet ist der Satz irreführend. <br /> <br /> <br />Gesamtimpuls und -energie für ein System aus N Teilchen oder Körpern sind definiert als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P = \sum_{i=1}^N p_i"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = \sum_{i=1}^N E_i"> <br /> <br />Diese sind erhalten, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P' = P"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E' = E"> <br /> <br /> <br />Ebenfalls erhalten ist (trivialerweise) die invariante Masse <span style="font-weight: bold">des Systems</span>, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M^2 = E^2 - P^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M' = M"> <br /> <br /> <br />I.A. nicht erhalten ist die <span style="font-weight: bold">Summe über die einzelnen Ruhemassen</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_i^2 = E_i^2 - p_i^2"> <br /> <br />D.h. i.A. ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m = \sum_i m_i \neq M"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m' \neq m"> <br /> <br />Bsp.: ein Elektron und ein Positron annihilieren zu einem Photon-Paar; dann ist m ~ 1 MeV und m' = 0.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2025 12:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Man beachte, dass für die Ruhemassen kein Erhaltungssatz gilt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie das? Wenn E und p Erhaltungsgrößen sind, dann muss m doch zwangsläufig auch erhalten sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>rode.damode</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2025 13:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ha, das war mal wieder ein Klassiker von mir, nicht das Gesamtsystem zu betrachten.<img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br /> <br />Nun, das Maschinenbaustudium ist leider schon eine Weile her. <img src="images/smiles/lehrer.gif" alt="Lehrer" border="0" /> <br /> <br />Danke euch für die erhellenden Beiträge. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br />Hier noch Popcorn für euch.<img src="images/smiles/lurk.gif" alt="Fröhlich" border="0" /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Roger</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2025 12:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wie sieht es z.B. aus, wenn ein Körper hochgehoben wird? Da erhöht sich ja auch die Energie. <br />Erhöht sich da auch die Masse? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn du einem einzelnen Objekt Energie zuführst (z. B. durch chemische Reaktionen beim Laden einer Batterie), dann steigt seine Ruheenergie und damit proportional seine Masse. <br /> <br />Beim Hochheben eines Körpers ist die Situation eine andere: <br />Die potenzielle Energie gehört nicht dem Körper allein, sondern dem System aus Körper und Gravitationsquelle. Dadurch ändert sich die Ruhemasse des einzelnen Körpers nicht. Wenn man dem Zweiersystem durch Arbeit (dem Hochheben) Energie zuführt, steigt dessen Gesamtenergie und damit dessen Masse. Und zwar die Masse des Systems, nicht die des einzelnen Körpers <br /> <br />Viele Grüße, <br />Nils</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2025 12:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">OK. D.h. zugeführte Energie erhöht auf jeden Fall die Masse genau um den zugeführten Energiebetrag. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nur, wenn kein Impuls beiträgt. Andernfalls gilt die o.g. allgemeinere Gleichung. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie sieht es z.B. aus, wenn ein Körper hochgehoben wird? Da erhöht sich ja auch die Energie. <br />Erhöht sich da auch die Masse?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jein. In dem Fall darfst du nicht den Körper isoliert betrachten, er befindet sich ja im Feld eines anderen Körpers. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das würde bedeuten, dass ein Raumschiff um so schwerer wird, je weiter es wegfliegt. <br />Ich kann mir nicht vorstellen, dass das so ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />So verhält es sich auch nicht. <br /> <br />Leider kann man ein Raumschiff nicht einfach im Feld der Erde betrachten wie in der klassischen Mechanik, ohne dabei die Allgemeine Relativitätstheorie zu verwenden. Betrachten wir also stattdessen ein zunächst ruhendes Atom mit verschwindendem Impuls, bestehend aus einem Kern und einem Elektron, sowie ein Photon. <br /> <br /> <br />Dann gilt zunächst <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{Atom} = m_\text{Kern} + m_\text{Elektron} + \Delta E"> <br /> <br />wobei der letzte Term der Bindungsenergie (bzw. dem Massendefekt) entspricht. Die Bindungsenergie ist negativ. <br /> <br />Außerdem gilt für das Photon <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{Photon} = p_\text{Photon}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_\text{Photon} = 0"> <br /> <br />(m steht wie üblich für die Ruhemassen) <br /> <br />Gesamtenergie und -impuls lauten also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = E_\text{Atom} + E_\text{Photon}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P = p_\text{Atom} + p_\text{Photon} = p_\text{Photon}"> <br /> <br /> <br />Nach der Absorption des Photons gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E^\prime = E^\prime_\text{Atom} = m_\text{Kern} + m_\text{Elektron} + \Delta E^\prime = E"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P^\prime = P^\prime_\text{Atom} = P"> <br /> <br />D.h. das resultierende angeregte Atom trägt zusätzliche Energie und Impuls des Photons. Die Gesamtenergie und der Gesamtimpuls sind erhalten. Die Bindungsenergie des angeregten Atoms ändern sich ggü. dem nicht-angeregten Atom um die Energie des Photons <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta E^\prime = \Delta E + E_\text{Photon}"> <br /> <br />d.h. das Elektron ist im angeregten Atom schwächer gebunden. Ist das Photon ausreichend energiereich, so wird die Bindungsenergie positiv, das Atom wird ionisiert, das Elektron ist nicht mehr gebunden. <br /> <br />Elektron und Kern haben aber immer die selbe Ruhemasse; diese ändert sich nie. <br /> <br /> <br />(dabei immer c=1)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>rode.damode</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2025 11:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OK. D.h. zugeführte Energie erhöht auf jeden Fall die Masse genau um den zugeführten Energiebetrag. <br />Das wird ja real gemessen. <br /> <br />Ich verstehe es nun so: <br />Damit die Energieerhaltung nicht verletzt wird, ist z.B. die elektrische Energie dann in der zusätzlichen Masse "gespeichert". <br /> <br />Wie sieht es z.B. aus, wenn ein Körper hochgehoben wird? Da erhöht sich ja auch die Energie. <br />Erhöht sich da auch die Masse? <br /> <br />Das würde bedeuten, dass ein Raumschiff um so schwerer wird, je weiter es wegfliegt. <br />Ich kann mir nicht vorstellen, dass das so ist. <br />Aber was weiß ich da schon. <br /> <br />Viele Grüße <br />Roger</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2025 11:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Lassen wir mal die Ladung und damit auch die Energie, die im elektromagnetischen Feld steckt, weg. <br /> <br />Du kannst einem System nur gemeinsam Energie, Impuls und Masse zuführen, z.B. dem System i=1 die Beträge aus i=2. Dabei kann die Bedingung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_i^2 = E_i^2 - p_i^2"> <br /> <br />für keines der Systeme i=0,1,2,3,4 verletzt werden, d.h. du bist nicht frei, wie du Masse und Energie zuführst. Du hast drei Variablen, von denen jedoch nur zwei unabhängig sind, die dritte ergibt sich automatisch. <br /> <br />Wenn du Energie, Impuls und Masse so wählst, dass dies die oben genannten Gleichungen verletzt, dann verstößt deine Idee gegen ein Naturgesetz. <br /> <br />Da du den Impuls ignorierst, also p=0, haben wir in deiner Notation ein System (bei mir i=1) mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = m"> <br /> <br />ein zweites (bei mir i=2) mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dE = dm"> <br /> <br />sowie ein neues (bei mir i=0), das aus dem Zusammenführen der ersten beiden (i=1,2) entsteht, also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E^\prime = E + dE = m + dm = m^\prime "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2025 10:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Weiter oben wird ja gesagt, dass sich die Masse um den Betrag erhöht, der dem Betrag entspricht, der zusätzlich eingebracht wird. <br />Dann steckt ja die eingebrachte Energie einmal in der zusätzlichen Masse und einmal in der chemischen oder elektrischen Energie. <br />Das zusammen ist für mich eine wundersame Energieverdoppelung. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hallo, <br /> <br />Ich denke, das Verständnisproblem entsteht dadurch, dass du Masse und Energie als zwei getrennte „Speicher“ betrachtest. In der Relativitätstheorie gibt es aber nur einen einzigen Energie-Speicher: die Gesamtenergie des Systems im Ruhesystem. Diese Gesamtenergie kann man entweder als „Energie“ oder – äquivalent über E = mc² – als „Masse“ ausdrücken. <br /> <br />Wenn du eine Batterie auflädst, erhöhst du ihre innere Energie. Im Ruhesystem der Batterie ist diese innere Energie identisch mit ihrer Gesamtenergie. Und genau diese Gesamtenergie bestimmt über E = mc² die Ruhemasse. Es gibt daher keinen getrennten Speicher für „chemische Energie“ und „zusätzliche Masse“ – es ist derselbe energetische Inhalt, nur unterschiedlich ausgedrückt. <br /> <br />Viele Grüße, <br />Nils</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2025 10:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Danke, das mathematisch zu beschreiben macht es verständlicher. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /> <br />Weißt Du denn, was das Zeichen "=" bedeutet? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E1+dE = (E1 /2+ dE /2) + (E1 /2 + dE /2) =M1 /2 + dM /2 + E1 /2 + dE /2"> <br /> <br />D.h. ein Teil der zusätzlich eingebrachten Energie erhöht auch die Masse. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, das heißt, die<span style="font-weight: bold"> gesamte</span> eingebrachte Energie erhöht die Masse. <br />Mit c=1 ist M = E und <span style="font-weight: bold">dE = dM</span> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Um der Energieerhaltung nicht zu widersprechen, steckt also nicht alle zusätzlich eingebrachte Energie in der Ladung der Batterie. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein. <br />Dein Denkfehler besteht offensichtlich darin, dass Du meinst, dass ein Teil der Energie als elekrtische Energie und ein Teil als "Massenergie" gespeichert wird. <br />Das ist falsch. <br />Die gesamte Energie um die sich die Energie der Batterie erhöht, also auch die elektrische, erhöht auch die Masse, weil (innere) Energie <span style="font-weight: bold">= </span>Masse. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Weiter oben wird ja gesagt, dass sich die Masse um den Betrag erhöht, der dem Betrag entspricht, der zusätzlich eingebracht wird. <br />Dann steckt ja die eingebrachte Energie einmal in der zusätzlichen Masse und einmal in der chemischen oder elektrischen Energie. <br />Das zusammen ist für mich eine wundersame Energieverdoppelung. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, weil es das <span style="font-weight: bold">gleiche </span>ist. <br />Energie = Masse <br />Gespeicherte Elektrische Energie = Zunahme der Masse <br />Abgeführte elektrische Energie = Abnahme der Masse <br /> <br />Wenn Du einen Eimer mit einem kg gefrorenem Wasser hast, <br />Kannst Du sagen da ist ein 1 kg Eis drin, was 1 kg Wasser entspricht. <br />Da hast Du dann auch nicht wundersamerweise 2kg Wasser weil Du das wegen unterschiedlicher Bezeichnungsmöglichkeiten 2 x zählst...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>rode.damode</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Nov 2025 09:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke, das mathematisch zu beschreiben macht es verständlicher. <br />Vor allem mit der Energieerhaltung. <br /> <br />Hier in meinen Worten: <br /> <br />ich erhöhe eine Energie E1 (entspricht M1) um deltaE. <br />Das kann ich aufteilen auf 2 Hälften. <br />Da Energie der Masse entspricht könnte man es dann so schreiben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E1+dE = (E1 /2+ dE /2) + (E1 /2 + dE /2) =M1 /2 + dM /2 + E1 /2 + dE /2"> <br /> <br />D.h. ein Teil der zusätzlich eingebrachten Energie erhöht auch die Masse. <br /> <br />Um der Energieerhaltung nicht zu widersprechen, steckt also nicht alle zusätzlich eingebrachte Energie in der Ladung der Batterie. <br />Nur welcher Anteil ist es? <br /> <br />Weiter oben wird ja gesagt, dass sich die Masse um den Betrag erhöht, der dem Betrag entspricht, der zusätzlich eingebracht wird. <br />Dann steckt ja die eingebrachte Energie einmal in der zusätzlichen Masse und einmal in der chemischen oder elektrischen Energie. <br />Das zusammen ist für mich eine wundersame Energieverdoppelung. <br /> <br />Viele Grüße <br />Roger</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2025 22:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man kann das mathematisch wie folgt formulieren: <br /> <br />Wir betrachten zwei Systeme i=1,2, die wir zu einem System i=0 zusammenbringen, das wir anschließend wieder in zwei Systeme i=3,4 zerlegen. <br /> <br />Für jedes einzelne System i=0,1,2,3,4 gilt für Ruhemasse m, Energie E und Impuls p der Zusammenhang * <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_i^2 = E_i^2 - p_i^2 "> <br /> <br />Außerdem gelten für Zusammenfügen und Trennen die Energie- und Impulserhaltung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_1 + E_2 = E_0 = E_3 + E_4"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_1 + p_2 = p_0 = p_3 + p_4"> <br /> <br />Die Energieformen sind dabei irrelevant. Es sind keine Prozesse bekannt, die diesen Zusammenhang oder die Erhaltungssätze verletzen. D.h. egal wie man im zweiten Schritt Masse und Energie aus dem System i=0 entnimmt, die entnommene Energie E_3 und die verbleibende Energie E_4 addieren sich wieder zu E_0; gleiches gilt für die Impulse. Man beachte, dass für die Ruhemassen kein Erhaltungssatz gilt. <br /> <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">* dabei verwende ich die Konvention c=1</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2025 17:24<span class="gen"> </span> Titel: Re: Perpetuum Mobile</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nun lasse die reingesteckte Energie wo sie ist, nehme die zusätzlich entstandene Masse </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />das geht nicht <br />(Ruhe-) Energie und Masse sind das Gleiche <br />Wenn Du das eine entnimmst, dann verringerst Du das andere</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2025 17:06<span class="gen"> </span> Titel: Re: Perpetuum Mobile?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Oder anders erklärt: <br />Wenn ich Energie in eine Masse stecke, und sich dadurch die Gesamtmasse erhöht, müßte doch die hineingesteckte Energie verschwunden sei, wenn sich diese in Masse umgewandelt hat. <br />Dass Masse und Energie äquivalent sind, ist mir klar. <br />Dass aber Energie und Masse gleichtzeitig ansteigen, wenn Energie zugeführt wird, ist mir unverständlich. <br />Wo ist mein Gedankenfehler? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, Masse und Energie steigen nach der SRT gleichermaßen. <br />Für die Energie unterscheidet man verschiedene "Energieformen", die Masse ist da aber dann die Gesamtenergie. (der Begriff "Gesamtmasse" macht da weniger Sinn) <br />Ich denke, dein Problem ist dann da auch erstmal ein "begriffliches" Problem, da Masse und Energie in verschiedenen Kontexten stehen. <br />Sehen wir mal nach der SRT m=E (mit c=1 im entsprechenden Einheitensystem) und betrachten diese Gleichung, wie sie die meisten Physiker heutzutage tun, bezogen auf das Ruhesystem: <br />Dann ist die Masse ein Maß für Trägheit & Schwere. <br />Die Energie ist da dann im Sinne der Thermodynamik innere Energie, die sich in Arbeitsvermögen und thermische Energie aufteilen lässt. <br />Entsprechend ändert sich dann zB. bei der Batterie mit der inneren Energie, was Arbeit und Wärme bedeutet dann auch wieder die Ruhemasse. <br />Andersherum betrachtet, lässt sich prinzipiell mit Änderung der Ruhemasse auch die innere Energie ändern, indem sie Arbeit leistet und Wärme überträgt. <br />Masse und Energie sind so zwar quantitativ gleich, aber haben eben unterschiedliche Kontexte (so betrachtet man speziell bei der Batterie die "elektrische Energieform", die man über einen Verbraucher wandeln kann). <br />Manche betrachten im übrigen E=mc^2 allgemeiner, indem sie auch die (äussere) kinetische Energie mit einbeziehen. Man kommt so dann auf den Begriff der (dynamischen) relativistischen Masse für m. Aber diese ist nicht "lorentzinvariant" und bezieht sich rein auf den Kontext der Trägheit (also verletzt das Prinzip der Äquivalenz von träger und schwerer Masse). <br />Fazit im Ruhesystem: Energie besteht da aus verschiedenen Energieformen, die ineinander gewandelt werden können, die Masse ist da quantitativ die (innere) Gesamtenergie, die im Kontext von Trägheit und Schwere steht. <br /> <br />,</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>rode.damode</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2025 16:44<span class="gen"> </span> Titel: Perpetuum Mobile</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">??? <br />Dass man einer Batterie Masse entnimmt und daraus Energie gewinnt, ist ganz gewiss nicht der Normalfall. <br /> <br />Also noch mal: <br />Ich stecke in eine Ausgangsmasse eine gewisse Energie rein. <br />Dadurch soll sich laut oben genannter Aussage nicht nur die Energie, sondern auch die Masse erhöhen. <br />Nun lasse die reingesteckte Energie wo sie ist, nehme die zusätzlich entstandene Masse und wandle diese in Energie um. <br />Diese Energie stecke ich wieder in die Masse und erhöhe dadurch wieder die Energie und die Masse. <br />Das kann ich wiederholen, bis die Gesamtenergie ins unermessliche steigt. <br />Hab dadurch ein Perpetuum Mobile, was nicht sein kann. <br /> <br />Viele Grüße <br />Roger</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>willyengland</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2025 13:16<span class="gen"> </span> Titel: Re: Perpetuum Mobile?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>rode.damode hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also wenn die Masse eines Körpers zunimmt, wenn man ihn erwärmt, oder wie im vorherigen Beitrag, mit einer gewissen Energie auflädt, könnte man doch die zusätzlich gewonnene Masse nehmen, und in Energie umwandeln. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau dazu ist ja die Batterie da! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Allerdings kann man nie die gesamte hineingesteckte Energie wieder nutzbar herausbekommen, da der 2. Hauptsatz dem entgegensteht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>rode.damode</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Nov 2025 11:48<span class="gen"> </span> Titel: Perpetuum Mobile?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also wenn die Masse eines Körpers zunimmt, wenn man ihn erwärmt, oder wie im vorherigen Beitrag, mit einer gewissen Energie auflädt, könnte man doch die zusätzlich gewonnene Masse nehmen, und in Energie umwandeln. <br />Diese Energie kann man dann verwenden, um die Masse weiter zu erwärmen, bzw. aufzuladen. <br />Das wäre nach meinem Verständnis ein Perpetuum Mobile. <br />Das steht eindeutig im Widerspruch. <br /> <br />Oder anders erklärt: <br />Wenn ich Energie in eine Masse stecke, und sich dadurch die Gesamtmasse erhöht, müßte doch die hineingesteckte Energie verschwunden sei, wenn sich diese in Masse umgewandelt hat. <br />Dass Masse und Energie äquivalent sind, ist mir klar. <br />Dass aber Energie und Masse gleichtzeitig ansteigen, wenn Energie zugeführt wird, ist mir unverständlich. <br />Wo ist mein Gedankenfehler? <br /> <br />Viele Grüße <br />Roger</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rechner!</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2018 15:27<span class="gen"> </span> Titel: Ich habe mal gerechnet.</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also, mein Vorgänger hat bereits etwas dazu erzählt, dass die Masse sich beim Entladen einer Batterie entlädt irsinnig klein ist. <br /> <br />Hier Mal ein rechenbeispiel: <br /> <br />Nehmen wir einen Lithium-auto-akku (hohe Kapazität, Leicht, aber Teuer) mit 100Ah Kapazität, 12Volt Spannung, und 15 Kg Gewicht. <br />Hier kurz Einheitensalat: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Ah= 3600 \cdot As <br />J = Ws = As \cdot V \\ "> <br />Das Ergibt eine Gesamtenergie von 4.320.000 J die im Akku gespeichert werden kann. Oder 4,32 MJ. <br />Mit Einstein lässt sich dann die Masse berechen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{E}{c^2}=m"> <br />Dabei habe ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c = 3 \cdot 10^{8} m/s"> verwendet <br />Damit können wir nun den Masseverlust einer Entladung berechnen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m=\frac{4,32 \cdot 10^6 J }{9 \cdot 10^{16}}g = 4,8 \cdot 10^{-11} g =4,8 \cdot 10^{-14} Kg. "> Das heißt nach der Entladung fehlt etwas weniger als ein zwanzigstel nanogramm des 15Kg schweren Akkus. Das zeigt auf, dass relativistische Effekte in der beobachtbaren Welt so klein sind, dass sie einem nicht auffallen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast002</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Nov 2018 23:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Deine weiterführenden Gedanken gehen jetzt ins Gebiet der Kosmologie. Also wie kann man sich vorstellen, was nach der Inflationsphase passiert ist. Da habe ich aber keine wirkliche Ahnung von. Vielleicht kann jemand anders das beantworten. <br /> <br />Beste Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Voessli</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Nov 2018 21:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, <br /> <br />ich glaubs einfach <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Meine eigentliche Überlegung ist, dass diese Glockenkurve der Außdehnung des Universums somit beschrieben werden kann. Die anfänglich abrupte Entschleunigung ist doch durch die Entstehung von massehaltigen Teilchen verursacht worden (?). Die allmähliche Abkühlung - also die relativistische Masseabnahme - der Materie führte folglich zur Beschleunigung der noch vorhandenen Expansion. <br />Oder bin ich jetzt völlig auf dem Holzweg?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast002</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Nov 2018 01:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Voessli, <br /> <br />beide Fragen müssen mit Ja beantwortet werden. Aber versuche es bitte nicht mit einer Küchenwaage nachzuprüfen. Rechne Dir lieber mit der Formel E= mc^2 den Masseunterschied aus, der beim Entladen einer 1,5 V Batterie entsteht, die eine Ladung von 3000mAh hat. Da bewirkst Du mit einmal Draufniesen eine größere Masseänderung. <br />Den Masseunterschied zwischen warmen und kalten Teilchen kannst Du verstehen, wenn Du daran denkst, daß die Temperatur ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen ist. Warme Teilchen sind also schneller. Bei Benutzung der Relativitätstheorie ergibt sich daraus eine Massezunahme. Aber auch hier muß man mit seeehr vielen Stellen hinterm Komma rechnen. <br /> <br />Beste Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Voessli</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2018 20:25<span class="gen"> </span> Titel: Volle Batterie, Masse, E~Mc²</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />dieses Problem wurde ja bereits öfters thematisiert, ich habe es aber grundsätzlich noch nicht verstanden: <br /> <br />Nimmt die Masse einer Batterie bei Entladung ab? Oder einfacher gefragt, sind kalte Teilchen leichter als warme? <br /> <br />Greez <br />Tobi</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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