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[quote="DrStupid"][quote="Sonnenwind"]Auf der anderen Seite ist hier niemand fähig mir zu erklären, wie ein glühendes Stück Eisen in einer Welt ohne Photonen, also nur mit klassischem EM-Feld, aussehen würde.[/quote] Das wurde Dir bereits erklärt. Du willst es nur nicht wahr haben und erklärst einfach alles, was Dir nicht in den Kram passt, für "Mumpitz". Aus meiner Sicht wurde das Thema erschöpfend behandelt und wir fangen an uns im Kreis zu drehen. Deshalb bin ich hier raus.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 17:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich weiß gar nicht mehr, worum es hier geht. Der Gleichverteilungssatz ist jedenfalls völliger Mumpitz, da ein freies oder auch eingesperrtes EM-Feld unabhängig in seinen Moden schwingt, ohne das Bestreben zu haben, seine Energie auf die Moden aufzuteilen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Natürlich teilt es seine Energie unter den Moden auf, nur eben anders als klassisch, nämlich gemäß Planck. <br /> <br />Der Gleichverteilungssatz ist auch nicht Mumpitz, man erhält ihn ja tatsächlich für gewisse Grenzfälle zurück. <br /> <br />Entweder argumentierst du also korrekt gemäß Planck, oder gar nicht, denn was anderes weißt du nicht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Auf der anderen Seite ist hier niemand fähig mir zu erklären, wie ein glühendes Stück Eisen in einer Welt ohne Photonen, also nur mit klassischem EM-Feld, aussehen würde.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie soll das gehen? Die klassische statistischen Mechanik ist für das elektromagnetische Feld <span style="font-weight: bold">FALSCH</span>; das wissen wir seit über hundert Jahren. Was du wissen möchtest, entspräche also weder der statistischen Mechanik für die klassischen Elektrodynamik (die ist Quatsch), noch Planck (das ist richtig). Es wäre also irgendwas anderes, pure Phantasie, aber eben auch falsch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 17:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Auf der anderen Seite ist hier niemand fähig mir zu erklären, wie ein glühendes Stück Eisen in einer Welt ohne Photonen, also nur mit klassischem EM-Feld, aussehen würde.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das wurde Dir bereits erklärt. Du willst es nur nicht wahr haben und erklärst einfach alles, was Dir nicht in den Kram passt, für "Mumpitz". Aus meiner Sicht wurde das Thema erschöpfend behandelt und wir fangen an uns im Kreis zu drehen. Deshalb bin ich hier raus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 17:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Machen wir es mal umgekehrt. Ich definiere "semiklassische Welt" als eine Welt, in der zwar die Quantentheorie gilt (sonst gäbe es keine feste Materie), aber keine Photonen ... Dann zeigt das Spektrum eines glühenden Körpers einfach dessen brownsche Bewegung und somit ein Spektrum mit Maximum irgendwo in der Mitte. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Kannst du das mal für einen glühenden Gasball wie die Sonne skizzieren? <br /> <br />Es ist nämlich gerade <span style="font-weight: bold">nicht</span> so, dass das Spektrum des elektromagnetischen Feldes der Energieverteilung des Gases entspricht. <br /> <br />Vergleicht man Maxwell-Boltzmann und Planck (bis auf die Vorfaktoren, die bei Integration über die Energie identisch werden), so wird der Unterschied für kleine Temperaturen groß, die Idee, dass das Spektrum dem klassischen entspricht, also falsch. <br /> <br />Deine Argumentation mit einer klassischen Verteilung für das elektromagnetische Feld ist also auch falsch - nur anders falsch als bei Raleigh und Jeans.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 17:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich weiß gar nicht mehr, worum es hier geht. Der Gleichverteilungssatz ist jedenfalls völliger Mumpitz, da ein freies oder auch eingesperrtes EM-Feld unabhängig in seinen Moden schwingt, ohne das Bestreben zu haben, seine Energie auf die Moden aufzuteilen. <br /> <br />Auf der anderen Seite ist hier niemand fähig mir zu erklären, wie ein glühendes Stück Eisen in einer Welt ohne Photonen, also nur mit klassischem EM-Feld, aussehen würde.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ganz ohne Quantisierung würde es zumindest zu UV-Katastrophe kommen, was konkret bedeutet, dass der quasi-Gleichgewichtszustand des idealen schwarzen Körpers nicht existiert. Das angenommene Strahlungsgleichgewichts kann also nie erreicht werden, weil das Rauschen immer höherfrequenter wird. <br /> <br />Um diese UV-Katastrophe zu vermeiden, reicht es aber vermutlich bereits, dass die Strahlungsabgabe der gebundenen Elektronen quantisiert ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 17:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich weiß gar nicht mehr, worum es hier geht. Der Gleichverteilungssatz ist jedenfalls völliger Mumpitz, da ein freies oder auch eingesperrtes EM-Feld unabhängig in seinen Moden schwingt, ohne das Bestreben zu haben, seine Energie auf die Moden aufzuteilen. <br /> <br />Auf der anderen Seite ist hier niemand fähig mir zu erklären, wie ein glühendes Stück Eisen in einer Welt ohne Photonen, also nur mit klassischem EM-Feld, aussehen würde.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 16:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Strahlung werde durch beschleunigte Ladungen durch Bremsstrahlung erzeugt. Dann zeigt das Spektrum eines glühenden Körpers einfach dessen brownsche Bewegung und somit ein Spektrum mit Maximum irgendwo in der Mitte.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Kannst Du das ohne Quantenmechanik - insbesondere ohne E=h·f - herleiten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 16:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Argumentation läuft immer darauf hinaus, dass die klassische Argumentation irgendwann falsch wird; dem widerspricht auch niemand. <br /> <br />Betrachte N ungekoppelte harmonischen Oszillatoren in einer Dimension. <br /> <br />Im Hochtemperatur-Grenzfall liefert die quantenmechanische Betrachtung den klassischen Wert + exponentiell unterdrückte Korrekturen; der Gleichverteilungssatz gilt. <br /> <br />Im Tieftemperatur-Limes erhält man quantenmechanisch N * Nullpunktsenergie, d.h. eine T-unabhängige Konstante, klassisch dagegen N * kT; der klassische Gleichverteilungssatz ist falsch. <br /> <br />Aber die Quantisierung war damals eben noch nicht bekannt. Es war ja noch nicht mal klar, dass die einzelnen Frequenzen separat als Freiheitsgrade anzusehen sind und dass die Energie jeweils proportional zur Frequenz anzusetzen ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 16:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Machen wir es mal umgekehrt. Ich definiere "semiklassische Welt" als eine Welt, in der zwar die Quantentheorie gilt (sonst gäbe es keine feste Materie), aber keine Photonen. Die Strahlung werde durch beschleunigte Ladungen durch Bremsstrahlung erzeugt. Dann zeigt das Spektrum eines glühenden Körpers einfach dessen brownsche Bewegung und somit ein Spektrum mit Maximum irgendwo in der Mitte. Kein Grund für Photonen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 16:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Von mir aus kann man ja annehmen, dass im thermischen Gleichgewicht alle Freiheitsgrade diesselbe Energie speichern, wenn sie wie die drei Raumrichtungen symmetrisch sind.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist nicht meine Annahme, sondern eine Aussage der klassischen statistischen Mechanik und Grundlage des Rayleigh-Jeans-Gesetzes. Wenn Du das nicht wahr haben willst, dann ist diese Diskussion hier sinnlos.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 15:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Vielleicht verstehst Du es mit einem idealen Gas als Analogie. Wenn ich das in einen Behälter fülle, dann tauschen Behälter und Gas so lange Wärme aus, bis sie die gleiche Temperatur haben. Für den Gleichgewichtszustand, den das Gas dabei erreicht, ist es vollkommen unerheblich, wie der Behälter beschaffen ist und wie der Wärmeaustausch im Detail abläuft. Der Zustand des Gases ergibt sich allein aus seinen eigenen Eigenschaften: <br /> <br />Jedes Teilchen hat drei Freiheitsgrade. Nach dem Gleichverteilungssatz hat im thermischen Gleichgewicht jeder dieser Freiheitsgrade die mittlere Energie <Formeln>...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Von mir aus kann man ja annehmen, dass im thermischen Gleichgewicht alle Freiheitsgrade diesselbe Energie speichern, wenn sie wie die drei Raumrichtungen symmetrisch sind. <br /> <br />Grund- und Oberschwingungen sind aber nicht symmetrisch. Das triviale Beispiel einer angeschlagenen Gitarrensaite zeigt ja schon, dass die Energie sich nicht gleichverteilt auf alle Moden aufteilt. Die Moden sind sogar unabhängig. <br /> <br />Beim EM-Feld natürlich das Gleiche. Monochromatisches Licht bleibt auch monochromatisch und teilt sich nicht allmählich in seine Oberschwingungen auf. <br /> <br />Dass beim EM-Feld beliebig hohe Frequenzen <span style="font-style: italic">möglich</span> sind ist kein Argument für irgendwas.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 15:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein Schwarzer Körper ist immer noch ein Körper. Wenn man die Wandung wegnimmt, von was reden wir denn dann noch?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Erkläre doch bitte mal so ganz praktisch, wie Du einen Schwarzen Körper herstellen willst, ohne dass die Wandung die Quelle der Strahlung ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist nicht die Frage. Es geht um die statistische Mechanik des Strahlungsfeldes <span style="font-weight: bold">alleine</span>. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Da wird irgendein Axiom angenommen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, natürlich gibt es fundamentalere Prinzipien. Und diese müssen im vorliegenden Fall falsch sein, andernfalls läge eine unendliche Energiedichte vor. <br /> <br />Dies galt es zu lösen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Klassisch gerechnet würde sich niemals ein thermisches Gleichgewicht zwischen Körper und Hohlraumstrahlung einstellen, weil nicht genug Energie vorhanden ist, um <span style="font-weight: bold">alle</span> Freiheitsgrade aufzufüllen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jetzt denkst du quantenmechanisch, und damit hast du die Grenzen des Theorems erkannt. <br /> <br />Wenn du ein System von paarweise durch Federn verbundene identische Massen betrachtest, dann hast du als Freiheitsgrade die Translation des Massenmittelpunktes, die starre Rotation um eine Achse durch den Massenmittelpunkt und die Schwingung des Oszillators = der Feder. Es sind <span style="font-weight: bold">alle</span> Freiheitsgrade erreichbar und gleichermaßen angeregt. <br /> <br />Im analogen quantenmechanischen System sind die Rotations- und Schwingungsfreiheitsgrade quantisiert, jede Anregung zählt als eigener Freiheitsgrad, und natürlich sind energetisch höhere Anregungszustände "<span style="font-weight: bold">effektiv eingefroren</span>". In der Zustandssumme des kanonischen Ensembles (feste Temperatur durch Kontakt mit einem Reservoir dieser Temperatur) sind diese <span style="font-weight: bold">unendlich vielen</span> Zustände vorhanden und mit von Null verschiedener Wahrscheinlichkeit besetzt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 15:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Erkläre doch bitte mal so ganz praktisch, wie Du einen Schwarzen Körper herstellen willst, ohne dass die Wandung die Quelle der Strahlung ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wozu? Die Wandung ist die Quelle der Strahlung. Niemand hat hier etwas anderes behauptet <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Weiter oben war die Wechselwirkung mit der Wandung noch egal und jetzt ist sie wichtig.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du musst aufmerksamer lesen, was ich schreibe. Ich sagte "<span style="font-weight: bold">wie genau</span> sie mit dem Strahlungsfeld interagiert, ist aber egal". Ich habe nicht geschrieben, dass sie vollkommen egal ist. <br /> <br />Vielleicht verstehst Du es mit einem idealen Gas als Analogie. Wenn ich das in einen Behälter fülle, dann tauschen Behälter und Gas so lange Wärme aus, bis sie die gleiche Temperatur haben. Für den Gleichgewichtszustand, den das Gas dabei erreicht, ist es vollkommen unerheblich, wie der Behälter beschaffen ist und wie der Wärmeaustausch im Detail abläuft. Der Zustand des Gases ergibt sich allein aus seinen eigenen Eigenschaften: <br /> <br />Jedes Teilchen hat drei Freiheitsgrade. Nach dem Gleichverteilungssatz hat im thermischen Gleichgewicht jeder dieser Freiheitsgrade die mittlere Energie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = {\textstyle{1 \over 2}}k_B T"> <br /> <br />Für N Teilchen ergibt das insgesamt einen Anteil von <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_T = {\textstyle{3 \over 2}}Nk_B T = {\textstyle{3 \over 2}}nRT"> <br /> <br />an der innere Energie des Gases. Das war es auch schon. Mehr braucht man dafür nicht. Details über die Eigenschaften des Behälters oder den Energieaustausch zwischen Behälter und Gas gehen in keiner Weise in die Rechnung ein. <br /> <br />Beim Rayleigh-Jeans-Gesetz geht man genauso vor. Hier ergeben sich die Freiheitsgrade aus den stehenden Wellen, die in einem begrenzen Volumen möglich sind. Auch hier hat jeder Freiheitsgrad die Energie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?{\textstyle{1 \over 2}}k_B T">. Weil aber theoretisch unendlich viele stehende Wellen in ein endliches Volumen passen, ergibt das eine unendliche Energiedichte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 14:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn man die Wandung wegnimmt, von was reden wir denn dann noch?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Über nichts, was zum Thema gehört. Die räumliche Begrenzung ist notwendig. Woraus sie besteht, was darin passiert und wie genau sie mit dem Strahlungsfeld interagiert, ist aber egal.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, ist es nicht, denn sie muss ja die Energie nachliefern, die durch das Loch verloren geht, bzw. erstmal überhaupt heizen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />"Nein, ist es nicht" klingt nach einen Widerspruch, aber was Du danach schreibst, genügt nicht als Begründung. Bitte erkläre nachvollziehbar, welches Problem Du mit meienr Aussage hast.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Erkläre doch bitte mal so ganz praktisch, wie Du einen Schwarzen Körper herstellen willst, ohne dass die Wandung die Quelle der Strahlung ist. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das ist jetzt nicht Dein Ernst? Wenn ich eine EM-Welle zwischen zwei Spiegeln habe und von der Dämpfung absehe, dann hüpft die klassisch gesehen in immer weitere Oberschwingungen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn Du von der Dämpfung absiehst, dann bist Du nicht mehr beim Thema. Das Strahlungsfeld steht in Wechselwirkung mit dem schwarzen Körper.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Weiter oben war die Wechselwirkung mit der Wandung noch egal und jetzt ist sie wichtig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 14:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn man die Wandung wegnimmt, von was reden wir denn dann noch?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Über nichts, was zum Thema gehört. Die räumliche Begrenzung ist notwendig. Woraus sie besteht, was darin passiert und wie genau sie mit dem Strahlungsfeld interagiert, ist aber egal.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, ist es nicht, denn sie muss ja die Energie nachliefern, die durch das Loch verloren geht, bzw. erstmal überhaupt heizen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />"Nein, ist es nicht" klingt nach einen Widerspruch, aber was Du danach schreibst, genügt nicht als Begründung. Bitte erkläre nachvollziehbar, welches Problem Du mit meienr Aussage hast. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das ist jetzt nicht Dein Ernst? Wenn ich eine EM-Welle zwischen zwei Spiegeln habe und von der Dämpfung absehe, dann hüpft die klassisch gesehen in immer weitere Oberschwingungen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn Du von der Dämpfung absiehst, dann bist Du nicht mehr beim Thema. Das Strahlungsfeld steht in Wechselwirkung mit dem schwarzen Körper.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 13:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn man die Wandung wegnimmt, von was reden wir denn dann noch?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Über nichts, was zum Thema gehört. Die räumliche Begrenzung ist notwendig. Woraus sie besteht, was darin passiert und wie genau sie mit dem Strahlungsfeld interagiert, ist aber egal.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, ist es nicht, denn sie muss ja die Energie nachliefern, die durch das Loch verloren geht, bzw. erstmal überhaupt heizen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn ich meinen Ofen aufheize, bis die Temperatur konstant bleibt und öffne den dann, kann ich dann aus der Tatsache, dass nicht durch unendlich viel Energie die ganze Welt verbrannt wird, auf die Quantenstruktur der EM-Strahlung schließen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein. Ich habe oben bereits begründet, warum man auch in der klassischen Physik keine unendliche Energie erwartet. Aber das muss man auch nicht, um festzustellen, dass hier etwas nicht-klassisches vor sich geht. Dafür genügt im Grunde schon die Beobachtung, dass das Strahlungsfeld überhaupt einen Gleichgewichtszustand erreicht. <span style="font-weight: bold">Klassisch wäre ja zu erwarten, dass sich sein Spektrum unaufhörlich in Richtung kürzerer Wellenlängen ausdehnt.</span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist jetzt nicht Dein Ernst? Wenn ich eine EM-Welle zwischen zwei Spiegeln habe und von der Dämpfung absehe, dann hüpft die klassisch gesehen in immer weitere Oberschwingungen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 13:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein Schwarzer Körper ist immer noch ein Körper.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Beim Rayleigh-Jeans-Gesetz geht es aber nicht um den schwarzen Körper, sondern um die Hohlraumstrahlung und die ist immer noch Strahlung. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn man die Wandung wegnimmt, von was reden wir denn dann noch?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Über nichts, was zum Thema gehört. Die räumliche Begrenzung ist notwendig. Woraus sie besteht, was darin passiert und wie genau sie mit dem Strahlungsfeld interagiert, ist aber egal. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn ich meinen Ofen aufheize, bis die Temperatur konstant bleibt und öffne den dann, kann ich dann aus der Tatsache, dass nicht durch unendlich viel Energie die ganze Welt verbrannt wird, auf die Quantenstruktur der EM-Strahlung schließen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein. Ich habe oben bereits begründet, warum man auch in der klassischen Physik keine unendliche Energie erwartet. Aber das muss man auch nicht, um festzustellen, dass hier etwas nicht-klassisches vor sich geht. Dafür genügt im Grunde schon die Beobachtung, dass das Strahlungsfeld überhaupt einen Gleichgewichtszustand erreicht. Klassisch wäre ja zu erwarten, dass sich sein Spektrum unaufhörlich in Richtung kürzerer Wellenlängen ausdehnt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 13:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In Wirklichkeit haben wir eine brownsche Bewegung im erhitzten Körper [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du bist im falschen Film. Wir reden hier über ein Strahlungsfeld.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das glaube ich nicht. Ein Schwarzer Körper ist immer noch ein Körper. Wenn man die Wandung wegnimmt, von was reden wir denn dann noch? <br /> <br />Wenn ich meinen Ofen aufheize, bis die Temperatur konstant bleibt und öffne den dann, kann ich dann aus der Tatsache, dass nicht durch unendlich viel Energie die ganze Welt verbrannt wird, auf die Quantenstruktur der EM-Strahlung schließen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 13:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In Wirklichkeit haben wir eine brownsche Bewegung im erhitzten Körper [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du bist im falschen Film. Wir reden hier über ein Strahlungsfeld.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 12:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wieso sollte da irgendetwas gleichverteilt sein?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichverteilungssatz" target="_blank">https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichverteilungssatz</a></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Da wird irgendein Axiom angenommen. <br /> <br />In Wirklichkeit haben wir eine brownsche Bewegung im erhitzten Körper und durch den Zusammenstoß der Moleküle werden diese verformt und damit polar und beschleunigt und geben Bremsstrahlung ab. Für die Bremsstrahlung gibt es natürlich auch eine klassische Formel. <br /> <br />Die abgestrahlte Energie entspricht also der brownschen Bewegung und ist deswegen <span style="font-style: italic">ganz klassisch</span> noch oben begrenzt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 12:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wieso sollte da irgendetwas gleichverteilt sein? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Equipartition_theorem" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Equipartition_theorem</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 12:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wieso sollte da irgendetwas gleichverteilt sein?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichverteilungssatz" target="_blank">https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichverteilungssatz</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 12:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Wieso ist es nur dann ein thermisches Gleichgewicht, wenn alle denkbaren Wellenlängen in einem Kasten sind?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Aus welchem Grund sollten denn welche fehlen? Die einzige Einschränkung für stehende Wellen sind Wellenknoten an den Wänden des Hohlraums. Jede Wellenlänge, die dieses Kriterium erfüllt, stellt einen Freiheitsgrad dar und nach dem Gleichverteilungssatz der Thermodynamik sollte jeder Freiheitsgrad die gleiche mittlere Energie besitzen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wieso sollte da irgendetwas gleichverteilt sein? Könnte mir bitte jemand mal anhand der brownschen Bewegung zeigen, wie sich die Energie auf alle Bewegungszustände gleichmäßig verteilt? Ist ja auch unmöglich, da die Energie eines Moleküls nach oben nicht begrenzt ist. <br /> <br />In einem einfachen Kugelmodell in einem Topf, den ich schüttle, ist ja auch keine gleichmäßige Verteilung der kinetischen Energie bis ins Unendliche vorhanden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 11:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was sollte die Energieabstrahlung eines Körpers damit zu tun haben, dass ich alle Wellenlängen aufsummiere?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das frage ich Dich. Du hast die Energieabstrahlung ins Spiel gebracht. In der Herleitung des Rayleigh-Jeans-Gesetzes taucht sie nicht auf. Da geht es nur um die Hohlraumstrahlung selbst. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Wieso ist es nur dann ein thermisches Gleichgewicht, wenn alle denkbaren Wellenlängen in einem Kasten sind?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Aus welchem Grund sollten denn welche fehlen? Die einzige Einschränkung für stehende Wellen sind Wellenknoten an den Wänden des Hohlraums. Jede Wellenlänge, die dieses Kriterium erfüllt, stellt einen Freiheitsgrad dar und nach dem Gleichverteilungssatz der Thermodynamik sollte jeder Freiheitsgrad die gleiche mittlere Energie besitzen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Für mich ist ein thermisches Gleichgewicht, wenn der Schwarze Körper soviel Energie abstrahlt, wie er gerade aufnimmt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Für die Thermodynamik ist ein thermisches Gleichgewicht durch die Gleichheit der Temperatur charakterisiert. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich stelle einen schwarzen Kasten mit Loch auf die Herdplatte und beobachte die Strahlung, die aus dem Loch kommt. Klassisch gerechnet würde mich die Strahlung also sofort verbrennen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Klassisch gerechnet würde sich niemals ein thermisches Gleichgewicht zwischen Körper und Hohlraumstrahlung einstellen, weil - wie Du oben selbst begründet hast - nicht genug Energie vorhanden ist, um alle Freiheitsgrade aufzufüllen. Stattdessen würde man einen stationären Zustand erwarten, dessen Energieverteilung u.a. von der Größe des Loches abhängt. Experimente zeigen aber etwas anderes.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dabei wird nicht berücksichtigt, wie die Wechselwirkung konkret abläuft, sondern es werden einfach alle stehende Wellen aufsummiert, die in einen Hohlraum passen. Bei großen Wellenlängen funktioniert das ganz gut, aber wenn die Wellenlänge gegen Null geht, dann geht die Zahl möglicher stehender Wellen - und damit auch die in ihnen steckende Energie - gegen unendlich.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich verstehe immer noch nur Bahnhof. Was sollte die Energieabstrahlung eines Körpers damit zu tun haben, dass ich alle Wellenlängen aufsummiere? Wieso ist es nur dann ein thermisches Gleichgewicht, wenn alle denkbaren Wellenlängen in einem Kasten sind? Für mich ist ein thermisches Gleichgewicht, wenn der Schwarze Körper soviel Energie abstrahlt, wie er gerade aufnimmt. <br /> <br />Ich stelle einen schwarzen Kasten mit Loch auf die Herdplatte und beobachte die Strahlung, die aus dem Loch kommt. Klassisch gerechnet würde mich die Strahlung also sofort verbrennen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 10:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ausgangspunkt war die die Betrachtung des klassischen elektromagnetischen Feldes, bei dem die Energiedichte proportional zur Intensität bzw. zum Quadrat der Feldstärke sein sollte. Diese Überlegung führt für Hohlraumstrahlung auf die so genannte Ultraviolett-Katastrophe, das nämlich das Integral über alle Frequenzen eine unendliche Energie liefert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich verstehe die ganze Sache mit der Schwarzkörperstrahlung und der Ultraviolett-Katastrophe nicht. Wenn man einen Gegenstand erhitzt, so haben doch dessen Molekül-Geschwindigkeiten die Maxwell-Boltzmann-Verteilung (ich weiß nicht, wie das bei Festkörpern heißt) und es werden für höhere Geschwindigkeiten immer weniger Moleküle. <br /> <br />Wieso sollten die unendlich viel Energie abstrahlen können, wenn die EM-Strahlung nicht quantisiert wäre?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das folgt nicht aus der Betrachtung der Wände des Hohlraums also dem Körper einer gewissen Temperatur, sondern alleine aus der Betrachtung der klassischen Strahlung im thermischen Gleichgewicht: <br /> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ultraviolet_catastrophe" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Ultraviolet_catastrophe</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 10:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wieso sollten die unendlich viel Energie abstrahlen können, wenn die EM-Strahlung nicht quantisiert wäre?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist nicht die Aussage des Rayleigh-Jeans-Gesetzes. Es beschreibt nicht wie viel Energie ein Körper abstrahlt, sondern wie viel Energie in einem Strahlungsfeld steckt, mit dem er im thermischen Gleichgewicht steht. Dabei wird nicht berücksichtigt, wie die Wechselwirkung konkret abläuft, sondern es werden einfach alle stehende Wellen aufsummiert, die in einen Hohlraum passen. Bei großen Wellenlängen funktioniert das ganz gut, aber wenn die Wellenlänge gegen Null geht, dann geht die Zahl möglicher stehender Wellen - und damit auch die in ihnen steckende Energie - gegen unendlich. <br /> <br />Deine Überlegung kommt erst ins Spiel, wenn man davon ausgeht, dass die Energie im Strahlungsfeld nicht über alle Wellenlängen gleichverteilt ist, sondern aus Quanten besteht, deren Wellenlänge von der Energie abhängt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2025 07:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ausgangspunkt war die die Betrachtung des klassischen elektromagnetischen Feldes, bei dem die Energiedichte proportional zur Intensität bzw. zum Quadrat der Feldstärke sein sollte. Diese Überlegung führt für Hohlraumstrahlung auf die so genannte Ultraviolett-Katastrophe, das nämlich das Integral über alle Frequenzen eine unendliche Energie liefert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich verstehe die ganze Sache mit der Schwarzkörperstrahlung und der Ultraviolett-Katastrophe nicht. Wenn man einen Gegenstand erhitzt, so haben doch dessen Molekül-Geschwindigkeiten die Maxwell-Boltzmann-Verteilung (ich weiß nicht, wie das bei Festkörpern heißt) und es werden für höhere Geschwindigkeiten immer weniger Moleküle. <br /> <br />Wieso sollten die unendlich viel Energie abstrahlen können, wenn die EM-Strahlung nicht quantisiert wäre?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2025 14:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das war letztlich bereits die Frage von Planck, ob nämlich nur die Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie quantisiert ist, oder die Strahlung selbst. Planck meinte ersteres, Einstein zeigte durch die Überlegungen zum photoelektrischen Effekt letzteres. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />kannst Du Einsteins Überlegungen bzw. Beweis hier kurz darstellen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ausgangspunkt war die die Betrachtung des klassischen elektromagnetischen Feldes, bei dem die Energiedichte proportional zur Intensität bzw. zum Quadrat der Feldstärke sein sollte. Diese Überlegung führt für Hohlraumstrahlung auf die so genannte Ultraviolett-Katastrophe, das nämlich das Integral über alle Frequenzen eine unendliche Energie liefert. <br /> <br />Plancks Idee bestand darin, anzunehmen, dass das elektromagnetische Feld in einem Hohlraum nur in Energiequanten = diskreten Portionen vorkommen kann, und dass die Energie eines solchen Energiequants proportional zur Frequenz der Schwingung des Feldes sein soll. Eine Berechnung der Hohlraumstrahlung auf Basis dieser Annahme führt auf einen endlichen Wert, sowie auf das korrekte Spektrum. <br /> <br />Planck nahm dabei an keiner Stelle an, dass lokalisierte Teilchen vorliegen, und er nahm nicht an, dass diese Quantelung allgemeingültig sein müsse. Er setzte dies lediglich für das spezielle Problem der Hohlraumstrahlung voraus, was die Möglichkeit zulässt, dass die Quantelung ein Effekt im Zuge der Wechselwirkung bzw. der Erzeugung der Strahlung ist. <br /> <br />Im Falle des photoelektrischen Effektes (sowie des Compton-Effektes, d.h. der Streuung von Licht an freien Elektronen) muss diese Idee jedoch aufgegeben werden. Hier sollte die auf ein Elektron übertragene Energie proportional zu dieser Intensität I der einfallenden Strahlung sein, d.h. man erwartet für die gemessene kinetische Energie einzelne Elektronen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = kI - W_A"> <br /> <br />wobei k eine Proportionalitätkonstante und W_A die so genannte Arbeit ist, die einem Elektronen zugeführt werden muss, damit es aus dem Metall herausgelöst wird. <br /> <br />Tatsächlich findet man experimentell, jedoch den Zusammenhang <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = hf - W_A"> <br /> <br />wobei f die Frequenz des elektromagnetischen Feldes ist, und h eine materialunabhängige, universelle Proportionalitätskonstante. Außerdem findet man, dass statt der Energie die Anzahl der herausgelösten Elektronen von der Intensität abhängt. <br /> <br />Einstein erklärte den Effekt also ebenfalls durch Energiequanten des elektromagnetischen Feldes, die jedoch unabhängig von der Wechselwirkung vorliegen. Er verwendet dabei in der Berechnung an keiner Stelle lokalisierte Teilchen; tatsächlich hatte er kein mikroskopisches Modell für die Wechselwirkung. <br /> <br />Heute wissen wir, dass die aus einem Metall herausgelösten Elektronen aus dem Leitungsband stammen und damit über den gesamten Festkörper delokalisiert sind. Außerdem wissen wir, dass das naive Bild lokalisierter Teilchen für die Energiequanten = Photonen falsch ist. <br /> <br /><a href="https://upload.wikimedia.org/wikisource/en/3/3d/%C3%9Cber_einen_die_Erzeugung_und_Verwandlung_des_Lichtes_betreffenden_heuristischen_Gesichtspunkt.pdf" target="_blank">https://upload.wikimedia.org/wikisource/en/3/3d/%C3%9Cber_einen_die_Erzeugung_und_Verwandlung_des_Lichtes_betreffenden_heuristischen_Gesichtspunkt.pdf</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2025 14:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="color: blue">An der Stelle bietet es sich an, wieder einmal die Bemerkung einzustreuen, dass kein Moderator dazu gezwungen ist, blödsinnige Beiträge, die die Diskussion stören, in allen Einzelheiten zu diskutieren, bevor sie gelöscht werden.</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2025 07:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das war letztlich bereits die Frage von Planck, ob nämlich nur die Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie quantisiert ist, oder die Strahlung selbst. Planck meinte ersteres, Einstein zeigte durch die Überlegungen zum photoelektrischen Effekt letzteres. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />kannst Du Einsteins Überlegungen bzw. Beweis hier kurz darstellen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2025 13:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">1) Ein Wellenpaket würde sich aber bei einer Zentralquelle verdünnen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">[2) Warum sollte ein Wellenpaket genau die Energie h * f_Durchschnitt haben? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das Wellenpaket hat eine endliche Breite, die Frequenz ist unscharf. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie kommt man durch eine Quantisierungsbedingung zu einem solchen Wellenpaket?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Quantisierungsbedingung ist eine abstrakte mathematische Bedingung. <br /> <br />Die Gleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = \hbar \omega"> <br /> <br />ist nicht fundamental und gilt in der QED bzw. bereits in der QM nicht allgemein. Quantenmechanische Systeme liegen in der Natur nicht in exakt scharfen Energieeigenzuständem vor, das ist eigtl. ein Artefakt der Modellierung. <br /> <br />Realistische Zustände für das Photonfeld werden abhängig von der jeweiligen Quelle mittels Superposition von Fockzuständen exakt scharfer Energie definiert, sind jedoch nicht einem solchen. <br /> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Single-photon_source" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Single-photon_source</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2025 12:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was ist es denn nun, dieses Photon?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Je nach Erzeugung ein mehr oder weniger lokalisiertes "Wellenpaket".</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />1) Ein Wellenpaket würde sich aber bei einer Zentralquelle verdünnen. <br /> <br />2) Warum sollte ein Wellenpaket genau die Energie h * f_Durchschnitt haben? Wie kommt man durch eine Quantisierungsbedingung zu einem solchen Wellenpaket?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2025 12:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Die Quantisierung des elektromagnetischen Felde insbs. dann relevant, wenn der beteiligte Festkörper kein diskretes Spektrum liefert</span> – siehe zum Beispiel den photoelektrischen Effekt – oder wenn die Intensität des elektromagnetischen Feldes extrem niedrig ist, so dass die Quantennatur zum Tragen kommt. <span style="font-weight: bold">Bei Molekülen ist ersteres nicht der Fall</span>, bei Sonnenlicht letzteres nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das heißt dann, wir würden deswegen bei unquantisiertem Licht auch Sternenlicht sehen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jein. <br /> <br />Wir würden elektromagnetische Strahlung im sichtbaren Frequenzbereich sehen. Sternenlicht in dieser Form würde es aus diversen Gründen in der bekannten Form nicht geben. Es gäbe zumindest keine thermische elektromagnetische Strahlung in einer der diskutierten Formen, da dies entweder zu Inkonsistenzen führt oder der Quantisierung bedarf – das war ja der Ausgangspunkt von Plancks Überlegungen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dann zur Quantisierung direkt. Nach Einstein sind es Teilchen, zumindest etwas Lokalisiertes.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nach Einstein sind es Pakete diskreter Energie. Ob in dem Paper von 1905 von Lokalisierung oder Teilchen die Rede ist, weiß ich nicht. Notwendig für die mathematische Argumentation ist es nicht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nach der QFT sind Photonen scharfer Frequenz unendlich ausgedehnte Wellenzüge, die dann bei Absorption aus dem Photonenfeld entnommen werden, das würde aber die Lokalität sofort verletzen. Auch bei unscharfer Frequenz wäre es eine Glockenkurve, die bei instantaner Absorption die Lokalität verletzen würde.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Aus der Quantenoptik wissen wir, dass das einfache mathematische Modell exakt scharfer Frequenz und daher unendlich ausgedehnter ebener Wellen nicht zutreffend ist; man betrachtet realistischere Modelle für das Photon. Notwendig ist das auch nicht, lediglich einfach und daher verbreitet im Kontext von Streutheorie und Teilchenphysik. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was ist es denn nun, dieses Photon?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Je nach Erzeugung ein mehr oder weniger lokalisiertes "Wellenpaket".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2025 09:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Die Quantisierung des elektromagnetischen Felde insbs. dann relevant, wenn der beteiligte Festkörper kein diskretes Spektrum liefert</span> – siehe zum Beispiel den photoelektrischen Effekt – oder wenn die Intensität des elektromagnetischen Feldes extrem niedrig ist, so dass die Quantennatur zum Tragen kommt. <span style="font-weight: bold">Bei Molekülen ist ersteres nicht der Fall</span>, bei Sonnenlicht letzteres nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das heißt dann, wir würden deswegen bei unquantisiertem Licht auch Sternenlicht sehen? <br /> <br />Dann zur Quantisierung direkt. Nach Einstein sind es Teilchen, zumindest etwas Lokalisiertes. <br /> <br />Nach der QFT sind Photonen scharfer Frequenz unendlich ausgedehnte Wellenzüge, die dann bei Absorption aus dem Photonenfeld entnommen werden, das würde aber die Lokalität sofort verletzen. Auch bei unscharfer Frequenz wäre es eine Glockenkurve, die bei instantaner Absorption die Lokalität verletzen würde. <br /> <br />Was ist es denn nun, dieses Photon?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2025 09:47<span class="gen"> </span> Titel: Re: Strahlung und Quantisierung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe eine grundsätzliche Frage: Wenn die EM-Strahlung nicht quantisiert wäre, würden wir dann überhaupt etwas sehen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn es uns unter diesen Bedingungen gäbe, dabnn spricht nichts dagegen. Denn wenn Licht prinzipiell nicht in der dafür nötigen Weise von Materie absorbiert werden könnte, dann gäbe es auch keine Photosynthese und ohne die würde es uns nicht geben.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Aber für die Photosynthese ist die Quantennatur von Licht auch nicht relevant, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2025 09:45<span class="gen"> </span> Titel: Re: Strahlung und Quantisierung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe eine grundsätzliche Frage: Wenn die EM-Strahlung nicht quantisiert wäre, würden wir dann überhaupt etwas sehen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn es uns unter diesen Bedingungen gäbe, dabnn spricht nichts dagegen. Denn wenn Licht prinzipiell nicht in der dafür nötigen Weise von Materie absorbiert werden könnte, dann gäbe es auch keine Photosynthese und ohne die würde es uns nicht geben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2025 09:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das war letztlich bereits die Frage von Planck, ob nämlich nur die Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie quantisiert ist, oder die Strahlung selbst. Planck meinte ersteres, Einstein zeigte durch die Überlegungen zum photoelektrischen Effekt letzteres. <br /> <br />Tatsächlich hängen viele Berechnungen von Absorption und Emission durch Atome und Moleküle im Rahmen der Quantenmechanik nicht von der Quantisierung des elektromagnetischen Feldes ab; dieses wird klassisch betrachtet. D.h. derartige Prozesse sind nicht sensitiv für die Quantisierung (man erhält erst in der Quantenfeldtheorie sehr kleine Korrekturen, siehe z.B. die Lamb-Shift, die jedoch im Rahmen biochemischer Prozesse irrelevant sind). <br /> <br />Die Quantisierung des elektromagnetischen Felde insbs. dann relevant, wenn der beteiligte Festkörper kein diskretes Spektrum liefert – siehe zum Beispiel den photoelektrischen Effekt – oder wenn die Intensität des elektromagnetischen Feldes extrem niedrig ist, so dass die Quantennatur zum Tragen kommt. Bei Molekülen ist ersteres nicht der Fall, bei Sonnenlicht letzteres nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2025 07:33<span class="gen"> </span> Titel: Strahlung und Quantisierung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe eine grundsätzliche Frage: Wenn die EM-Strahlung nicht quantisiert wäre, würden wir dann überhaupt etwas sehen? <br /> <br />Oder würde man "sichtbares" Licht dann nur über Wärmerezeptoren wahrnehmen können?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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