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[quote="Ses654"][b]Meine Frage:[/b] Wie würdet ihr den Füllstand h aus der gemessenen Zählrate I(h) über das Lambert?Beer-Gesetz bestimmen, wenn sowohl die Dämpfung in der Wand als auch im Medium zu berücksichtigen ist? Der Hintergrund ist dieser das ich im Rahmen einer Hausarbeit ein mathematisches Modell aufstellen soll mit dem ich den Füllstand für verschiedene Medien und Behälterdicke einer radiometrischen Füllstandsmessung bestimmen kann. Hätte ich einen Punktstrahler sowie einen Punktdetektor wäre es kein Problem, allerdings habe ich einen Stabstrahler. In wie fern muss ich das Lambertsche-Gesetz abwandeln? [b]Meine Ideen:[/b] I(h)=I0*e[−(MühWand*RohWand*Wanddicke+MühMedium*RohMedium*d(h))] [color=blue] Willkommen im Physikerboard! Ich habe die Korrektur aus Deinem zweiten Beitrag hier reingestellt und diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Viele Grüße Steffen[/color][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ses654</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2025 16:16<span class="gen"> </span> Titel: Anscheinend doch nicht verstanden</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo nochmal zusammen. Die Herleitung der Formel bricht mich so langsam, ich dachte ich hätte eine gescheite Formel jedoch nach dem Gespräch mit meinem Betreuer war diese für die Katz. Jetzt muss ich neu Anfangen und eine geeignete finden. <br />Naja ich habe eine Formel hergeleitet zur Berechnung der Intensität in Abhängigkeit der Füllhöhe aber diese war wohl falsch. Nun bin ich relativ am Ende mit meinen Ideen. Ich komme einfach nicht darauf wie ich die Formel herleiten soll. Wäre es eine Dichte Messung oder Grenzmessung ist es kein Problem, aber die Füllstandsmessung krieg ich einfach nicht hin. Mir ist es ein Rätsel ich das hinbekommen soll. <br />Hier habe ich mal drei meiner ansätze niedergeschrieben aus papier ins Digitale. Falls jemand noch Ideen hat, gerne herdamit <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />Schönen Sonntag und hoffentlich bis Bald <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ses654</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2025 16:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar, ich denke ich habe es jetzt besser verstanden. Ich versuche mal eine Gleichung für die Intensität aufzustellen und anschließend ein Diagramm zu erstellen mit verschiedenen Füllständen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nobby1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2025 14:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei einer normalen Photometrie geht ein Strahl in 90 ° zur Küvette durch . E = ε* c*D <br />Hier strahlt man man über die volle Höhe Stabdetektor ein. Die Intensität ändert sich ja nach Füllhöhe, da ein Teil der Strahlung durch Luft und ein Teil durch das Medium geht. Also D ist somit über Pythagoras verknüpft. Volle Höhe und Durchmesser oder bei rechteckigen Tank durch Breite lässt sich die Hypothenuse ausrechnen. <br />Der E Wert bei vollem Tank entspricht volle Höhe, der Wert bei leeren Tank 0 Höhe. Alle Werte dazwischen können dann je Intensität berechnet werden. <br /> <br />D = h = SQR(Hyp^2-Dm^2) <br /> <br />E = ε* c*SQR(Hyp^2-Dm^2)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ses654</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2025 14:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für deine Nachrichten. Allerdings schein ich wohl ein Brett vorm Kopf zu haben. Inwiefern kann ich mit der Hypotenuse den Füllstand bestimmen? Hättest du eventuell eine Formel für mich um das zu verdeutlichen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2025 13:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nobby1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Registrieren klicken <br /> <br />Letzten Satz Einverstanden Erklärung anklicken <br />Dann kommt das Anmelde Formular.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dazu noch eine Anmerkung: als Du Deinen ersten Beitrag als Ses654 schriebst, wurde automatisch das Konto für Dich angelegt. Du hast dann eine Mail an die dabei angegebene Adresse bekommen. Mit dieser Mail musst Du die Anmeldung nun abschließen. Danach sollte alles funktionieren. <br /> <br />Die weiter von Dir angelegten Konten Ses654V1 und Ses654V2 werden demnächst wieder gelöscht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nobby1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2025 13:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie ich schon schrieb ist es die zweite Variante dann . Die Wandstärke ist durch die Null Messung raus. Die Schichtdicke der Flüssigkeit ist über das Dreieck gegeben. Die Hypothenuse halt. Aus Durchmesser (Ankathete) und Höhe (Gegenkathete) des Behälter kann man die berechnen. <br />Extremfall Tank leer Strahlung geht durch Luft , Tank voll Strahlung geht durch Medium. Alles dazwischen ergibt Rückschluss auf Füllhöhe. <br /> <br />Registrieren klicken <br /> <br />Letzten Satz Einverstanden Erklärung anklicken <br />Dann kommt das Anmelde Formular.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ses654V3</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2025 12:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da ich mich irgendwie nicht registrieren kann schreibe ich unter einem neuen Nutzer. Also des Medium ist nicht radioaktiv. Das Medium kann alles möglich seine. Es geht darum die Intensität beim Eingang am Detektor zu ermitteln. Der Strahler strahl Gamma-Strahlung aus, welche anschließend zunächst von der Behälterwand absorbiert wird. Weiterhin verläuft die Strahlung durch das Medium wo es erneut absorbiert wird. Zum Schluss tritt es aus dem Behälter aus, und wird erneut von der Behälterwand absorbiert bevor es vom Detektor aufgenommen wird. Meine Frag bezieht sich darauf, wie ich die Oben genannt Formel zur Berechnung der Intensität anwende und umstelle, um die Füllhöhe des Tanks zu ermitteln. Hier ist ein Aufbau wie ich mir den Vorstelle. <br /> <br />Links Punktstrahler, Rechts Stabdetektor. berthold.com/fileadmin/global/images/process-control/Graphic_Level-measurement_point-source-rod-detector.jpg?w=436.70000000000005</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nobby1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2025 12:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mir ist das Problem nicht klar. Beim Lambert Beerschen Gesetz wird im normalen Spektrum die Konzentration einer Substanz bei bekannter Schichtdicke (Küvette) bestimmt. <br />E =ε*c*d . Mit ε = Extinktionskoeffizient , c, = Konzentration und d = Schichtdicke. In Deinem Fall die Frage befindet sich in dem Behälter eine flüssige radioaktive Substanz. <br />Will man die Füllhöhe berechnen, müsste der Detektor oben senkrecht zum Medium angebracht werden. Je mehr oder weniger die Höhe ist ändert sich der Abstand zum Medium und somit die Intensität der Strahlung. Die Berechnung müsste dann das Abstandsquadratgesetz mit enthalten. <br />Oder wie ist das zu verstehen. <br />Wenn der Behälter als Küvette betrachtet werden soll wäre ein Detektor auf der einen Seite und eine Strahlenquelle auf der anderen Seite. Beim leeren Behälter bekommt man die Intensität I0. Genauso wie beim Photometer mit leerer Küvette den Blank. Die Wandstärke ist somit rausgerechnet. Was bedeutet Stabstrahler. Der Stab hat auf seiner gesamten Länge eine feste Intensität? Wenn Medium im Tank ist wird auf der Länge der Höhe die Intensität geschwächt. Vermutlich müsste man darüber integrieren. Gedanklich wie ein Potentiometer als Spannungsteiler. <br /> <br />Mehr fällt mir darüber nicht ein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ses654</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2025 10:56<span class="gen"> </span> Titel: Radiometrisches Messprinzip einer Füllstandsmessung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Wie würdet ihr den Füllstand h aus der gemessenen Zählrate I(h) über das Lambert?Beer-Gesetz bestimmen, wenn sowohl die Dämpfung in der Wand als auch im Medium zu berücksichtigen ist? <br />Der Hintergrund ist dieser das ich im Rahmen einer Hausarbeit ein mathematisches Modell aufstellen soll mit dem ich den Füllstand für verschiedene Medien und Behälterdicke einer radiometrischen Füllstandsmessung bestimmen kann. Hätte ich einen Punktstrahler sowie einen Punktdetektor wäre es kein Problem, allerdings habe ich einen Stabstrahler. In wie fern muss ich das Lambertsche-Gesetz abwandeln? <br /> <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />I(h)=I0​*e[−(MühWand*RohWand*Wanddicke+MühMedium*RohMedium*​d(h))] <br /> <br /><span style="color: blue"> <br />Willkommen im Physikerboard! <br /> <br />Ich habe die Korrektur aus Deinem zweiten Beitrag hier reingestellt und diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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