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[quote="A.T."][quote="Mathefix"] Bei [latex]\alpha = 90°[/latex] bewegt sich die Rolle nach links. [/quote] Wenn der abgewickelte Faden auf der rechten Seite der Spulenachse ist. Zusatzfrage wäre, in welche Richtung und wie schnell sich die Rolle bewegt, wenn dieser Faden mit Geschwindigkeit v horizontal nach rechts gezogen wird (der abgewickelte Faden ist unterhalb der Spulenachse).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2025 09:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>A.T. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>VeryApe hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />===================================== <br />Für den Fall der Faden wird horizontal nach rechts gezogen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{Faden,x}=\alpha_{s}*(r_{a}-r_{i})"> <br /> <br />Da ra-ri positiv und ax positiv muß die Rolle im Uhrzeigersinn rotieren <br />============================== <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Richtig, die Rolle rollt bei Faden-Zug nach rechts, auch nach rechts. <br />... <br />Die Rolle ist also schneller als der Faden, der sie zieht, und rollt diesen auf.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist auch hier demonstriert: <br /><a href="https://youtu.be/Ipc8mySaHKs?t=14" target="_blank">https://youtu.be/Ipc8mySaHKs?t=14</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Sep 2025 22:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>VeryApe hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />===================================== <br />Für den Fall der Faden wird horizontal nach rechts gezogen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{Faden,x}=\alpha_{s}*(r_{a}-r_{i})"> <br /> <br />Da ra-ri positiv und ax positiv muß die Rolle im Uhrzeigersinn rotieren <br />============================== <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Richtig, die Rolle rollt bei Faden-Zug nach rechts, auch nach rechts. <br /> <br />Wenn man aus der Ruhelage konstant beschleunigt, dann stehen zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeiten in gleichen Verhältniss zueinander wie die Beschleunigungen. Man kann also die obige Gleichung auch schreiben als: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{Faden}=\omega_{Rolle }(r_{a}-r_{i})"> <br /> <br />was sich umformen lässt zu: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{Rolle }=v_{Faden} \frac{1}{1-\frac{r_i}{r_a}}"> <br /> <br />also gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{Rolle } > v_{Faden}"> <br /> <br />Die Rolle ist also schneller als der Faden, der sie zieht, und rollt diesen auf.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2025 10:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">x,y positiv, nach rechts, nach oben <br />Drehrichtung positiv im Uhrzeigersinn. <br />ri... Fadenangriffspunkt radius <br />ra.. Rollenaussenradius <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha">... Fadenwinkel <br /> <br />Annahme.. Rolle bleibt auf Oberfläche, Rolle rollt! <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? -\alpha_{s}*r_{a}+a_{s}=0"> Rollbedingung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{Faden,x}=-\alpha_{s}*r_{i}*cos \alpha+as "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{Faden,x}=-\alpha_{s}*r_{i}*cos \alpha+\alpha_{s}*r_{a} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{Faden,x}=\alpha_{s}*(r_{a}-r_{i}*cos \alpha)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{Faden,y}=-\alpha_{s}*r_{i}*sin \alpha"> <br /> <br />===================================== <br />Für den Fall der Faden wird horizontal nach rechts gezogen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{Faden,x}=\alpha_{s}*(r_{a}-r_{i})"> <br /> <br />Da ra-ri positiv und ax positiv muß die Rolle im Uhrzeigersinn rotieren <br /> <br /> <br />============================== <br />Für den Fall der Faden wird vertikal gezogen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{Faden,x}=\alpha_{s}*(r_{a})"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{Faden,y}=-\alpha_{s}*r_{i}"> <br /> <br />da ay positiv sein muß (nach oben) muß die Rolle gegen den Uhrzeigersinn drehen... Das geht aber nicht ohne negative ax Beschleunigung. <br /> <br />Der Faden kann nicht über längere Zeit vertikal nach oben gezogen werden!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2025 21:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">@A.T. <br />Da es sich um eine beschleunigte Bewegung (v=a*t) handelt, kann die Geschwindigkeit nicht konstant sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es ist doch völlig egal ob v konstant ist, oder nur eine instantane Geschwindigkeit. <br /> <br />Wenn sich der gespannte Faden gerade mit v nach rechts bewegt, wie schnell und in welche Richtung bewegt sich dann gerade die Rolle? <br /> <br />Du hast das ja schon mal beantwortet: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />v_R = Geschwindigkeit der Rolle <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_R = \frac{R_2}{R_1} \cdot v"> <br /> <br />v nach rechts: v_R nach links</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ist leider beides falsch: Sowohl die Richtung, wie auch Betrag der Geschwindigkeit der Rolle. <br /> <br />Hinweis: Wenn die Rolle nicht rutscht und sich der Faden nicht dehnt, dann ist das ein rein geometrisches Problem (wie Übersetzung bei Getrieben). Kräfte und Beschleunigungen sind hier irrelevant, da nicht gefragt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2025 21:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@A.T. <br />Da es sich um eine beschleunigte Bewegung (v=a*t) handelt, kann die Geschwindigkeit nicht konstant sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2025 12:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>A.T. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wie gesagt: Der abgewickelte horizontale Faden, an dem nach rechts gezogen wird, ist <span style="text-decoration: underline">unterhalb</span> der Spulenachse. Welche Richtung hat dann das Drehmoment um den Auflagepunkt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a( \alpha = 0) =F\cdot \frac{1 -\frac{R_1}{R_2} }{\frac{I_s}{R_2^{2} } +m} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{\dd v}{\dd t} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = const.: a= 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F\cdot (1 -\frac{R_1}{R_2} )= 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = 0"> <br /> <br />oder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_1 = R_2"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also in welche Richtung und mit welcher Geschwindigkeit rollt nun die Spule, wenn man bei dem Bild am Faden mit Geschwindigkeit v nach rechts zieht:</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2025 11:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>A.T. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wie gesagt: Der abgewickelte horizontale Faden, an dem nach rechts gezogen wird, ist <span style="text-decoration: underline">unterhalb</span> der Spulenachse. Welche Richtung hat dann das Drehmoment um den Auflagepunkt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a( \alpha = 0) =F\cdot \frac{1 -\frac{R_1}{R_2} }{\frac{I_s}{R_2^{2} } +m} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{\dd v}{\dd t} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = const.: a= 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F\cdot (1 -\frac{R_1}{R_2} )= 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = 0"> <br /> <br />oder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_1 = R_2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Sep 2025 15:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>A.T. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Zusatzfrage wäre, in welche Richtung und wie schnell sich die Rolle bewegt, wenn dieser Faden mit Geschwindigkeit v horizontal nach rechts gezogen wird (der abgewickelte Faden ist unterhalb der Spulenachse).</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />v_R = Geschwindigkeit der Rolle <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_R = \frac{R_2}{R_1} \cdot v"> <br /> <br />v nach rechts: v_R nach links</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bist Du sicher, dass die Rolle bei 0° (nach rechts) Zug nach links rollt? Genau wie bei 90° (nach oben) Zug? Und irgendwo dazwischen rollt sie dann nicht? Wäre seltsam oder? <br /> <br />Wie gesagt: Der abgewickelte horizontale Faden, an dem nach rechts gezogen wird, ist <span style="text-decoration: underline">unterhalb</span> der Spulenachse. Welche Richtung hat dann das Drehmoment um den Auflagepunkt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Sep 2025 13:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>A.T. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Zusatzfrage wäre, in welche Richtung und wie schnell sich die Rolle bewegt, wenn dieser Faden mit Geschwindigkeit v horizontal nach rechts gezogen wird (der abgewickelte Faden ist unterhalb der Spulenachse).</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />v_R = Geschwindigkeit der Rolle <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_R = \frac{R_2}{R_1} \cdot v"> <br /> <br />v nach rechts: v_R nach links</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Sep 2025 12:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 90°"> bewegt sich die Rolle nach links. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn der abgewickelte Faden auf der rechten Seite der Spulenachse ist. <br /> <br />Zusatzfrage wäre, in welche Richtung und wie schnell sich die Rolle bewegt, wenn dieser Faden mit Geschwindigkeit v horizontal nach rechts gezogen wird (der abgewickelte Faden ist unterhalb der Spulenachse).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Sep 2025 11:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Drehmoment bezogen auf den Berührungspunkt R2/Ebene: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M = F\cdot (R_2\cdot \cos(\alpha ) -R_1)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha ">=Winkel F zur Ebene. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M = 0: \cos(\alpha ) =\frac{R_1}{R_2} "> <br /> <br />Bei diesem Winkel geht die Kraftlinie durch den Berührungspunkt (Hebelarm =0)und die Rolle bewegt sich nicht. <br /> <br />Bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 90°"> bewegt sich die Rolle nach links. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M = -F\cdot R_1"> <br /> <br />Beschleunigung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F\cdot (R_1\cdot \cos(\alpha ) - R_1) = I\cdot \dot{\omega } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = R_2 \cdot \dot{\omega } "> <br /> <br />Satz von Steiner: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = I_s + m \cdot R_2^{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = F\cdot \frac{\cos(\alpha ) -\frac{R_1}{R_2} }{\frac{I_s}{R_2^{2} } +m} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>willyengland</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Sep 2025 13:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich glaube, das geht so, dass die Verlängerung des Fadens zum Boden genau den Auflagepunkt der Garnrolle treffen muss, damit sie sich nicht dreht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lauraxyz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Sep 2025 12:54<span class="gen"> </span> Titel: Rotation, Drehimpuls, Garnrolle</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Ich habe eine Aufgabe mit einer garnrolle die aus drei zylinderförmigen holzteilen besteht und die außenteile haben die Dicke D und den Radius R2 das Mittelstück die Länge DM und den Radius R1. Es zieht eine Kraft an der garnrolle bei R1 also bei dem Mittelstück und das ganze befindet sich auf einer horizontalen Ebene. <br /> <br />Nun ist meine Frage: Ich habe mit der translationsgleichung und der drehmomentsgleichung berechnet welche Beschleunigung und Winkelbeschleunigung die garnrolle erfährt, wenn die haftreibungskraft an der berührungslinie ausreichend groß ist, so dass die garnrolle nicht über die Unterlage gleitet. Die fragt ist jetzt, was für eine Beschleunigung und Winkelbeschleunigung das ganze hat, wenn nicht waagerecht sondern vertikal an dem Garn gezogen wird und in welche Richtung man ziehen muss, damit sich die Rolle gar nicht bewegt. <br />Gegeben habe ich die dichte mit 0,5g/cm^3, d2=5mm, r2=4cm, d1=5cm, r2=3cm und die Kraft F die an der Garnrolle zieht F=0,10 N <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Für die horizontale Kraft habe ich ein Kräftegleichgewicht aufgestellt, eine Drehmomentgleichung und das ganze verknüpft. Für den Fall das die Kraft vertikal nach oben zeigt hätte ich dann die Reibungskraft weggelassen ? Und damit sich die Rolle nicht bewegt muss das Drehmoment gleich null sein, aber in welche Richtung muss man dann ziehen ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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