Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Wärmelehre
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="willyengland"]Es wird immer geschrieben, dass die Energie pro Freiheitsgrad 1/2 KT ist, also für ein einatomiges Gas insgesamt 3/2 kT und für ein zweiatomiges Gas 5/2 kT. Aber woher weiß man, dass die Energie der Rotation genauso viel beiträgt wie die der Translation? Es könnte ja sein, dass die Energie in der Rotation (oder Schwingung) viel höher ist. Warum gilt für jeden Freiheitsgrad genau 1/2 kT?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>willyengland</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2025 17:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar, danke! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2025 16:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja genau, das ist ein wichtiger Punkt. Mit "Energie" ist hier der Enselbe-Mittelwert für die Energie gemeint. <br /> <br />Bei einem Gas mit kleinen Molekülmassen ist die Geschwindigkeitsverteilung sehr breit, d.h. es kommen auch hohe Geschwindigkeiten vor. <br /> <br />Bei einem Gas mit großen Molekülmassen ist die Geschwindigkeitsverteilung sehr schmal, d.h. hohe Geschwindigkeiten sind unwahrscheinlich. <br /> <br />Mittelt man die kinetische Energie aller Moleküle im Enselble kommt aber für beide Fälle der gleiche Wert 3/2*k*T heraus. <br /> <br />Letztendlich ist die Temperatur gerade so definiert, dass die Energie pro quadratischem Freiheitsgrad universell ist. <br /> <br />Viele Grüße, <br />Nils</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>willyengland</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2025 15:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann gilt die obige Regel mit den Freiheitsgraden also nur für ein großes Ensemble, nicht für ein einzelnes Molekül.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2025 15:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, letztendlich ist es statistischer Effekt bzw. liegt es daran, wie die Temperatur definiert ist. <br /> <br />Wenn die Masse der Teilchen in einem Gas höher ist, ist wegen E_kin = 1/2*m*v² zwar die Energie eines Moleküls zwar höher als die Energie eines Moleküls mit kleinerer Masse, aber dafür kommen hohe Geschwindigkeiten im Gas seltener vor. Insgesamt gleicht sich das statistisch exakt aus. <br /> <br />Viele Grüße, <br />Nils</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>willyengland</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2025 15:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das verstehe ich noch nicht. <br />Kann man das einfacher erklären? <br />Ist das ein statistischer Effekt? <br />Ich meine, es macht einen Unterschied, wie groß die Massen sind, die schwingen in einem Molekül. <br />Es ist für mich nicht intuitiv einsehbar, wieso z.B. die Energie der Translation gleich der Rotationsenergie sein sollte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nils Hoppenstedt</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2025 15:05<span class="gen"> </span> Titel: Re: Energie pro Freiheitsgrad</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>willyengland hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Aber woher weiß man, dass die Energie der Rotation genauso viel beiträgt wie die der Translation? Es könnte ja sein, dass die Energie in der Rotation (oder Schwingung) viel höher ist. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Durch Betrachtung der Hamiltonfunktion des Systems geht hervor, dass allein die Potenz mit der eine Phasenraumvaribale vorkommt, bestimmt wie groß der Beitrag zur mittleren Energie ist. Das liegt letztlich daran, wie die Temperatur definiert ist. <br /> <br />Allgemein gilt, dass alle quadratischen Terme einen Beitrag von 1/2*k*T liefern. <br /> <br />Die Translation und Rotation haben pro Raumrichtung jeweils einen quadratischen Term; sie liefern also jeweils 1/2*k*T pro Raumrichtung. <br /> <br />Schwingungen haben Raumrichtung zwei quadratischen Terme (einen für die kinetische und einen für die potenzielle Energie); sie tragen also 2 x 1/2*k*T pro Raumrichtung bei. <br /> <br />Viele Grüße, <br />Nils</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>willyengland</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2025 14:35<span class="gen"> </span> Titel: Energie pro Freiheitsgrad</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es wird immer geschrieben, dass die Energie pro Freiheitsgrad 1/2 KT ist, also für ein einatomiges Gas insgesamt 3/2 kT und für ein zweiatomiges Gas 5/2 kT. <br />Aber woher weiß man, dass die Energie der Rotation genauso viel beiträgt wie die der Translation? Es könnte ja sein, dass die Energie in der Rotation (oder Schwingung) viel höher ist. <br />Warum gilt für jeden Freiheitsgrad genau 1/2 kT?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
