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[quote="gast_free"]Hallo nur kurz zur Erläuterung. Das Integral darf sich nicht bis unendlich erstrecken. Bei r > R2 ist das E-Feld nicht mehr existent. Folglich verschwindet bis auf eine additive Konstant auch das Potential. Das eine negative Vorzeichen hängt mit der negativen Ladung im Kugelmantel zusammen. Es hebt sich jedoch durch das negative Vorzeichen beim Integrieren wieder auf. Gerne lasse ich mir aber auch mögliche Fehler konkret zeigen.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2025 17:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bitte sehr, gerne. Freut mich, dass ich helfen konnte. Wenn mal wieder was ist: blappert de. LG Roman</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2025 14:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo RomanGa. Vielen lieben Dank für die Mühe. Als ich gerade las, das Du geantwortet hast, hab mich auf das Schlimmste gefasst gemacht. So kann man auch positiv überrascht werden. Ich habe einiges von Dir gelernt! Einen schönen Tag noch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2025 12:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo gast_free. Dein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi_2(r)"> in Abschnitt 6.3 deiner Ausarbeitung ist jetzt korrekt. Auch in Abschnitt 6.5 ist das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi_2(r)"> korrekt, welches nun noch die Konstante enthält. <br /> <br />Auf die Überprüfung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi_1(r)"> verzichte ich, weil mir das jetzt zu aufwändig ist. In der Original-Aufgabe war die Bestimmung der Konstanten nicht verlangt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Okt 2025 14:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und noch ein Versuch!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Okt 2025 14:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo gast_free. Du hast leider wieder einen Vorzeichenfehler in deiner V5 gemacht. Ich habe die dritte und letzte Version deiner V5 heruntergeladen und gecheckt. Betrachte hier den Abschnitt 6.3, und darin die Zeilen 4 und 5 von insgesamt fünf Formelzeilen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Sep 2025 17:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aufgeben ist keine Option! Ich bilde mir ein es nun gerafft zu haben. Der Hauptfehler lag im Vorzeichen des unbestimmten Integrals zur Ermittlung der Potentialfunktion. Jedenfalls ist dies mein fester Glaube. Ich lasse mich aber immer noch eines besseren belehren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Sep 2025 17:16<span class="gen"> </span> Titel: Aufgeben ist keine Option!</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aufgeben ist keine Option! Ich bilde mir ein es nun gerafft zu haben. Der Hauptfehler lag im Vorzeichen des unbestimmten Integrals zur Ermittlung der Potentialfunktion. Jedenfalls ist dies mein fester Glaube. Ich lasse mich aber immer noch eines besseren belehren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Sep 2025 17:15<span class="gen"> </span> Titel: Aufgeben ist keine Option!</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aufgeben ist keine Option! Ich bilde mir ein es nun gerafft zu haben. Der Hauptfehler lag im Vorzeichen des unbestimmten Integrals zur Ermittlung der Potentialfunktion. Jedenfalls ist dies mein fester Glaube. Ich lasse mich aber immer noch eines besseren belehren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Sep 2025 11:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Morgen gast_free. Ich bin unterwegs, und kann dir leider erst in ein bis zwei Wochen antworten. Liebe Grüße, Roman</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2025 15:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@gast_free: Im Ursprung ist eine positive Punktladung Q. Für 0<x<R1 muss das Potential also bis auf eine Konstante gleich +Q/(4*pi*epsilon0*r) sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Sep 2025 15:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>RomanGa hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo gast_free. Du hast ganz unten bei deinem Ergebnis, in Abschnitt 5.5, sowohl bei Phi1 als auch bei Phi2 das falsche Vorzeichen. Das kommt daher, dass du jetzt nicht mehr von r bis R1 oder R2 integrierst, sondern ein unbestimmtes Integral hast, bei dem r implizit die *obere* Integrationsgrenze ist. Wenn du aber mit einem unbestimmten Integral arbeitest, dann lautet der korrekte Ansatz: Phi(r) = - int E(r) dr, also mit Minus.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Moin! Ich habe mir die Formeln noch mal genau angesehen. Diesmal kann ich Dir leider nicht folgen. Beim Integrieren kamen negative Potentialausdrücke heraus. Das Vorzeichen in der Endformel wurde positiv durch das Umstellen und Einbeziehen der Randbedingungen. Setzt man die Werte aus den Wertebereichen ein, kommen tatsächlich immer negative Werte heruas. Man kann die Potentiale freilich auch wie folgt schreiben, in dem man in der Klammer die Ausdrücke vertauscht. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi_1(r)=-\frac{Q}{4\cdot \pi\cdot \epsilon_0}\cdot (\frac{1}{r}-\frac{1}{R_1})-\frac{Q}{4\cdot \pi\cdot \epsilon_0}\cdot [(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})\cdot (1+\frac{R_1^3}{R_2^3-R_1^3})+\frac{1}{2}\frac{R_2^2-R_1^2}{R_2^3-R_1^3}]"> <br /> <br />Dieser Ausdruck ist für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r \le R_1"> genauso negativ wie der andere Ausdurck. <br /> <br />Für <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi_2(r)=-\frac{Q}{4\cdot \pi\cdot \epsilon_0}\cdot [(\frac{1}{r}-\frac{1}{R_2})\cdot (1+\frac{R_1^3}{R_2^3-R_1^3})+\frac{1}{2}\frac{R_2^2-r^2}{R_2^3-R_1^3}]"> <br /> <br />gilt im Prinzip dasselbe. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r \le R_2">. Damit hat dieser Ausdruck dasselbe negative Vorzeichen wie der vorige.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2025 17:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo gast_free. Du hast ganz unten bei deinem Ergebnis, in Abschnitt 5.5, sowohl bei Phi1 als auch bei Phi2 das falsche Vorzeichen. Das kommt daher, dass du jetzt nicht mehr von r bis R1 oder R2 integrierst, sondern ein unbestimmtes Integral hast, bei dem r implizit die *obere* Integrationsgrenze ist. Wenn du aber mit einem unbestimmten Integral arbeitest, dann lautet der korrekte Ansatz: Phi(r) = - int E(r) dr, also mit Minus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Sep 2025 16:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier nun die Version 4 mit den eingearbeiteten Randbedingungen. Vielleicht noch mal zur Endkontrolle. Das finale Skript stelle ich dann auch wieder ein. Ich habe aber erst zum Wochenende wieder Zeit ggf. noch weitere Korrekturen vorzunehmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Sep 2025 19:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo gast_free. Gute Arbeit! Dein Ansatz für Bereich 2 ist jetzt korrekt, außer dass du das „+C“ vergessen hast. Deine Lösung für Bereich 2 ist auch korrekt, bis auf „+C“. Fassen wir jetzt alles zusammen. Ich nenne die drei Bereiche jetzt aber 1, 2 und 3, das ist besser. Siehe mein Bild. <br /> <br />Wenn du jetzt möchtest, kannst du C1, C2 und C3 bestimmen. Hierfür setzt du z. B. Phi(unendlich) = 0. Dann hast du schon mal C3 = 0. Dann forderst du Stetigkeit in R1 und R2. Daraus ergeben sich C1 und C2.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Sep 2025 15:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>RomanGa hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo gast_free. Vielen Dank für die Version 2 deiner Ausarbeitung. Das Phi_0(r_p) für den Bereich 1 ist jetzt korrekt. <br /> <br />Kommen wir zu Phi(r_p) für Bereich 2. Hier ist schon dein Ansatz falsch. Das elektrische Potential ist so definiert, Gleichung 1. Daraus folgt nach einiger Umrechnung und passend für unsere Geometrie: Gleichung 2.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja Hallo RomanGa das ist ja eine so schwierige Geburt. Also Deine Formel für die Feldstärke entspricht ja auch der, die ich für das resultierende E-Feld in der Kugelschale abgeleitet hatte. Die Integration habe ich Stück für Stück in der Version 3 der beigefügten Herleitung aufgezeichnet. Die zu integrierende Funktion entspricht der, die Du aufgeschrieben hast. Die errechnete Stammfunktion sieht nun etwas anders aus. Das mag daran liegen, das ich vor dem Integrieren die Formel umgestellt habe. <br /> <br />Die Stetigkeitsbedingung an der Grenzfläche ist aber leider immer noch nicht erfüllt. Kannst Du mir einen Tipp geben, was da schief gelaufen ist. Ich fresse mich jetzt langsam an der Aufgabe fest. <br /> <br />Vielen Dank.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Sep 2025 20:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo gast_free. Vielen Dank für die Version 2 deiner Ausarbeitung. Das Phi_0(r_p) für den Bereich 1 ist jetzt korrekt. <br /> <br />Kommen wir zu Phi(r_p) für Bereich 2. Hier ist schon dein Ansatz falsch. Das elektrische Potential ist so definiert, Gleichung 1. Daraus folgt nach einiger Umrechnung und passend für unsere Geometrie: Gleichung 2.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Sep 2025 16:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@gast_free: es ist ja nicht so wichtig, aber wie RomanGa schon weiter oben schrieb, sollte das Potential hier stetig sein. D.h., es sollte <span style="font-style: italic">eine</span> Funktion phi(r) resultieren für alle r>0. Bei Dir aber gilt phi_p(R1)=0, während phi(R1) ungleich null ist. <br />Wenn der Rest korrekt ist, ist das einfach behebbar, denn Du kannst einfach zum Potential im Innern phi(R1) hinzuaddieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Sep 2025 14:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo hier noch mal der lustige gast_free. Ja es stimmt. Da war ein Integrationsfehler enthalten und zugleich noch ein Schreibfehler. Daher nun eine korrigierte Version. Vielen Dank für das Durchgucken und Korrigieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Sep 2025 01:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo gast_free. Du hast meines Erachtens sowohl in Bereich 1 als auch in Bereich 2 einen Vorzeichenfehler. Fangen wir mit Bereich 1 an, 0 < r < R1. Hier stelle ich deine Rechnung und meine gegenüber. Kannst du mir soweit folgen? <br /> <br />Ganz nebenbei ist auch der Faktor 2 im Nenner falsch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Sep 2025 18:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo nur kurz zur Erläuterung. Das Integral darf sich nicht bis unendlich erstrecken. Bei r > R2 ist das E-Feld nicht mehr existent. Folglich verschwindet bis auf eine additive Konstant auch das Potential. Das eine negative Vorzeichen hängt mit der negativen Ladung im Kugelmantel zusammen. Es hebt sich jedoch durch das negative Vorzeichen beim Integrieren wieder auf. Gerne lasse ich mir aber auch mögliche Fehler konkret zeigen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Sep 2025 11:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Myon. Stimmt. Trotzdem hat gast_free einen Vorzeichenfehler. Korrekt ist Folgendes, Aufgabe c Bereich i:</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Sep 2025 10:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Vorzeichen des Integrals bei gast_free sieht schon richtig aus, gemeint ist wahrscheinlich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi(r)=\int\limits_r^\infty E(r')\,\dd r'"> <br /> <br />Aber das Potential sollte bei R1 stetig sein, was hier vermutlich nicht der Fall ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Sep 2025 09:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo gast_free. <br /> <br />Da warst du ganz schön fleißig! <br /> <br />Das Phi für den Bereich i nennst du Phi0. Das Phi für den Bereich ii nennst du Phi. Alles klar. <br /> <br />Zu deinem Phi0: In den Nenner muss eine 2 statt eine 4. Es gilt: phi(r) = - int E(r) dr. Also minus. Nachzulesen ist das zum Beispiel in <br />[/url] <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential" target="_blank">https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential</a> [/url] <br />Somit haben deine Phi‘s für die Bereiche i und ii die falschen Vorzeichen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>gast_free</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Sep 2025 17:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier mein Vorschlag in der Anlage als PDF. <br /> <br />P.S. Kann man diesen Cloudfare Dreck nicht einfach umgehen? Ich weiß es soll angeblich der Sicherheit dienen aber nervt immer öfter auch auf anderen Seiten. Gibt es nichts Europäisches, das man einsetzen könnte? Man kann sich doch nicht ständig von unseren 'ziemlich besten Freunden" abhängiger machen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Sep 2025 11:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich bekomme manchmal beim PhysikerBoard die Fehlermeldung „Bad Gateway“, und die gesamte Internetseite ist nicht erreichbar. Arbeiten wir lieber mit E-Mail weiter, sonst wird das nichts. blappert web de. <br /> <br />Dein Bild „5c) nue.png“ ist so unscharf, dass ich nicht alles lesen kann. Und man kann es auch nicht downloaden, im Gegensatz zu deinen früheren Bildern. Bitte lade dein Bild in guter Qualität so hoch, dass ich es downloaden kann. Oder schicke es an blappert web de. Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2025 17:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo RomanGa, <br /> <br />ich wollte nun einige Male antworten doch ich scheine Schwierigkeiten zu haben bei der Verbindung mit dem Board. <br />Das einzige was mir durch den Kopf ging ist, dass die Integration von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1}{x^2} = -\frac{1}{x}"> <br /> <br />Dadurch würde sich beim ersten E Feld ein positives Potential bilden, <br />beim E Feld aus ii) Entstehen nur positive Terme durch die Vorzeichen. <br />Ich hoffe auf dem Bild erkennt man alles und ist lesbar. <br /> <br />Ansonsten habe ich auch das Integral wirklich über Integralrechner geprüft, da wird die Potenzregel angewendet. <br />Ansonsten sei mir das eigentlich bekannt. <br /> <br />Schau doch mal über meine Rechnungen kurz.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Sep 2025 12:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo ak. Dein Ansatz für Aufg. 5c i ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Phi(r) = \int \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0} \frac{1}{r^2} dr "> <br /> <br />Das ist falsch. Es gilt nämlich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Phi(r) = - \int E(r) dr "> <br /> <br />Das heißt, du hast in allen drei Berechnungen (Phi1, Phi2, Phi3) einen Vorzeichenfehler. Außerdem hast du im Laufe der Berechnung von i) einen zweiten Vorzeichenfehler. Außerdem solltest du nicht einfach ein Integral hinschreiben, sondern: <br />Phi1(r) = Integral … <br />Damit man weiß, was du da gerade berechnen willst. Bitte korrigiere das alles mal.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2025 21:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hat es doch ? <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> Siehe Bild A5 iii) b) und c) <br /> <br />Also das E Feld für das 3te Intervall im Aufgabenteil a) ist =0. Genau so wie auch das Potential in c) für das dritte Intervall =0 ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MBastieK</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2025 21:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe mir den Thread nicht durchgelesen, aber müsste es nicht so sein, dass ab dem Abstand R2 das elektrische Feld 0 sein muss? Sonst hätte man ja aufgrund der Symmetrie und dem Gauß-Integral innerhalb des berechneten Volumens eine Ladung ungleich 0 = Q - Q. <br /> <br />Nette Grüsse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2025 20:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Roman, <br />ich hatte deinen Kommentar relativ fruh am Nachmittag gelesen. Bis zum Abend hin bin ich mir nach wie vor nicht ganz Sicher ob ich verstanden habe was du damit aussagen möchtest. <br /> <br />Ich verstehe es so, dass sich das Potential in den ersten beiden Intervallen unterschiedlich ist aufgrund der Ladung alleine. <br />Ansonsten habe ich für das zweite Intervall selbst nicht direkt die obere Grenze genommen, denn erst für die ganz Hohlkugel ist die Ladungsverteilung = -Q, demnach habe ich bis zu einem stück r über die Ladungsdichte integriert. <br />Oftmals werden in solchen Aufgabentypen auch eine Ladungsdichte angegeben bzw im ersten Aufgabenteil von einem verlangt eine Konstante zu bestimmen die in der Ladungsverteilung vorkommt. <br />In dieser Aufgabe nicht, das macht das eigentliche Maxwell Gesetz nun nicht anders. <br />Desweiteren muss es ja physikalisch so sein, dass im Punkt R_1 das Potential gelich sein muss, dass verstehe ich aus deiner Gleichung sehr wohl. <br />Da ich das E Feld von einem r-abhängigen Stück bestimmt habe, kann es daran liegen. Ich könnte es nochmals rechnen von R_1 bis R_2 und dann das Potential vom ersten Intervall r=R_1 setzen und sehen ob es gleich dem Potential aus dem 2ten Intervall ist mir r=R_1. <br /> <br />Vielen Dank dir und viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2025 15:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, genau. Das e_r muss noch dazu. Aber noch wichtiger ist, dass dein Phi nicht stetig ist an der Stelle R1. R2 muss ich noch prüfen. Also ist was falsch. Es muss gelten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Phi_1(R_1) = \Phi_2(R_1) "> <br /> <br />Bitte checke das mal. Entweder hast du dich verrechnet, oder es müssen bei Phi1 und Phi2 additive Konstanten rein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2025 15:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>RomanGa hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo ak. Auf dem Idroo Board sehe ich nach wie vor nur einen schwarzen Kreis, so dass ich mir deine png Dateien ansehe. Zunächst deine Lösung zu a) i): Das ist korrekt, allerdings ist der *Vektor* E gesucht. Du hast nur den Betrag berechnet. Was kommt für den Vektor E raus?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Möchtest du darauf hinaus, dass man noch den Einheitsvektor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{e_r}"> hinzufügt ? <br /> <br />Denn damit würde es zu einem Vektor werden, oder nicht ? <br />Vg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2025 13:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo ak. Auf dem Idroo Board sehe ich nach wie vor nur einen schwarzen Kreis, so dass ich mir deine png Dateien ansehe. Zunächst deine Lösung zu a) i): Das ist korrekt, allerdings ist der *Vektor* E gesucht. Du hast nur den Betrag berechnet. Was kommt für den Vektor E raus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2025 12:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Roman, <br />danke dir für deine Antwort. Ich bin heute mittag auf deine Antwort hier aufmerksam geworden. <br />Da du derjenige warst der mir das Idroo gezeigt hat, habe ich hier mal den Link zu meinem Board. <br /><a href="https://app.idroo.com/de/boards/DmTQTReZxU" target="_blank">https://app.idroo.com/de/boards/DmTQTReZxU</a> <br /> <br />Desweiteren habe ich Screenshots von der Aufgabe gemacht auf die du kommentiert hast. <br />Ich habe die Aufgabe vielleicht damals auf Papier gerechnet aber um es einfacher zu gestalten bezüglich Kommentare usw benutze ich dieses mal das Online Board. <br /> <br />Vielen Dank dir für deinen Kommentar und viele Grüße.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>RomanGa</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Sep 2025 19:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo ak!! Deine Gedanken zu Teilaufgabe a sind korrekt. Nur was die rechte Seite der Gleichung betrifft, stimmt das nicht ganz. Du musst die Ladung Q nicht durch eine Ladungsdichte ersetzen, denn Q ist in der Aufgabe gegeben. <br /> <br />Du vermutest, dass sich die Fläche herauskürzt. Es ist aber in solch einer Aufgabe ratsam, nicht verbal zu argumentieren, sondern einfach mal zu rechnen, und zu gucken, was herauskommt. Also nur mal los! Natürlich nur, wenn diese Aufgabe vom 18. Juli heute noch für dich interessant ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2025 11:56<span class="gen"> </span> Titel: Gauß'sches Gesetz in der Elektrostatik</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Guten Tag, <br />ich möchte im folgenden eine Aufgabe diskutieren und Anhand der Diskussion mein Verständnis bessern. <br />Nach der Aufgabenstellung haben wir eine Punktladung im inneren einer Hohlkugel gegeben. Hierbei ist die Ladung im inneren mit Q ausgelegt und die Hohlkugel mit -Q. <br />In a) soll man in verschiedenen Radien das Gauß Integral verwenden bzw. erste statische Maxwell Gleichung. <br />In b) soll man das E Feld zeichnen in Abhängigkeit von r <br />und c) das elektrische Pozential bestimmen. <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Zu a) <br />Ich soll ja das erste Maxwell Gesetz dafür verwenden, was nichts anderes ist als das Integral einer geschlossenen Fläche über eine Ladung. <br />Das Integral über das E Feld ergibt die eingeschlossene Ladung durch Epsilon_null. <br /> <br />Hier muss man folgendes zu wissen und verstehen, auf die Aufgabe angelehnt, ist die Fläche die aus dem Integral entsteht die Fläche einer Kugel, denn wir haben es hier mit einer Kugelfläche um eine Ladung zu tun, damit wäre im ersten Fall von 0 bis R_1, A = 4*pi*r^2 <br />Auf der anderen Seite der Gleichung muss man sich überlegen wie man Q darstellt, die Ladung ist in erster Linie nichts anderes als die Ladungsdichte*A für eine Punktladung. <br />Ich würde sagen, dass sich im ersten Radius für das E Feld die Fläche rauskürtzt. <br />Knackpunkt kommt im zweiten Intervall, hier bleibt auf der Seite des Integrals die Fläche die gleiche, da wir immernoch eine Kugelfläche um die Hohlkugel legen aber dieses mal ändert sich Q_innen. <br />Q_in ist von der Ladungsdichte mal der durchflossenen Fläche abhängig, hier haben wir es mit einem Volumen zu tun der Hohlkugel. <br />Somit benötigen wir dieses mal das Volumen einer Kugel, eher gesagt Hohlkugel mit den Radien R_2 und R_1. <br />Damit erhält man Ladungsdichte * Volumen aus der Ladungsdichte selbst und dem Volumen erhält man Beziehungen über die Radien. <br />Ich hoffe ich vertausche hier nicht einige Ideen oder Lösungen die ich einst gesehen habe. <br /> <br />Im letzten Intervall heben sich die Ladungen auf und das E Feld ist = 0. <br />b) Wenn man die E Felder hat, kann man diese Zeichnen in Abhängigkeit von r <br />c) E Feld = - grad Phi <br /> <br />Integration nach e_r dürfte mir die Lösung liefern <br /> <br />In ca 40 Minuten muss ich weg, ich hoffe, dass ich bis Sonntag diesen Aufgabentyp für mich abschließen kann. <br /> <br /> <br /> <br />Vielleicht eine kleine Anmerkung: Ich verstehe immer mehr die Prinzipien der Aufgaben die wir erhalten, man muss sich aus Skizzen, Koordinaten legen und oder das erkennen von Informationen die richtigen Ansätze holen um mit den bekannten Gesetzen zu arbeiten. Deswegen habe ich versucht in a) mehr auf die Struktur des Gauß Integrals einzugehen um dann die wichtigen Komponenten runter zu brechen in das was ich aus der Aufgabe entnehmen kann. Siehe zb Fläche die vom E Feld der eingeschlossenen Ladung durchflossen wird. Bei einer Kugel ist es 4 pi r^2 bei einem Zylinder ist es der Mantel eines Zylinders 2 pi r^2*l, wenn ich mich nicht irre. <br /> <br />Vielen Dank für die Möglichkeit hier.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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