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[quote="Oktan"]Okay, danke! Ist das Orbitalmodell denn noch nach dem aktuellen Stand der Forschung gültig? Ich meinte mal hier im Forum gelesen zu haben, dem sei nicht mehr so. Kann mich aber auch irren.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2025 13:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Orbitale als Hilfsmittel zur Visualisierung von Wellenfunktionen sind etwas anderes – die Erklärung steckt dann nicht mehr in einer Sammlung von Kochrezepten sondern in den Wellenfunktionen als Lösungen der (Mehrteilchen)-Schrödingergleichung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich habe jetzt versucht, das Buch zu finden, welches die bei DFT entstehenden Orbitale erwähnte. In <br />Gerd Czycholl "Theoretische Festkörperphysik Band 1" (4. Auflage) <br />habe ich jetzt zumindest mal folgende Bemerkung gefunden: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Einteilchen-Wellenfunktionen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\psi_i"> und -Energien <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon_i"> haben selbst keine direkte physikalische Bedeutung; sie sind lediglich Hilfsgrößen zur Bestimmung der Dichte über (6.165).</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Sachen mit der "Fermi-Flüssigkeit in der Festkörperphysik" stammt aus Ashcroft/Mermin Festkörperphysik</td> </tr></table><span class="postbody">Es wird in Kapitel "17 Die Grenzen der Näherung unabhängiger Elektronen" behandelt, im Abschnitt "Theorie der Fermiflüssigkeit" mit den Unterabschnitten "Theorie der Fermiflüssigkeit: Konsequenzen aus dem Pauliprinzip für die Elektron-Elektron-Streuung nahe der Fermienergie", "Theorie der Fermiflüssigkeit: Quasiteilchen", "Theorie der Fermiflüssigkeit: Die f-Funktion", und "Theorie der Fermiflüssigkeit: Zusammenfassung und 'Daumenregeln'". <br />Die Zusammenfassung hilft zu verstehen, worum es bei der Gültigkeit des Bildes überhaupt geht: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zusammenfassend kann man von einer Gültigkeit des Bildes unabhängiger Elektronen mit ziemlicher Sicherheit unter den folgenden Bedingungen ausgehen: <br />(a) ... <br />... <br />(d) Man rechnet mit möglichen Auswirkungen des Vorhandenseins einer f-Funktion auf die Form der Transporttheorien.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es wurden also Transporttheorien für Elektronen und Wärme im Bild unabhängiger Elektronen entwickelt, und man fragt sich, wieso deren Vorhersagen trotz des offensichtlich falschen Bildes so treffend sind. <br /> <br />Der Name "Fermiflüssigkeit" hat historische Gründe: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Landaus Ansatz ist als Theorie der Fermiflüssigkeit bekannt. Diese Theorie wurde ursprünglich entwickelt, um den flüssigen Zustand des Helium-Isotops 3He zu beschreiben, findet aber zunehmend auch in der Theorie der Elektron-Elektron-Wechselwirkung in Metallen Anwendung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ashcroft/Mermin sind teilweise auch "bitterböse": <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Durch eine schwierige und scharfsinnige Argumentation auf der Grundlage der Methode der Greenschen Funktionen konnte Landau zeigen, daß in Störungstheorie jeder Ordnung (in der Wechselwirkung) jedes wechselwirkende Fermisystem normal ist. Dies bedeutet nicht, daß sämtliche elektronische Systeme in Metallen normal wären. Es ist eine wohlbekannte Tatsache, daß der supraleitende Grundzustand ebenso wie verschiedene Arten magnetisch geordneter Grundzustände des elektronischen Systems von Metallen nicht durch ein störungstheoretisches Verfahren aus dem Grundzustand eines Systems freier Elektronen konstruierbar sind.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Generell ist Ashcroft/Mermin ein sehr pädagogisches und lesbares Buch, was deutlich weniger theoretisches Hintergrundwissen als z.B. Gerd Czycholl's Buch erfordert, und trotzdem ordentlich in Details und in die Tiefe geht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2025 15:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Oktan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Okay, danke! <br /> <br />Ist das Orbitalmodell denn noch nach dem aktuellen Stand der Forschung gültig? Ich meinte mal hier im Forum gelesen zu haben, dem sei nicht mehr so. Kann mich aber auch irren.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Man muss genauer spezifizieren, was man mit Orbital meint. <br /> <br />Das Orbitalmodell mit starren Regeln zur Besetzung, Hybridisierung und Bindung ist eher ein Sammlung von Kochrezepten, die teilweise funktioniert, teilweise Ausnahmeregeln enthält und teilweise völlig nutzlos ist. Dabei werden insbs. die Kochrezepte und ihre Gültigkeitsbereiche nicht erklärt. <br /> <br />Orbitale als Hilfsmittel zur Visualisierung von Wellenfunktionen sind etwas anderes – die Erklärung steckt dann nicht mehr in einer Sammlung von Kochrezepten sondern in den Wellenfunktionen als Lösungen der (Mehrteilchen)-Schrödingergleichung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2025 12:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein Orbitalmodel entsteht sowohl bei Rechnungen mit Hartree-Fock, als auch bei Rechnungen mit DFT (density functional theory). Die resultierenden Orbitale sind verschieden! Hartree-Fock ist prinzipiell "nur" eine Approximation, dafür aber nach etwas Einarbeitung gut intuitiv verständlich. Die tatsächliche Implementation von DFT Methoden ist oft sehr ähnlich zu Hartree-Fock. Es gibt "Beyond Hartree-Fock Methoden", die auf Basis von Hartree-Fock dessen fundamentale Approximationsfehler überwinden, die aber sehr rechenintensiv sind, und intuitiv kein verständliches Bild mehr anbieten, jenseits der generellen QM Beschreibung. <br /> <br />Zu DFT gehört durchaus noch ein intuitives Bild, was auch in anderen Bereichen auftaucht, z.B. bei dem Bild der Fermi-Flüssigkeit in der Festkörperphysik. "Irgendwie" erhält man eine Zerlegung der "echten" Vakuum-Elektronen in "effektive" Material-Elektronen, die wieder relativ unabhängige Fermionen sind, und die Interaktionen sind dann in ihren effektiven Eigenschaften und im effektiven Potential, dass sie sehen. <br /> <br />OK, vermutlich war das jetzt viel-zu-viel des Guten. Auf pinselohr <br />(Gast)'s Frage nach der "Komplexitaet eines Quantenzustandes" hatte ich einst eine <a href="https://www.physikerboard.de/ptopic,408624.html#408624" target="_blank" class="postlink">konkretere Antwort</a> gegeben, mit Hinweisen auf die (Quantenchemie)-Bücher, die ich tatächlich gelesen habe. Die Sachen mit der "Fermi-Flüssigkeit in der Festkörperphysik" stammt aus Ashcroft/Mermin Festkörperphysik</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Oktan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2025 11:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay, danke! <br /> <br />Ist das Orbitalmodell denn noch nach dem aktuellen Stand der Forschung gültig? Ich meinte mal hier im Forum gelesen zu haben, dem sei nicht mehr so. Kann mich aber auch irren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2025 10:25<span class="gen"> </span> Titel: Re: Wie kann ich mir ein Atom und deren Bestandteile in eine</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, dazu gibt es eine anschauliche Vortstellung in Form von Atom und Molekülorbitalen. Die Atomkerne kannst Du Dir noch guten Gewissens als Teilchen Vorstellen. Bei den Elektronen geht das nicht mehr. Deren Verhalten wird durch die Schrödingergleichunng beschrieben. Das Betragsquadrat der Lösungen dieser Gleichungen wird als Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen interpretiert. In Analogie zum Orbit klassischer Objekte, bezeichnet man es als Orbital. Entsprechende Abbildungen sollten im Netz leicht zu finden sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Oktan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Aug 2025 09:53<span class="gen"> </span> Titel: Atom und Bestandteile in Molekül</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br /> <br />die Frage die ich habe, klingt vielleicht etwas dämlich. Aber ich frage mich aktuell, wie ich mir ein einzelnes Atom oder sogar dessen einzelne Bestandteile in einem Moleküle vorzustellen habe. <br />Nämlich einfach vor dem Hintergrund, dass ja Elementarteilchen streng genommen weder Welle- noch Teilchen sind, aber in verschiedenen Experimenten solche phänomenalen Eigenschaften an den Tag legen. <br /> <br />Nun frage ich mich, wie ich mir zb ein Wasserstoffatom in einem Kohlenwasserstoff vorzustellen habe. Allerdings: wenn zb das Wasserstoffatom weder Welle noch Teilchen ist, wie kann ich mir es vorstellen? Oder auch die kovalente Elektronenpaarbindung. Zudem haben solche Atome bzw Teilchen ja auch ein Volumen, welches sie einnehmen. Gibt es da eine anschauliche Vorstellung zu? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Ich bin für jede Hilfe dankbar! Denn selbst komme ich hier nicht weiter.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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