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[quote="Myon"]Da war ein Fehler in der Gleichung für die kinetische Energie im letzten Beitrag. Bitte entschuldige, hab's korrigiert.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2025 18:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Myon hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ak!!53 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ganz allgemein denke ich, dass ich beide Bewegungsgleichungen zu einem <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? -R_1\ddot{\varphi_1} - R_2 \ddot{\varphi_2} = \ddot{x_2}"> auf der einen Seite der Gleichung umforme.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau. Ich rekapituliere mal zur Übersicht: aus den Euler-Lagrange-Gleichungen ergeben sich die beiden Gleichungen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}M_1R_1^2\ddot\varphi_1+M_2R_1^2\ddot\varphi_1+M_2R_1R_2\ddot\varphi_2+M_2gR_1=0\quad (1)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_2R_2^2\ddot\varphi_2+M_2R_1R_2\ddot\varphi_1+\frac{1}{2}M_2R_2^2\ddot\varphi_2+M_2gR_2=0\quad(2)"> <br /> <br />Nun kannst Du Gleichung (1) durch R1 und Gleichung (2) durch R2 dividieren. Um auf den Ausdruck für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}_2"> zu kommen, kannst Du Gleichung (2) noch mit M1/M2 multiplizieren und dann beide Gleichungen addieren.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /> <br />Hi, ich hatte deinen Beitrag in unter von 30-40 Minuten gesehen nach den posten. <br />Ich war allerdings mit Stromkreisen und Kreisprozessen beschäftigt. <br />Ich werde vielleicht morgen Vormittag die Zeit für das Umsetzen deiner Nachricht haben. <br />Nebebei lern ich noch für LinA2 und habe auch mal etwas zu tun, so wie es ist. <br /> <br />Ich werde hier eine Rückmeldung zu geben wenn ich nicht zur gesuchten Form komme. <br />Ich nehme mal an, dass es doch klappen sollte. <br />Danke und vg <br /> <br />Edit: <br />Ich erhielt das gesuchte Ergebnis aus b) nun ziemlich schnell. <br />Wie ich von einem sehr jungem Professor in Physik 1, 23/24, schon hörte. Man soll sehr stark sein im Rechnen. <br /> <br />Ich denke irgendwo habe ich zb verstanden, dass ich die Beziehung zeige in dem ich geschickt die Gleichungen umforme. <br />Es ist mir auch irgendwann eingeleuchtet und nicht sofort. <br />Und erste Rechenversuche gingen ja auch schief aber danke für das teilen der Hinweise. <br />An sowas könnte ich mich wieder errinern und hoffentlich dann mehr von alleine bis an die Lösung kommen. <br /> <br />Danke und mit freundlichen Grüßen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2025 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ak!!53 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ganz allgemein denke ich, dass ich beide Bewegungsgleichungen zu einem <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? -R_1\ddot{\varphi_1} - R_2 \ddot{\varphi_2} = \ddot{x_2}"> auf der einen Seite der Gleichung umforme.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau. Ich rekapituliere mal zur Übersicht: aus den Euler-Lagrange-Gleichungen ergeben sich die beiden Gleichungen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}M_1R_1^2\ddot\varphi_1+M_2R_1^2\ddot\varphi_1+M_2R_1R_2\ddot\varphi_2+M_2gR_1=0\quad (1)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_2R_2^2\ddot\varphi_2+M_2R_1R_2\ddot\varphi_1+\frac{1}{2}M_2R_2^2\ddot\varphi_2+M_2gR_2=0\quad(2)"> <br /> <br />Nun kannst Du Gleichung (1) durch R1 und Gleichung (2) durch R2 dividieren. Um auf den Ausdruck für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}_2"> zu kommen, kannst Du Gleichung (2) noch mit M1/M2 multiplizieren und dann beide Gleichungen addieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Aug 2025 16:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aha, danke für den Hinweis mit der zweiten Gleichung. <br />Ich hatte eben seit kurzem versucht die erste Gleichung nach einer Var. aufzulösen und dann diese in die zweite Gleichung einzusetzen. <br />Ich schaue mal wie weit in in kürze damit komme. <br /> <br />Ich bin nun beim 3ten Versuch, bzw Idee die Bewegungsgleichung zu lösen. <br />Du hast mir zwar einen Tipp gegeben, ja. <br />Ganz allgemein denke ich, dass ich beide Bewegungsgleichungen zu einem <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? -R_1\ddot{\varphi_1} - R_2 \ddot{\varphi_2} = \ddot{x_2}"> auf der einen Seite der Gleichung umforme. <br /> <br />Ich bin nun deinen Hinweisen gefolgt, beim zweiten mit dem kürzen würde ich behaupten es Handelt sich um R_1, hierbei tritt R_1 in jedem Term auf. <br />Mich stört dann im Nachinein ein weiterhin übrig gebliebens R_1 aus einem quadratischem Term. Dann versuchte ich die zweite Gleichung mit einem Faktor zu mulitplizieren mit dem man einen der gesuchten Terme näher kommt. <br />Ist auch nicht so wahrlich gelungen. <br />Dann habe ich gesehen, dass aus der Aufgabe ja ein g vorkommen soll, also war der Versuch mit dem Auflösen nach der letzten Variable auch nicht so sinnvoll, da das g komplett dann verschwindet. <br />Zum letzten Versuch dannach habe ich einfach beide Gleichungen addiert und geguckt wie weit ich damit komme. Das ist mein letzter Stand an der Aufgabe. <br /> <br />In einer "änhlichen" Aufgabe mit gleicher Aufgabenstellung, hatte man eine Bewegungsgleichung nach einer Variabel umgeformt. <br />Ich ahne, dass ich mehr versuche aus der Lösung die Gleichung zu lösen als wirklich darüber nachzudenken, was dort am Sinnvollsten ist. <br />Ergo um welchen Faktor multiplizieren usw. <br /> <br />Vg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Aug 2025 15:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ak!!53 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich las eben, dass die Winkelgeschwindigkeit omega, zb bei einer Kugel w=v/r ist. V wäre ja dann wieder eine zeitliche Ableitung, hast du deswegen in der Rotationsenergie im Winkel Phi eine zeitliche Ableitung beachtet ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. Es gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\dot{\varphi}, \quad \text{also }\,E_\mathrm{rot}=\frac{1}{2}I\omega^2=\frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2"> <br /> <br />Allgemein treten in der kinetischen Energie verallgemeinerte Geschwindigkeiten (zeitliche Ableitungen der Koordinaten) im Quadrat auf. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich denke soweit, lässt sich dann die Bewegungsgleichung lösen, ich ahne, dass ich geschickt umformen muss und dann zb hin und her einsetzen muss um auf die Gleichung in b) zu kommen. <br /> <br />Ich frage mich vor ab schon, wie und oder woher ich die beschleunigung herhole in den Gleichungen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />In den Bewegungsgleichungen am Ende treten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{\varphi}_1, \ddot{\varphi}_2"> auf, das passt ja schon mal für die Beschleunigung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}_2">. <br />Du kannst die Gleichung für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}_2">, deren Gültigkeit gezeigt werden soll, betrachten. Das hilft vielleicht zu sehen, wie die beiden Bewegungsgleichungen umgeformt werden müssen (tatsächlich muss nur die 2. Gleichung mit einem Faktor multipliziert werden).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2025 22:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Myon, <br /> <br />Ich war seit heute mittag nicht erreichbar und hatte mich nicht weiter mit den Aufgaben beschäftigt. <br />Das Quadrat von der Geschwindigkeit hatte ich im Nachgang korrigiert gehabt und war am Tag auch etwas im Kopf bei der Aufgabe. <br />Ich habe mich an einer anderen Aufgabe orientiert um zu wissen ob ich wirklich aus einer Ableitung nach phi, ein phi punkt auch als Variable in der Gleichung erhalte usw. <br /> <br />Ich müsste mir etwas genauer ansehen was du genau geschrieben hast und mit dem Vergleichen was ich stehen habe. <br />Ich werde dir einen weiteren Kommentar, nach diesem hier, verfassen. <br /> <br />Vg <br /> <br /> <br />Edit: <br />Hallo Myon, ich satze grade an der Aufgabe und überarbeite diese ein wenig, wirst du im Idroo nachvollziehen können. <br />Ich hätte eine Frage, unter dem Punkt der Bewegungsleichung 2. Art ist eine partielle Ableitung nach phi_1 zb. <br />Dort hast du geasgt, dass phi_1 nur in dem potentiellen Term vorkommt, dies ist ja auch soweit nachvollziehbar, ich hatte auf dem Wikipedia Artikel bezüglich der Rotationsenergie gesehen, dass der Winkel, dort w omega, nicht zeitlich abgeleitet ist. <br />Ich las eben, dass die Winkelgeschwindigkeit omega, zb bei einer Kugel w=v/r ist. V wäre ja dann wieder eine zeitliche Ableitung, hast du deswegen in der Rotationsenergie im Winkel Phi eine zeitliche Ableitung beachtet ? <br />Das würde natürlich einen Term in der Bewegungsgleichung eliminieren, davor hatte ich ja gedacht, dass die rot. Energie einfach nur 1/4 M R^2 Phi(t)^2 sei. <br />Gehe ich hierbei aber deinen Kommentar durch und sehe, dass in der kin. Energie die Rotation mit einer zeitlichen Ableitung von Phi_1 Punkt versehen ist, würde ich in der partiellen Ableitung den Term ja nicht beachten, sondern bei der anderen partiellen Ableitung bei der ich im Nachinein noch einmal nach der Zeit ableite. <br /> <br />Ich denke soweit, lässt sich dann die Bewegungsgleichung lösen, ich ahne, dass ich geschickt umformen muss und dann zb hin und her einsetzen muss um auf die Gleichung in b) zu kommen. <br />Ich frage mich vor ab schon, wie und oder woher ich die beschleunigung herhole in den Gleichungen. X_2=(x_0 ... ) usw könnte eine Möglichkeit sein, meiner Meinung nach. Dem Gefühl nach, kann dies der Weg sein mit dem ich die Aufgabenteil b) löse. <br /> <br />VG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2025 17:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zu Deiner Ergänzung im Board: Es müsste sich ergeben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\partial L}{\partial\dot{\varphi}_1}=\frac{1}{2}M_1R_1^2\dot{\varphi}_1+M_2R_1^2\dot{\varphi}_1+M_2R_1R_2\dot{\varphi}_2"> <br /> <br />und entsprechend <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial\dot{\varphi}_1}\right)=\frac{1}{2}M_1R_1^2\ddot{\varphi}_1+M_2R_1^2\ddot{\varphi}_1+M_2R_1R_2\ddot{\varphi}_2"> <br /> <br />Für die <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\varphi}_2"> analog.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2025 16:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da war ein Fehler in der Gleichung für die kinetische Energie im letzten Beitrag. Bitte entschuldige, hab's korrigiert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2025 14:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zur Lagrangefunktion: In der kinetischen Energie treten die (verallgemeinerten) Geschwindigkeiten im Quadrat auf, also die zeitlichen Ableitungen der Koordinaten. Hier die Winkelgeschwindigkeiten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\varphi}_1, \dot{\varphi}_2">. Vgl. die kinetische Energie eines Körpers, der sich entlang der x-Achse bewegt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}m\dot{x}^2"> <br /> <br />Für die potentielle Energie gilt hier <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V=-M_2gx_2"> <br /> <br />denn die x-Achse ist nach unten gerichtet. Die Vorzeichen müssen also umgekehrt sein. <br /> <br />Zur Kontrolle: Es müsste sich ergeben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=\frac{1}{4}M_1 (R_1 \dot{\varphi}_1)^2+\frac{1}{2}M_2(R_1\dot{\varphi}_1+R_2\dot{\varphi}_2)^2+\frac{1}{4}M_2(R_2\dot{\varphi}_2)^2"> <br /> <br />Der zweite Summand ist die Translationsenergie des 2. Zylinders, die beiden anderen die Rotationsenergien der beiden Zylinder. <br /> <br />Die potentielle Energie ist gleich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V=-M_2gx_2=M_2g(R_1\varphi_1+R_2\varphi_2)"> <br /> <br />edit: Fehler in der kinetischen Energie korrigiert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jul 2025 20:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Myon, <br />ich danke dir sehr für deinen Beitrag und der Anmerkung im Online Board. <br /> <br />Ich habe deinen Hinweis durchaus gut nachvollziehen können. Ich habe erstmals so weit vor die kinetische Energie zu bestimmen, zur potentiellen denke ich mir folgendes. <br />Da der erste Zylinder fest ist, existiert für den keine Bewegung Senkrecht nach unten und somit ist seine Lageenergie nicht von einer Koordinate abhängig. <br />Die X_2 Koordinate vom zweiten Zylinder jedoch schon, diese kann man eigentlich doch auch als x_2 belassen, diese beschreibt ja die Nullposition x_0 - das Abrollen beider Fäden über die Winkel Phi. <br /> <br />Ich kenne noch aus einer Aufgabe mit einer schiefen Ebene und einer Masse oben drauf, an der Masse war ein Pendel mit einer kleinen Masse noch befästigt, dass die Strecke die von der Masse auf der Ebene, S, sich zeitlich ändert. Somit hatte in den Koordinaten die man wählte nach ableiten der Zeit ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot{s} "> <br /> <br />Dann kam eine Frage vom Tutor bezüglich der länge des Fadens vom Pendel, dieser änderte sich nicht mit der Zeit somit gäbe es auch kein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot{l}"> <br /> <br />Um nun auf die eigentliche Aufgabe wieder zurück zu kehren, führe ich ein (*) hier ein, denn im Idroo, hatte ich nach dem ableiten kurz ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot{\varphi}"> eingeführt. <br />Grade beim tippen denke ich mir, dass Phi sich wohl mit der Zeit ändert aber nicht ähnliche wie in dem genannten Beispiel eben. <br /> <br />Klar ich stehe nun vor 2 Fragen, erhalte ich nach der zeitlichen Ableitung ein phi Punkt ? Ich tendiere eher zu einem Ja, in dem Lagrange Formalismus werde ich später auch die Lagrange Funktion nach Phi Punkt ableiten. <br />Und die Frage bezüglich der potentiellen Energie, ich denke ich habe die mir indirekt selbst beantwortet. Hoffe einfach, dass es stimmt. <br />Ansonsten sehe ich das spätestens beim nächsten Kommentar. <br /> <br />Danke und viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jul 2025 19:42<span class="gen"> </span> Titel: Re: Theoretische Mechanik, Lagrange</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ak!!53 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hier schonmal das Board, ich würde gerne wissen wie ich den Zusammenhang zwischen Seillänge und X_2 herstellen kann.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Überlege, wie sich die Höhe x2 des zweiten Zylinders ändert, wenn die beiden Zylinder um einen Winkel phi1 bzw. phi2 gedreht werden. <br /> <br />Zum Überprüfen: Wenn x2 die Höhe des Zylinders M2 ist, wobei x wie vorgegeben nach unten gerichtet ist, und wenn bei x2=x0 gilt phi1=phi2=0, so ergibt sich der Zusammenhang <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_2=x_0-R_1\phi_1-R_2\phi_2"> <br /> <br />Dabei wurden die Vorzeichen der Winkel so gewählt, dass ein zunehmender Winkel eine Drehung der Zylinder im Gegenuhrzeigersinn bedeutet. Das kann man natürlich auch umgekehrt festlegen, dann ergeben sich zwei Pluszeichen. Damit kannst Du die Lagrange-Funktion in Abhängigkeit von phi1 und phi2 aufstellen. Die "Nullhöhe" x0 ist für die Lagrange-Funktion nicht relevant, sie ändert die potentielle Energie nur um eine Konstante.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ak!!53</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jul 2025 18:17<span class="gen"> </span> Titel: Theoretische Mechanik, Lagrange</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Guten Tag <br />ich würde gerne eine Aufgabe, der ich zuletzt in der Klausur begegnet bin hier etwas diskutieren. Nach der Einsicht verstand ich kern Problem der Aufgabe. <br /> <br />Hierbei war dies ein Aufgabentyp in dem der Lagrange Formalismus abgefragt worden ist. <br />Die Aufgabe wird in der 3ten spalte vom Idroo Board zu sehen sein, auch Aufgabenstellung. <br /> <br />Kurz zur Aufgabe: <br />Es handelt sich um zwei Zylinder einer ist fest in seiner Achse eingelagert und kann sich dadurch nur um sich selbst drehen. Ein weiterer Zylinder ist über einen Faden mit dem ersten verbunden. Der Faden selbst ist um den ersten Zylinder gewickelt und rollt sich mit der Höhe des zweiten Zylinders ab. <br />Durch einen Hinweis der Aufgabenstellung erfährt man, dass sich die kinetische Energie aus Translation und Rotation zusammensetzt. <br />In der Klausur hingegen habe ich zb nur das Trägheitsmoment des zweiten Zylinders beachtet. <br />Ich habe auch dem ersten Zylinder eine Bewegung in XY Richtung zugeordnet was schon Unsinn ist. Irgendwo wusste ich das und habe verstanden, dass der Zylinder fest ist und sich nur um seine eigene Achse dreht aber naja. <br />Ich hatte noch weiter nicht beachtet, dass, wie bei einer Fallmaschine, die Länge des Seils eine Rolle spielt. <br />Diese ist ja dann auch von den beiden Winkeln abhängig <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br /><a href="https://app.idroo.com/de/boards/DmTQTReZxU" target="_blank">https://app.idroo.com/de/boards/DmTQTReZxU</a> <br /> <br />Hier schonmal das Board, ich würde gerne wissen wie ich den Zusammenhang zwischen Seillänge und X_2 herstellen kann. <br />Hierbei muss auch nur die X Richtung beachtet werden, diese zeigt nach unten. <br />Eine Bewegung in "Y" Richtung findet nicht statt. <br /> <br />Achja ich bin jedem Dankbar für kleine korrekturen am Rand von der Aufgabe und oder anderen sogar auch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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